HIN Eksempeloppgaver i mekanikk, nivå 1

HIN IBDK RA 27.04.04
Side 1 av 2
Eksempeloppgaver i mekanikk, nivå 1
Som omtalt vil eksamen bestå av to hoveddeler. Del 1 utgjør oppgaver som dekker
minimumskunnskapene i faget. Disse må regnes av alle før man går videre til del 2. Teksten
er til dels litt mer sparsom enn den vil være på eksamensoppgavene. I likhet med eksamen er
det ikke på forhånd gitt fasit og løsninger på disse oppgavene. Studentene må regne
oppgavene i løpet av den tid de tenker å bruke på eksamen (maks 5 timer). Deretter må man
finne måter å kontrollere svarene på. Dette kan man gjerne samarbeide om. Oppgavene kan
gjerne regnes flere ganger når man bare legger vekk tidligere notater.
Oppgave 1
En kloss med kvadratisk flate påvirkes av en vertikal kraft. Bestem opplagerreaksjonene ved
a) grafisk metode
b) ved beregning.
Oppgave 2
Et lite fagverk er belastet som vist på figuren.
a) Beregn kreftene i stavene AB og BC
b) Stav AB utgjøres av en trebjelke med kvadratisk tverrsnitt. Beregn nødvendig
tverrsnittsdimensjon for det skal være sikkerhet mot knekking. E-modul E = 9 GPa.
AB har lengde 5 meter.
A
2
10 kN
B
Figur oppgave 1
2
C
45°
A
C
30°
Figur oppgave 2
B
200 kN
Oppgave 3
En fritt opplagret bjelke er belastet med en jevnt fordelt last og en skrå punktlast med vinkel
45°, se figuren. Opplagerreaksjonene er beregnet til: Ax = 8 kN, Ay = 6 kN og B = 10 kN .
Tegn diagrammer for skjærkraft, bøyemoment og normalkraft. Angi karakteristiske verdier.

HIN IBDK RA 27.04.04
Side 2 av 2
Oppgave 4
En aksialstav av messing med kvadratisk tverrsnitt 20 x 20 mm og lengde 6 meter belastes
med kraften 20 kN. E-modulen er 110 GPa. Beregn forlengelsen.
2 kN/m
11,3 kN
[m]
A
2 4 2
B
Figur oppgave 3
150
30
30 150
A 4 1m
B
Figurer oppgave 5
2 kN/m
Oppgave 5
En bjelke har tverrsnitt som vist på figuren.
a) Beregn annet arealmoment for bjelketverrsnittet.
b) Bjelken er belastet med et bøyemoment på 4 kNm. Beregn ekstremale
bøyespenninger.
Bjelken er utført i tre med E-modul 11 GPa og er jevnt belastet som vist på figuren.
c) Beregn nedbøyningen på midten.
Oppgave 6
En fyllingsdam har høyeste
vannstand ved 12 meter, se figuren.
a) Finn trykkresultanten pr
meter dambredde
b) Bestem trykkresultantens
plassering og retning på
snitttegningen av dammen.
12 m
105°
Figur oppgave 6