Løsningsforslag: Symmetriske figurer - Gyldendal

Løsningsforslag: Symmetriske figurer
Jeg har funnet 15, og da har jeg forsøkt å gå fram systematisk. Jeg har begrenset meg til
speilsymmetri (ikke rotasjonssymmetri og til figurer hvor alle brikkene ligger inntil hverandre,
kant mot kant. Man kan tillate også slike varianter, men da blir antall løsninger fort svært
stort.
Det mest oversiktlige er nok å se hvor symmetrilinja kan plasseres på den største brikken.
Hvis vi legger den med langsida vertikalt, kan vi ha ei symmetrilinje midt på langsida. Da
finner jeg 4 symmetriske figurer:
1
3
2
4
Det går ikke med ei vertikal symmetrilinje langs venstre kant, men jeg finner én symmetrisk
figur med vertikal symmetrilinje langs høyre kant. Denne har også horisontal symmetrilinje:
1

5
Så ser jeg på mulighetene med ei horisontal symmetrilinje. Det høyeste den kan plasseres
er ei rute ned på den største brikken. Det gir én symmetrisk figur:
6
Symmetrilinja kan plasseres 1,5 rute ned fra toppen på den største brikken. Da får jeg disse
to mulighetene:
7
8
2

Så kan symmetrilinja plasseres 2 ruter ned fra toppen. Det gir hele 5 muligheter:
9
11
13
Det går ikke å plassere den 2,5 ruter ned fra toppen, men 3 ruter ned gir én figur:
10
12
3

14
Det som står igjen nå er å se på symmetrilinjer på skrå. Her har jeg kun klart å finne én:
15
Send meg en epost hvis du klarer å finne flere!
4