Fasthet
Fasthet
Fasthet
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
RA nov 2007<br />
Koordinatspenninger<br />
τzx<br />
τxz<br />
σz<br />
τ yz<br />
τzy<br />
σx τyx τxy<br />
y σ<br />
Idet τ yx = τxy , τ yz = τzy , τ zx = τ xz vil spenningene kunne<br />
samles i matrisen:<br />
⎡σ x τxy τ ⎤ xz<br />
⎢ ⎥<br />
⎢τxy σ y τ yz ⎥<br />
⎢τ τ σ ⎥<br />
⎣ xz yz z ⎦<br />
Som er symmetrisk, dvs. den har ortogonale egenskaper<br />
De ortigonale egenskapene fører til at materialelementet kan dreies til en tilstand der<br />
τ yx = τ zy = τ xz = 0 og der normalspenningene antar ekstremalverdier, σ1, σ2, σ3 slik at<br />
σ1 ≥ σ2 ≥ σ3 , σ 1 = σmax , σ 3 = σ min<br />
Det kan da vises at den maksimale skjærspenningen vil opptre midt mellom de ortogonale<br />
maksimumsretningene for de ekstremale normalspeningene:<br />
σ1<br />
45,0°<br />
σ2<br />
σ − σ<br />
τ max =<br />
2<br />
1 3<br />
σ3<br />
σ1 − σ3<br />
Altså τ max = ved vinkel 45° på<br />
2<br />
hovedspenningsretningene<br />
fasthet 11
Change language