Tangenten 3/2002 - Caspar Forlag AS

Her har vi parallellforskjøvet den øverste trekanten
ned til høyre, og den til høyre ned til
venstre. Vi ser at a 2 = b 2 + c 2 .
Istedenfor å parallellforskyve trekantene på en
figur der delene ikke henger sammen, kan vi
rotere dem. Da har vi hele tiden én figur, som
vi forandrer på:
Området som utgjør det minste kvadratet (c 2 ),
er skravert.
For å tegne opp figuren som danner utgangspunktet,
kan man begynne med et kvadrat
hvor man merker av et punkt på hver sidekant
i en bestemt avstand fra hjørnet. Deretter trekker
man en kort linje fra hvert hjørne med retning
mot nærmeste slike punkt:
Så er det bare å tegne hver linje så lang som
den skal være.
På figuren er sidekantene delt omtrent i forholdet
3 til 4 (i urviserens retning). Et kvadrat
som er klippet til av et pappstykke i A4-format,
har en sidelengde på 21 cm, så der er det
passelig med avstanden 9 cm fra det nærmeste
hjørnet. (Andre delingsforhold gir rettvinklede
trekanter med andre vinkler.)
Med en modell av papp der to nabotrekanter
er klippet ut, kan man lage de to hengslene på
en enkel måte ved å ta et stykke gjennomsiktig
teip rundt hvert av de fire hjørnene slik at det
blir stikkende litt utenfor, lage et hull med en
hullemaskin og så forbinde to og to med splittbinders:
Ønsker man en mer solid modell, kan man ta
utgangspunkt i en kvadratisk treplate og bruke
metallhengsler. Hengslene må kunne dreies
minst 270°, og man må skjære litt ut der de
skal skrus fast slik at de ikke kommer i veien.
For mer informasjon om detaljer i byggingen:
www.caspar.no/Tangenten/2002/pytagoras.html
Modell i tre med sidekant 25 cm og tykkelse 28 mm.
tangenten 3/2002 9