Tangenten 3/2002 - Caspar Forlag AS

krever nesten 999 regneoperasjoner før man
finner ut at det er produktet av de to primtallene
7909 og 7919.
Regnearkprogrammet EXCEL kan være løsningen
her. Jeg har selv brukt noen få timer til
å skrive de 1000 første primtallene nedover i
B-kolonnen, fra celle B1 til B1000. På A-kolonnen
bruker jeg bare den første cellen, A1. Der
plasserer jeg tallet som skal testes. Jeg skal
arrangere det slik at tallet jeg plasserer i A1
skal kunne divideres med samtlige primtall i
B-kolonnen. Da gjør jeg følgende:
Stiller markøren i celle C1, og ’bestiller’ regneoperasjonen
=$A$1/B1, markerer (svartmaler)
alle cellene i C ned til C1000, trykker på
’rediger’, ’fyll’ og ’ned’. Nå kan jeg dividere
hvilket som helst tall som står i A1 på alle tallene
i B, og få 1000 svar i C-kolonnen.
Dersom jeg finner ett helt tall nedover i C,
har jeg funnet to faktorer i tallet: tallet i C,
og tallet ved siden; i B. Da har jeg påvist at
det tallet jeg ville sjekke ikke var et primtall.
Dersom jeg ikke finner hele faktorer i C-kolonnen,
er tallet et primtall. Med den lista jeg har
laget, kan jeg bestemme alle primtall helt opp
til ca. 62 millioner. Utvider jeg lista til å inneholde
de 2500 første primtallene ( fra 2 til ca.
22.300, vil jeg kunne avgjøre statusen til alle
tall inntil 500 millioner!
Regnearket sjekker om tallet 2951 er et
primtall. Det viser seg ved divisjon med andre
primtall (kolonne B) at tallet er et produkt av
13 og 227, og altså ikke primtall.
Primtalljakt i skolen
kan bli en fornøyelig affære, spesielt hvis man
iklér det en ferniss av konkurranse. Tall er det
nok å ta av, fra elevers, læreres eller familie-
medlemmers alder eller fødselsår, viktige
årstall i historieboka, eller større tall som
bil- og telefonnumre, forbrukstall i strøm- og
40
A B C
1 2951 2 1475.5
2 3 983.666667
3 5 590.2
4 7 421.571429
5 11 268.272727
6 13 227
7 17 173.588235
8 19 155.315789
9 23 128.304348
10 29 101.758621
11 31 95.1935484
12 37 79.7567568
13 41 71.9756098
14 43 68.627907
vannmålere, bankkontonumre o.s.v. Mulighetene
er som primtallene selv – uendelige.
Litteratur
David Wells: The Penguin Dictionary of Curious and
Interesting Numbers. ISBN 0-14-026149-4
Keith Devlin: Mathematics. The Science of Patterns
ISBN 0-7167-6022-3
D.N. Lehmer: List of Prime Numbers from 1 to
10.006.721. Carnegie Institution of Washing-
ton, Publ. No 165.
3/2002 tangenten