Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

More documents

Recommendations

Info

5.2 Planlegging av byggfagøvelsene med tanke på matematikkinnholdet - Eksempler Under Reform 94 følte nok mange matematikklærere på yrkesfaglige studieretninger et press på seg for å yrkesrette matematikken. Det var ikke et tilsvarende press på yrkesfaglærerne om å legge matematikk inn i yrkesfaget. Med Kunnskapsløftet har det blitt er krav. Vi var tidlig ute med begge deler! 5.2.1 Det første bevisste eksempel på GK Byggfag I eksamensprosjektet, ved PPU ved HIAK, som jeg gjennomførte sammen med 5 andre lærere våren 1999, tok jeg opp spørsmålet om hvordan yrkesretting av matematikken kunne foregå. Jeg argumenterte der for at yrkesrettingen måtte gå begge veier. Det var ikke bare matematikklæreren som måtte tilpasse sin undervisning til byggfaget. Byggfaglærerne måtte også planlegge øvelsene etter matematikkinnholdet. Et eksempel som jeg viste til var takvinkelen til en hytte som elevene bygde på høsten. (Forløperen til det vi i dag kaller Haslehytta) Figur 5 Fasadetegninger Den naturlige matematikken for utregning av lengden på taksperrer er trigonometri. Men den gangen, da matematikkundervisningen foregikk på allmennfagdagene og uavhengig av aktiviteten på verkstedet på Hasle 4 km unna, ble det ikke undervist i trigonometri før på slutten av skoleåret. Normalt kan en ikke bruke den pytagoreiske læresetningen for å regne ut lengden på taksperrer. Grunnen til det er at en ikke klarer, ut fra byggtegningene, å lage rettvinklede trekanter der lengden på begge katetene er kjent og lengden på taksperrene er lengden til hypotenusen. En klarer normalt ikke å finne lengden på den vertikale kateten. Men hvis vinkelen i den rettvinklede trekanten er 45 grader, vil begge katetene ha samme lengde og den horisontale lengden er som regel lett å finne. Derfor skulle taket til denne hytta ha en vinkel på 45 grader, nettopp for at elevene skulle kunne bruke matematiske metoder for å finne lengden på delene til taket. (Fosdahl m. fl, 1999) Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 53
Dette var første gangen vi planla en byggfagøvelse, ikke bare ut fra byggfagets egne behov, men ut fra behovet for praktisk bruk av matematikk. I dette tilfellet var det bruk av Pytagoras. Selvfølgelig hadde vi latt elevene bruke den pytagoreiske læresetningen tidligere. De første dagene drev elevene med oppmålingsøvelser. Utmåling av rektangler er helt sentralt. En kan godt si at byggfag for en stor del består i å bygge rektangelformede konstruksjoner. I et rektangel er diagonalene like lange og lengden på dem er lik lengden av hypotenusen i den rettvinklede trekanten der lengden og bredden i rektanglet er de to katetene. Det er åpenbart til hjelp for elevene å kunne benytte seg av Pytagoras når rektangler og rette vinkler skulle måles ut og det er nok grunnen til at byggfaglærere flest tar opp Pytagoras med elevene og ikke for å hjelpe matematikklæreren. Det virket kunstig, selv i starten av skoleåret, å binde seg til takvinkel på 45 grader. Fra og med skoleåret 00-01 fikk vi hånd om matematikkundervisningen på GK Byggfag. Vi la da undervisningen i trigonometri til tiden da ”Haslehytta” skulle bygges. Takvinkelen ble da 33 grader og ut fra de opplysninger som fantes i tegningssettet, måtte trigonometri brukes for å lage takkonstruksjonen. 5.2.2 Oppmåling av verkstedet. Målenøyaktighet og antall gjeldende siffer I begynnelsen av august 1997, to uker før skolestart, startet jeg min pedagogiske utdanning med en uke på Bygdøy, der yrkesfaglærerutdanningen til HIAK den gang holdt til. Jeg fikk da mitt første kjennskap til de yrkespedagogiske prinsippene og jeg forberedte mitt første undervisningsopplegg etter disse prinsippene. Det var oppmålingsøvelsen, beskrevet i 3.2.1. Det var den første øvelsen jeg planla og gjennomførte ut fra yrkesdidaktiske prinsipper. Hensikten med den var å gi elevene en første erfaring med oppmåling og med samarbeid i lag. Denne øvelsen har i alle år siden vært den første praktiske øvelsen for elevene. Men fra og med år 2000 har den også vært den første matematikkøkta i skoleåret. Etter at en byggfaglærer har vært gjennom denne øvelsen, noenlunde slik den er beskrevet i 3.2.1, sammen med elevene er det matematikklæreren som møter elevene. Matematikkinnholdet i denne økta går på betydningen av antall gjeldende siffer. Selvfølgelig viser det seg under denne øvelsen at noen elever har hatt problemer med forholdet mellom m, cm og mm, men det har vi til nå ikke lagt særlig vekt på. Vi har trodd at korrigeringen av dette er noe som stort sett kommer av seg selv ved praktisk arbeid. Vi tegner på nytt opp verkstedet og setter inn målene som de forskjellige lagene har kommet fram til. Jeg retter oppmerksomheten mot den lengste veggen. Der har vi målene 43,72m, 44m og 44, 2m. Hvilket mål er det beste? Som regel vil de fleste si at det må være 43,72m, fordi det er det mest nøyaktige målet. På slutten av økten håper jeg på at flest mulig av elevene er enige med meg om at det beste målet nok er 44m. Ikke fordi 44m er det nøyaktigste målet, men fordi når en angir en oppmålt lengde som 44m betyr det at vi er sikker på at den oppmålte lengden er mellom 43,5m og 44,5m. Og ut fra de 3 målene vi har fått pluss serier fra andre lag som jeg kan henvise til er nok 44m det beste målet vi har ut fra de konkrete oppmålingene som er foretatt. For eksempel betyr målet 43,72m at den virkelige lengden er mellom 43,715m og 43,725m. Og det er det ingen som tror på lengre! 43,72m er da helt sikkert regelrett feil. (Nesten 100% sikkert!) 54 Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper
Page 1 and 2:
Hvordan utvikle undervisningen i ma
Page 3 and 4: 1 PROBLEMET MED TRADISJONELL UNDERV
Page 5 and 6: Figur 4 Skjematisk oversikt over ut
Page 7 and 8: så elever i diskusjon. Noen lette
Page 9 and 10: 8 En hytte med grunnflate på 3,00m
Page 11 and 12: Med denne oppgaven har jeg ikke hat
Page 13 and 14: menneske har sine egne tanker og in
Page 15 and 16: tall de fant i tabellen over period
Page 17 and 18: ikke svindel. Uansett er virkelighe
Page 19 and 20: 3 Mot en mer helhetlig undervisning
Page 21 and 22: Det kan vi selvfølgelig aldri få
Page 23 and 24: det jeg selv tenkte som tømrer og
Page 25 and 26: Lokalene på Hasle var ikke forbere
Page 27 and 28: stålbånd. (Ved senere anledninger
Page 29 and 30: koordinatliste som viste koordinate
Page 31 and 32: alvor. Vi fikk etter hvert se engas
Page 33 and 34: Fra realfagslærerens logg 19/8-00:
Page 35 and 36: Fase 3 - Elevene lager sine egne pl
Page 37 and 38: 3.4 Sammendrag I forbindelse med si
Page 39 and 40: 38 danne grunnlaget for hvordan vi
Page 41 and 42: 4.2.2 Særskilt inntatte elever og
Page 43 and 44: 42 ”Lærer, jeg har glemt kalkula
Page 45 and 46: problemer som måtte løses osv. Ha
Page 47 and 48: Lærerne er organisert i et team. H
Page 49 and 50: at vi hadde brukt den siden 90-tall
Page 51 and 52: Elevene har altså ”glemt” stor
Page 53: deres evner. Når jeg møter eleven
Page 57 and 58: fornøyd kontakter de lærer for ko
Page 59 and 60: ingeniørarbeid og ikke bygningsarb
Page 61 and 62: 60 6 000 Figur 7 Grunnmur 11 000 Re
Page 63 and 64: som blir ganske anderledes enn hvis
Page 65 and 66: trodde ikke det dreide seg om mangl
Page 67 and 68: 66 a 2 + b 2 = c 2 b 2 Figur 9 Pyta
Page 69 and 70: langtidseffekt. Den tredje grunnen
Page 71 and 72: På vinteren i skoleåret 00-01 lag
Page 73 and 74: løpet av skoleåret viste det seg
Page 75 and 76: hadde da anledning til å trene på
Page 77 and 78: ! ! En konstant fart på 2m/s tegne
Page 79 and 80: ! Etter en stund ser noen elever at
Page 81 and 82: 6 Veien videre Skoleåret 06-07 er
Page 83 and 84: Figur 17 viser en tegning av en fer
Page 85 and 86: Kvale S 2001 Det kvalitative forskn
Page 87 and 88: Vedlegg 2 - Tegninger til Haslehytt
Page 89 and 90: 88 1000 1100 900 A 1400 900 700 33o
Page 91 and 92: 12. Løs likningssettet 90 x + y =
Page 93 and 94: Figuren viser en endevegg på en li
Page 95 and 96: Vedlegg 5 SKJEMA TIL HJELP FOR PLAN
Page 97 and 98: En PC koster kr 15990 inkludert mom
Page 99 and 100: Oppgave 5 A Av 10 000 tilfeldig utv
Page 101 and 102: ! ! ! ! ! ! Løsningsforslag til ma
Page 103 and 104: Arealet av veggen = 19,2m 2 + 9,00m
Page 105 and 106:
! ! 6A Vi kaller den andre kateten
Page 107:
Når det gjelder utformingen av sal
show all

Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?