Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

More documents

Recommendations

Info

5 Legge forholdene til rette for læring av matematikk 5.1 Hvorfor er elevene som starter på Byggfag så svake i matematikk? Det ligger ikke i dette spørsmålet at byggfagelevene er svakere i matematikk enn andre elever. Det har jeg ingen grunn til å tro. Men det er denne gruppen elever jeg har erfaring med og derfor kan si noe om. Jeg vil argumentere for at de største hindringene for elevenes matematikklæring er av emosjonell karakter. For å være i stand til å hjelpe elevene over disse emosjonelle hindringene må en som pedagog ha en oppfatning om hvordan de oppstår. Til forklaringen vil jeg ta i bruk begrepene den skjulte læreplan og skjult læring. Med en viss tilfredsstillelse vil jeg vise at læringsdefinisjonen vi bruker er til hjelp for å forstå fenomenet og til hjelp for tiltak for overvinnelse av problemene. 5.1.1 Hvor svake er de? Umiddelbart ved oppstart av skoleåret har vi pleid å gjennomføre en matematikktest for alle elevene. Hensikten med den har vært å få en oversikt over elevene for å få spredd matematikkferdighetene jevnt fordelt på lagene som skulle fungere størstedelen av tida før jul. Først og fremst har vi ansett det som viktig at minst en på laget hadde ferdigheter i matematikk som lå godt over det gjennomsnittlige nivået hos elevene. Fram til og med høsten 2003 gjennomførte vi en kartleggingsprøve i matematikk som ble brukt ved alle avdelingene til Hellerud vgs (Vedlegg 3). Maksimalt antall oppnåelige poeng var 80. I august 2003 var det gjennomsnittlige resultat 15 poeng på GK Byggfag. ”Rekorden” var 22 poeng som ble oppnådd året før. I november 2002 deltok jeg på et seminar for matematikklærere som underviser på yrkesfaglige studieretninger. Et av punktene på seminaret omhandlet diagnostiske prøver i matematikk. Det var vanlig å ha en slik en slik ved starten av skoleåret. Problemstillingen på seminaret gikk på nytten av slike prøver. De skulle blant annet brukes til, så tidlig som mulig, å fange opp elever med store matematikkvansker. En slik diagnostisk prøve ble brukt som eksempel på seminaret. Den var i stor grad identisk med den kartleggingsprøven som jeg selv brukte. Her var imidlertid maksimalt antall poeng 65. Det var stor enighet om at hvis en elev hadde mindre enn 15 poeng på denne prøven, var sjansene for å oppnå bestått minimale. Til dette sa jeg at dette nok var riktig dersom elevene fikk oppleve samme type undervisning som de hadde hatt tidligere. Jeg hadde erfart allerede fra ca årtusenskiftet at den type diagnostiske prøver som vi her snakker om var verdiløse med tanke på å finne de som ville få problemer med å bestå matematikken. Det hadde vist seg at ved vår måte å drive matematikken på hadde mange tilsynelatende problemer løst seg selv. Det var først et stykke ut i skoleåret det var mulig å få en oppfattelse om hvilke elever som i virkeligheten trengte ekstra oppmerksomhet. Prøven ble altså ikke brukt for å finne fram til de svakeste elevene i matematikk, men for ved dannelsen av lagene som skulle fungere til jul, å kunne spre matematikkferdighetene siden mye av matematikken var lagt til de praktiske øvelsene og de blei utført i lagene. ”Men hvorfor bruker du da denne prøven. Hadde det ikke vært bedre å lage noe eget, tilpasset til våre formål?” var et spørsmål jeg fikk fra kollegene. Jeg sa at fordelen med denne prøven var Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 47
at vi hadde brukt den siden 90-tallet og derfor hadde anledning til å oppdage trender som kanskje kunne få betydning for oss. Fram til og med skoleåret 03-04 hadde vi 45 elever på Hasle. De tre neste skoleårene tok vi i mot over 60 elever. På grunn av det merarbeid jeg ville få, sett i forhold til nytten, kuttet jeg ut forkunnskapsprøven. I august 2004 ba jeg ganske enkelt elevene oppgi karakteren i matematikk fra ungdomsskolen og de med de beste karakterene ble fordelt på de 12 lagene. I 2005 og 2006 benyttet vi en egenlagd prøve for samme formål. Når denne rapporten skrives er det med blandede følelser jeg ser tilbake på forkunnskapsprøven (eller den diagnostiske prøven som den ble kalt for på 90-tallet). Grunnen er følgende: Siste gangen den blei gjennomført, nemlig i august 2003, falt nemlig resultatet drastisk i forhold til året før. Fra 22/80 til 15/80. I årene før der igjen lå resultatet i underkant av 20. Dette var et merkelig resultat i og med at verken før eller senere hadde elevene høyere gjennomsnittskarakter fra ungdomsskolen enn akkurat dette skoleåret. Jeg brukte en del tid for å sjekke omstendighetene rundt selve prøven, men kom fram til at resultatet faktisk avspeilte et fall i matematikkferdighetene. I dag tror jeg at det skjedde et varig fall akkurat på det tidspunktet. I og med at vi ikke har fortsatt med den samme prøven har jeg ikke grunnlag for å si dette sikkert. Uansett har ikke dette hatt betydning for måten vi driver matematikken på. I 2005 og 2006 benyttet vi oss av en egenlagd prøve. Igjen var hovedhensikten å finne de ”flinkeste” elevene for å sikre oss at de blei fordelt på de 12 lagene. Samtidig ville vi bruke oppgaver som vi regner med skal virke relevante for elever som begynner på en Bygg- og anleggsteknikklinje slik at prøven skulle fungere som tips til elevene om hva de burde arbeide med. Prøven i 2006 bestod av sju oppgaver (Se Vedlegg 4). Fem av disse oppgavene var toeroppgaver og to var fireroppgaver (Se forklaring i ..Vurdering..). For hver oppgave kunne oppnås to poeng, til sammen 14 poeng. Gjennomsnittlig oppnåelse var 5,3 poeng. Toeroppgaver er de enklest mulige oppgaver innen et emne. De representerer det minimum som skal til for bestått. Klarte man alle fem toeroppgavene kunne en oppnå 10 poeng. Hvis vi gjør om poengene til tallkarakterer er det naturlig å sette alt under 7 poeng til stryk, altså karakteren 1. 64% av elevene lå da an til karakteren 1. Nesten samme prøve ble brukt ved oppstart året før. Da lå 69% av elevene under strykgrensa. Her kommer en kort oppsummering av prøven i 06-tar opp prosentregning, omkrets og areal og omgjøring til mm. Testene viser altså at de fleste elevene ikke klarer å regne de enklest mulige regnestykkene i matematikkemner som opplagt må virke relevante i forbindelse med bygg- og anleggsteknikk. I tillegg viser de første ukene på Hasle at anvendelse av matematikk i forbindelse med de praktiske øvelsene ligger enda fjernere fra det elevene mestrer. Det er kanskje ikke så rart når med tanke på følgende to eksempler: De fleste elevene kan i starten finne på å blande sammen cm og tommer. Ca halvparten av elevene vil skrive 3,4 m hvis de måler en lengde på 3m og 4 cm og blir bedt om å skrive lengden i meter. En skjønner at mye forvirring da kan oppstå i lagene når de praktiske øvelsene er i gang. Ja, ja kan en tenke. Matematikk har tydeligvis vært uten mening for elevene på ungdomsskolen. Derfor har de ikke vært motivert for læring av matematikk. Alle læringsteorier jeg kjenner til anerkjenner motivasjon som en viktig drivkraft for læring. Men nå når de begynner på Bygg- og anleggsteknikk vil de se en mening med å lære seg matematikk. Dette er sikkert riktig, men det er ikke så enkelt som å si at det eneste negative 48 Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper
Page 1 and 2: Hvordan utvikle undervisningen i ma
Page 3 and 4: 1 PROBLEMET MED TRADISJONELL UNDERV
Page 5 and 6: Figur 4 Skjematisk oversikt over ut
Page 7 and 8: så elever i diskusjon. Noen lette
Page 9 and 10: 8 En hytte med grunnflate på 3,00m
Page 11 and 12: Med denne oppgaven har jeg ikke hat
Page 13 and 14: menneske har sine egne tanker og in
Page 15 and 16: tall de fant i tabellen over period
Page 17 and 18: ikke svindel. Uansett er virkelighe
Page 19 and 20: 3 Mot en mer helhetlig undervisning
Page 21 and 22: Det kan vi selvfølgelig aldri få
Page 23 and 24: det jeg selv tenkte som tømrer og
Page 25 and 26: Lokalene på Hasle var ikke forbere
Page 27 and 28: stålbånd. (Ved senere anledninger
Page 29 and 30: koordinatliste som viste koordinate
Page 31 and 32: alvor. Vi fikk etter hvert se engas
Page 33 and 34: Fra realfagslærerens logg 19/8-00:
Page 35 and 36: Fase 3 - Elevene lager sine egne pl
Page 37 and 38: 3.4 Sammendrag I forbindelse med si
Page 39 and 40: 38 danne grunnlaget for hvordan vi
Page 41 and 42: 4.2.2 Særskilt inntatte elever og
Page 43 and 44: 42 ”Lærer, jeg har glemt kalkula
Page 45 and 46: problemer som måtte løses osv. Ha
Page 47: Lærerne er organisert i et team. H
Page 51 and 52: Elevene har altså ”glemt” stor
Page 53 and 54: deres evner. Når jeg møter eleven
Page 55 and 56: Dette var første gangen vi planla
Page 57 and 58: fornøyd kontakter de lærer for ko
Page 59 and 60: ingeniørarbeid og ikke bygningsarb
Page 61 and 62: 60 6 000 Figur 7 Grunnmur 11 000 Re
Page 63 and 64: som blir ganske anderledes enn hvis
Page 65 and 66: trodde ikke det dreide seg om mangl
Page 67 and 68: 66 a 2 + b 2 = c 2 b 2 Figur 9 Pyta
Page 69 and 70: langtidseffekt. Den tredje grunnen
Page 71 and 72: På vinteren i skoleåret 00-01 lag
Page 73 and 74: løpet av skoleåret viste det seg
Page 75 and 76: hadde da anledning til å trene på
Page 77 and 78: ! ! En konstant fart på 2m/s tegne
Page 79 and 80: ! Etter en stund ser noen elever at
Page 81 and 82: 6 Veien videre Skoleåret 06-07 er
Page 83 and 84: Figur 17 viser en tegning av en fer
Page 85 and 86: Kvale S 2001 Det kvalitative forskn
Page 87 and 88: Vedlegg 2 - Tegninger til Haslehytt
Page 89 and 90: 88 1000 1100 900 A 1400 900 700 33o
Page 91 and 92: 12. Løs likningssettet 90 x + y =
Page 93 and 94: Figuren viser en endevegg på en li
Page 95 and 96: Vedlegg 5 SKJEMA TIL HJELP FOR PLAN
Page 97 and 98: En PC koster kr 15990 inkludert mom
Page 99 and 100:
Oppgave 5 A Av 10 000 tilfeldig utv
Page 101 and 102:
! ! ! ! ! ! Løsningsforslag til ma
Page 103 and 104:
Arealet av veggen = 19,2m 2 + 9,00m
Page 105 and 106:
! ! 6A Vi kaller den andre kateten
Page 107:
Når det gjelder utformingen av sal
show all

Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?