Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

!
!
!
!
!
!
Løsningsforslag til matteprøven uke 47-05
1A
3,45
6,75
Vi bruker Pytagoras:
100
x
x 2 = 3,45 2 + 6,75 2 " x = 3,45 2 + 6,75 2
Hypotenusen er 7,58m
!
x = 7,58
1B
Vi kaller den tredje siden x og bruker Pytagoras siden dette er en rettvinklet trekant:
x
56,7
x 2 + 56, 7 2 = 69, 7 2 ! x 2 = 69, 7 2 " 56, 7 2
x = 69,7 2 " 56,7 2 # x = 40,5
Den tredje siden har lengden 40,5
1C
Vi regner ut lengden av de tre sidene:
AB =
BC =
CA =
((512 " 462) 2 + (67 " 311) 2 ) =249,1
((462 "155) 2 + (311"199) 2 ) =326,8
((155 " 512) 2 + (199 " 67) 2 ) = 380,6
Hvis dette er en rettvinklet trekant må CA være hypotenusen. Vi tester ved hjelp av
Pytagoras:
CA = (249,1 2 + 326,8 2 ) = 410,9
Dette er ikke i overensstemmelse med lengden til CA.
Konklusjon: Trekanten er ikke rettvinklet.
Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper