Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

More documents

Recommendations

Info

ekostning av forståelse av mer varig art, så mener jeg dette kommer i motstrid med læreplanenes intensjoner. I denne oppgaven vil ikke begrepet korttidshukommelse bli klart definert og må ikke blandes sammen med korttidsminnet (KTM) i pedagogisk psykologi som varer i 15-30 sekunder (Imsen, 2003), men mer slik Befring bruker korttidsminne når han skriver ”... Ved at skolen på denne måten er innsikta på korttidsminnet, ser vi og at det aller meste av det som blir lært, forsvinn som dogg for sol”. (Befring, 2004, s. 241). I følge mine kilder (Illeriss, 2000 og Imsen, 2004) ble antagelig begrepet skjult læreplan (hidden curriculum) introdusert av amerikaneren Philip Jackson i 1968 med boka Life in Classrooms. I følge Jackson er det særlig tre egenskaper ved klasseromslivet som er forskjellig fra livet utenfor skolen: overbefolkning, stadig vurdering og maktutøvelse. Etter å ha vært under dette regimet er følgene at ”.. trekker (elevene) seg tilbake psykisk. De reduserer sitt personlige engasjement til et punkt hvor verken krav eller seire og nederlag føles særlig sterkt. Dette må nødvendigvis føre til en følelsesmessig avsondring fra læringsaktivitetene med de konsekvenser dette har for motivasjon og lærelyst”. (Imsen, 2003, s. 374). Jackson retter altså oppmerksomheten mot de psykiske virkningene på elevene. Jeg tror at disse negative virkningene forsterkes i den grad arbeidsmetoder benyttes som først og fremst sikter mot korttidshukommelsen. I matematikken kan det foregå på denne måten: Et nytt emne introduseres av læreren. Så viser læreren et eksempel på tavla. Så får elevene oppgaver som likner på eksemplet, bare med andre tall. Elevene får så beskjed om at dette skal de få en prøve på. De har da anledning til å øve seg til prøven. Prøven avholdes og karakterene føres inn i protokollen. Slik fortsetter man. Læreren får på denne måten mange karakterer som gir grunnlag for termin- og standpunktkarakterer. De fleste elevene mine forteller at denne måten å drive matematikkarbeid er ganske vanlig. Når elevene starter på et nytt skoleår er det for mange av elevene som å begynne matematikken helt på nytt. De opplever at det meste er glemt. Dette må være frustrerende og det er grunn til å tro at mange kommer i tvil om sine egne evner. Nå kunne en tenke seg til at læreren kunne si til eleven: ”Ta det med ro, gutten min. Det er ikke rart at du har glemt dette. Alle glemmer dette. Det er bare snakk om hvor lang tid det tar. Poenget her var jo karakterene, og det klarte vi jo fint!” Dette kunne være gode ord til hjelp for elevens selvtillit. Jeg tror imidlertid at dette perspektivet i stor grad også ligger utenfor lærerens horisont. Dette tror jeg fordi det er forbausende lite diskusjon om forholdet, det være seg i skolen eller i samfunnet for øvrig. Vi ser det for eksempel i forbindelse med offentliggjøringen av internasjonale undersøkelser av matematikknivået i skolen. Norge kommer ikke så godt fra det som mange kunne ønske. Jeg klarer ikke å trekke konklusjoner om nivået ut fra presentasjonen av disse undersøkelsene nettopp fordi bevisstheten om forholdet mellom kunnskaper basert på korttidshukommelsen og kunnskaper av mer varig art synes å være uklar. Jeg tror, ut fra mine erfaringer med elevene, at vektleggingen av de to sidene i forholdet er forskjellig fra land til land. Jeg ville ha hatt større tillit til undersøkelser som ble gjort noen år etter avsluttet skolegang. Da ville vi bedre kunne vurdere nytten matematikkundervisningen i de forskjellige land har for den enkelte elev og for samfunnet. Jeg har benyttet meg av begrepet den skjulte læreplanen fordi jeg tror at dens virkninger i alle fall delvis er med på å forklare den vegring eller angst mot matematikk som jeg opplever hos mange av mine elever. På den ene siden ser det ut til at skolen arbeider for at elevene skal få en varig matematikkompetanse. I virkeligheten trer den skjulte læreplanen inn med metoder som nødvendigvis må føre til rask glemsel. Elevene tror etter hvert at det er noe i veien med Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 51
deres evner. Når jeg møter elevene som 16-åringer har elevene vært i dette systemet i flere år. Jeg kan ikke la være å tro at dette ikke har hatt sine virkninger. 5.1.3 Skjult læring Her synes jeg det er på sin plass å gjenta læringsdefinisjonen vi har valgt å bruke: 52 Med læring menes en subjektiv prosess som fører til forholdsvis varig endring i måter å tenke, oppleve og handle på som følge av erfaringer. En prosess som fører til en forholdsvis varig måte å tenke, oppleve og handle på som følge av erfaringer er det rimelig, ut fra denne definisjonen, å kalle en læringsprosess. Den matematikken som raskt blir glemt faller utenfor denne definisjonen. Den ble aldri lært. Men selv om det viser seg, slik det er for mange av elevene våre, at mesteparten av matematikken er glemt og dermed også ikke lært, kan man ikke si at det ikke fins et læringsprodukt. Matematikkangsten/vegringen er utvilsomt en måte ”å tenke, oppleve og handle på”. Den har oppstått som følge av erfaringer i skolen. Den er et læringsprodukt. Dette læringsproduktet var ikke villet. Det er et eksempel på skjult læring. Med skjult læring menes læring som foregår uten at den/de det angår er oppmerksomme på prosessen. Den skjer i det skjulte. Ved at angsten/vegringen blir trukket fram som et resultat av arbeidet i skolen, må den bli gjenstand for pedagogens oppmerksomhet. Når en person virkelig har lært noe, har dette ført til en forholdsvis varig endring av personen. Det er all grunn til å tro angsten/vegringen for matematikk er av en forholdsvis varig art for mange. Den sitter dypt i personen. Derfor er det ingen grunn til å tro at fins lettvinte løsninger for pedagogen. Elevene på yrkesfag har bare matematikk som eget fag i ett år, nemlig på VG1. Jeg hadde sett det som fordelaktig at dersom elevene bare skulle ha matematikk som fag i ett år, burde det da være på VG2. Så ville det likevel vært mye regning det første året, men da i direkte tilknytning til de praktiske øvelsene. Som resten av dette kapitlet viser ville vi hatt store muligheter til å gjøre matematikken meningsfull slik at motivasjonen blant elevene på VG2 for matematikkarbeid sannsynligvis ville vært mye større enn den er for elevene som begynner på VG1. Dette er imidlertid ikke situasjonen. Vi har ett år på oss for å gjennomføre det matematikkarbeidet som gir grunnlaget for karakter i matematikk. Vi har valget mellom to hovedstrategier. Det første alternativet er at vi velger den skjulte læreplanen. Vi arbeider for karakterene! Det langsiktige resultatet får bli som det blir. Men vi trekker den skjulte læreplanen ut av mørket og inn i lyset. Når elevene stadig oppdager at de raskt glemmer det innterpede blir de beroliget med at dette er ikke rart i det hele tatt. Det er konsekvensen av arbeidsmetodene våre. Det det gjelder er å være forberedt til prøvene og til eksamen hvis de skulle bli trukket ut. Ved å belyse den skjulte læreplanens konsekvenser er det grunn til å tro at den negative skjulte læringa ville begrenses. Det andre hovedalternativet er å legge vekten på den matematikken som elevene får bruk for etter at skolegangen er avsluttet. Dette er ikke minst begrunnet i at elevene nå starter på en yrkesutdannelse. Det er dette alternativet vi har valgt på Hasle. Vi lar likevel det første alternativet få en sjanse på slutten av skoleåret! (Se 5.7.5 Bedrag, men ikke selvbedrag!) Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper
Page 1 and 2: Hvordan utvikle undervisningen i ma
Page 3 and 4: 1 PROBLEMET MED TRADISJONELL UNDERV
Page 5 and 6: Figur 4 Skjematisk oversikt over ut
Page 7 and 8: så elever i diskusjon. Noen lette
Page 9 and 10: 8 En hytte med grunnflate på 3,00m
Page 11 and 12: Med denne oppgaven har jeg ikke hat
Page 13 and 14: menneske har sine egne tanker og in
Page 15 and 16: tall de fant i tabellen over period
Page 17 and 18: ikke svindel. Uansett er virkelighe
Page 19 and 20: 3 Mot en mer helhetlig undervisning
Page 21 and 22: Det kan vi selvfølgelig aldri få
Page 23 and 24: det jeg selv tenkte som tømrer og
Page 25 and 26: Lokalene på Hasle var ikke forbere
Page 27 and 28: stålbånd. (Ved senere anledninger
Page 29 and 30: koordinatliste som viste koordinate
Page 31 and 32: alvor. Vi fikk etter hvert se engas
Page 33 and 34: Fra realfagslærerens logg 19/8-00:
Page 35 and 36: Fase 3 - Elevene lager sine egne pl
Page 37 and 38: 3.4 Sammendrag I forbindelse med si
Page 39 and 40: 38 danne grunnlaget for hvordan vi
Page 41 and 42: 4.2.2 Særskilt inntatte elever og
Page 43 and 44: 42 ”Lærer, jeg har glemt kalkula
Page 45 and 46: problemer som måtte løses osv. Ha
Page 47 and 48: Lærerne er organisert i et team. H
Page 49 and 50: at vi hadde brukt den siden 90-tall
Page 51: Elevene har altså ”glemt” stor
Page 55 and 56: Dette var første gangen vi planla
Page 57 and 58: fornøyd kontakter de lærer for ko
Page 59 and 60: ingeniørarbeid og ikke bygningsarb
Page 61 and 62: 60 6 000 Figur 7 Grunnmur 11 000 Re
Page 63 and 64: som blir ganske anderledes enn hvis
Page 65 and 66: trodde ikke det dreide seg om mangl
Page 67 and 68: 66 a 2 + b 2 = c 2 b 2 Figur 9 Pyta
Page 69 and 70: langtidseffekt. Den tredje grunnen
Page 71 and 72: På vinteren i skoleåret 00-01 lag
Page 73 and 74: løpet av skoleåret viste det seg
Page 75 and 76: hadde da anledning til å trene på
Page 77 and 78: ! ! En konstant fart på 2m/s tegne
Page 79 and 80: ! Etter en stund ser noen elever at
Page 81 and 82: 6 Veien videre Skoleåret 06-07 er
Page 83 and 84: Figur 17 viser en tegning av en fer
Page 85 and 86: Kvale S 2001 Det kvalitative forskn
Page 87 and 88: Vedlegg 2 - Tegninger til Haslehytt
Page 89 and 90: 88 1000 1100 900 A 1400 900 700 33o
Page 91 and 92: 12. Løs likningssettet 90 x + y =
Page 93 and 94: Figuren viser en endevegg på en li
Page 95 and 96: Vedlegg 5 SKJEMA TIL HJELP FOR PLAN
Page 97 and 98: En PC koster kr 15990 inkludert mom
Page 99 and 100: Oppgave 5 A Av 10 000 tilfeldig utv
Page 101 and 102: ! ! ! ! ! ! Løsningsforslag til ma
Page 103 and 104:
Arealet av veggen = 19,2m 2 + 9,00m
Page 105 and 106:
! ! 6A Vi kaller den andre kateten
Page 107:
Når det gjelder utformingen av sal
show all

Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?