Intro til læreboka

HIN IBDK RA 26.08.09
Side 8 av 14
Neste postulat omhandler den samtidige virkningen av to krefter:
Postulat 2: Samvirke av krefter
Når to krefter med skjærende angrepslinjer virker samtidig på et stivt legeme, har disse
samme virkning som den geometriske summen som fremkommer ved
parallellogramsummering ut fra angrepslinjenes skjæringspunkt.
Den geometriske summen i postulat 2 kalles kreftenes resultant.
Vi ser fra vektorkapittelet at resultantens mål (tallstørrelse) og retning er lik vektorsummen,
mens dens angrepslinje er linjen gjennom skjæringspunktet for de summerte kreftenes
angrepslinjer.
A
F2
F1
A1
A2
R
F1
F2
Eksempel: La et legemet være angrepet av kreftene 1 i
punkt 1 og F
A F2 i punkt A 2 .
Kraftresultanten er vektorsummen R F1F2. Alternativt
kan vi regne ut komponentsummene Rx F1x
F2x
og
R F F . Kraftresultantens angrepslinje er gitt ved
y 1y 2y
retningen til R og punktet A, som er skjæringspunkt
mellom angrepslinjene til hhv. 1 og F F 2
Det omvendte av å summere to krefter til en resultant er å dekomponere en kraft i to andre
krefter. Ved praktisk regning er det vanlig å dekomponere til x- og y-retning, men generelt
kan man (og det er også ofte nyttig) dekomponere i vilkårlige retninger.
Eksempel: På figuren over kan vi la kraften R være gitt. R kan dermed dekomponeres i
komponentkreftene og (eller i andre retninger, om ønskelig).
F
F1 2
Vi har hittil summert to ikke-parallelle krefter. Hva om de er parallelle? For parallelle krefter
oppstår det tre tilfeller.
Tilfelle 1: Summering av to krefter
med sammenfallende angrepslinjer:
Dette er enkelt, fordi resultantens
angrepslinje blir den samme, og
resultantens mål blir bare lik
skalarsummen (vanlig tall-sum) av
kreftene som adderes.
F1F2
R
2 3 5
F F
=
R
1
2