Ord. 1999

(NVDPHQ 0HNDQLNN YnU
1 GPa = 1000 N/mm 2
___________________________________________________
2SSJDYH
Figur 1
Figur 2
Side 1
D
Konstruksjonen på figur 1 er
sammenføyd med friksjonsfrie
bolteledd.
I punkt A virker det en kraft 3=8kN.
Regn ut kreftene som løper i
aksialstavene DF og EG.
E
Klossen i figur 2 har tyngden *. Den
hviler på et skråplan, 45°, med
friksjonskoeffisient μ. Kraften ) virker
gjennom tauet AB, som ligger over en
friksjonsfri trinse, B. Taustykket AB er
horisontalt.
Vis at kraften som skal til for å gi
klossen en liten bevegelse oppover
skråplanet er
1+
μ
) = * ⋅
1−
μ
når μ har passende lav verdi

(NVDPHQ 0HNDQLNN YnU
2SSJDYH
Bjelken på figur 3 er delt i C med et friksjonsfritt bolteledd. Bjelken hviler på et forskyvelig
boltelager i A og er fast innspent i B. Bjelken er påvirket av en punktlast )=10 kN og en jevnt
fordelt last T=1 kN/m.
Figur 3
Side 2
D
Finn opplagerreaksjonene
E
Tegn skjærkraft- og
momentdiagram. Angi
ekstremale verdier samt andre
karakteristiske verdier.
F Finn de maksimale bøyespenningene når bjelken utføres i stålrør med sirkulært
tverrsnitt. Den ytre diameter er '=180 mm, veggtykkelsen W=10 mm.
G Beregn nedbøyningen av punkt C. Elastisitetsmodulen er (=200 GPa.
2SSJDYH
Figur 4 viser er symmetrisk takstol som er fritt opplagret. Takstolen bærer 5 punktlaster på 10
kN hver. Takstolen skal betraktes som et fagverk.
Figur 4
D
Skriv opp opplagerreaksjonene.
Legg et snitt
gjennom stavene EF, CF og
CD. Beregn stavkraften i EF.
E
Finn de andre stavkreftene.
F
I hvilken stav er det størst fare
for knekking? Beregn et
minimum for annet
arealmoment i denne staven
når den betraktes som en
euler-stav og utføres i
aluminium, (= 70 GPa.

(NVDPHQ 0HNDQLNN YnU
2SSJDYH
Figur 5
Side 3
D
Et vanningsanlegg har
selvlukkende luker som vist
på figur 5. Lukene er
kvadratiske med sida D, og
vipper om akselen MM. De
åpnes ved å dra i håndtaket
H med kraften ) og de
lukkes av vanntrykket.
Finn kraften ) når lukene
har størrelsen D= 0,6 m.
E Det vurderes å lage lukene (og kanalene) større. Bestem størrelsen D når kraften ) ikke
må overstige 400 Newton.
F Betrakt figur 6. Pumpa P skal pumpe vann fra tank A til tank B, 40 meter høyere.
Ledningen AP har lengde 5 m, diameter 50 mm og har en sil i inntaket med
motstandskoeffisient &1=10. Ledningen PB har lengde 60 m, diameter 40 mm og en
varmeveksler VV med motstandskoeffisient &2=10. Beregn volumstrømmen 4 når
pumpa yter et trykk på K = 80 m VS. For hele ledningen brukes λ = 0,03. Det er
ubetydelig høydeforskjell mellom A og P.
λ
Figur 6
D
γ 9810 N/m 3
D
D