Last ned pdf-dokumentet med introduksjon til tallregning her!
Last ned pdf-dokumentet med introduksjon til tallregning her!
Last ned pdf-dokumentet med introduksjon til tallregning her!
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Tallregning<br />
Positive og negative tall<br />
+ og + +<br />
+ og - -<br />
- og + -<br />
- og - +<br />
Dette betyr at dersom vi har to like fortegn blir resultatet alltid positivt (+), er fortegnene ulike<br />
blir resultatet negativt (-). Men disse reglene gjelder bare dersom fortegnene står ved siden av<br />
hverandre når man legger sammen/trekker fra hverandre tall (se eks. G-I), og ved ganging og<br />
deling (se eks. K-S)<br />
Legge sammen/trekke fra hverandre tall:<br />
A 8 + 8 = 16 Har 8 fra før, får 8 <strong>til</strong>. Gir totalt 16<br />
B 8 - 8 = 0 Har 8 fra før, må gi fra seg 8. Gir totalt 0<br />
C 8 - 5 = 3 Har 8 fra før, må gi fra seg 5. Har 3 igjen<br />
D - 8 + 8 = 0 Mangler 8, får 8. Gir totalt 0<br />
E -10 + 8 = - 2 Mangler 10, får 8. Mangler fortsatt 2<br />
F - 8 - 8 = - 16 Mangler 8, må låne 8 <strong>til</strong>. Mangler da 16<br />
G 8 + (-8) = 8 – 8 = 0 Pluss og minus gir minus. Resten som B<br />
H 8 – (-8) = 8 + 8 = 16 Minus og minus gir pluss. Resten som A<br />
I - 8 + (-8) = - 8 – 8 = -16 Pluss og minus blir minus. Resten som F<br />
J -8 – (-8) = -8 + 8 = 0 Minus og minus gir pluss. Resten som D<br />
Gange og dele:<br />
K 5 * 5 = 25 Når det ikke står noe foran et tall er tallet alltid positivt. Vi får da et<br />
positivt tall ganget <strong>med</strong> et positivt tall og resultatet blir et positivt<br />
tall<br />
L 5 * (- 5) = - 25 Positivt tall ganget <strong>med</strong> negativt tall gir et negativt resultat<br />
M (-5) * 5 = - 25 Negativt tall ganget <strong>med</strong> positivt tall gir negativt resultat<br />
N (-5) * (-5) = 25 Negativt tall ganget <strong>med</strong> negativt tall gir positivt resultat<br />
O<br />
P 15 / 3 = 5 Positivt tall delt på positivt tall gir positivt svar<br />
Q 15 / (-3) = - 5 Positivt tall delt på negativt tall gir negativt svar<br />
R (-15) / 3 = - 5 Negativt tall delt på positivt tall gir negativt svar<br />
S (-15) / (-3) = 5 Negativt tall delt på negativt tall gir positivt svar
Regnerekkefølge<br />
Når vi møter et regnestykke som består av flere ulike operatorer, potenser og/eller parenteser,<br />
skal slike regnestykker løses på en bestemt måte. Noen operatorer er «sterkere» enn andre, og<br />
skal derfor prioriteres. Det gir oss følgende rekkefølge:<br />
1. parenteser ( )<br />
2. potenser<br />
3. * /<br />
4. + -<br />
Det er lurt å gjøre en ting om gangen for å unngå slurvefeil. De delene av regnestykkene man<br />
ikke gjør noe <strong>med</strong>, skriver man bare <strong>ned</strong> som de står fra før.<br />
Eksempel:<br />
4 – 8*2 + (4 2 - 2) =<br />
4 – 8*2 + (16 - 2) =<br />
4 – 8*2 + 14 =<br />
4 – 16 + 14 =<br />
2<br />
Fortegn foran parenteser<br />
Huskeregler når man skal løse opp en parentes:<br />
Eksempler:<br />
Først løser vi parentesen: (4 2 – 2). I den er<br />
det potensen som vinner skal regnes ut først<br />
Gjør en ting om gangen. Fortsatt ikke ferdig<br />
<strong>med</strong> parentesen. Vi trekker 2 fra 16<br />
Oppgaven ser enklere ut og det er verken<br />
parenteser eller potenser. Nå skal vi gange<br />
sammen 8 og 2<br />
Nå kan vi legge sammen og trekke fra<br />
Pluss foran parentesen: Parentesen kan tas bort uten at vi må gjøre noe (se eks. T)<br />
Minus foran parentesen: alle fortegn i parentesen endres (se eks. U)<br />
T 4 + (5 – x) = 4 + 5 – x = 9 - x Pluss foran parentesen. Parentesen kan fjernes uten at<br />
vi gjør noen endringer på fortegn<br />
U 4 – (5 – x) = 4 – 5 + x = -1 + x Minus foran parentesen. 5 er positiv og x negativ inne<br />
i parentesen. Når vi nå tar bort parentesen vil 5 bli<br />
negativ og x bli positiv. Alle fortegn i parentes endres.
Brøk<br />
En brøk består av en teller og en nevner. Telleren er over brøkstreken, nevneren er under.<br />
Eller man kan si: telleren på toppen, nevneren er <strong>ned</strong>e.<br />
Tre regler:<br />
1) Legge sammen/trekke fra. Hvis ulik nevner, finne fellesnevner. Deretter legge sammen<br />
tellerne og la nevneren stå (se eks. A og B)<br />
2) Gange:<br />
a) Gange teller <strong>med</strong> teller og nevner <strong>med</strong> nevner (se eks. C).<br />
b) Gange heltall <strong>med</strong> brøk. Gjør først om heltall <strong>til</strong> brøk (se eks. D)<br />
3) Dele: To muligheter:<br />
a) La første brøk stå. Snu andre brøk opp <strong>ned</strong>. Bytte ut deletegn <strong>med</strong> gangetegn (se eks.<br />
E)<br />
b) Kryssmultiplikasjon. Gange teller i første brøk <strong>med</strong> nevner i andre brøk og sette<br />
resultatet i svarets teller. Gange nevner i første brøk <strong>med</strong> teller i andre brøk og sette<br />
resultatet i svarets nevner (se eks. F)<br />
Eksempler:<br />
A<br />
B<br />
C<br />
D<br />
E<br />
F<br />
De bøkene som legges sammen har begge<br />
nevneren 5. Derfor legger vi bare sammen<br />
telleren og lar nevneren stå<br />
Brøkene har ulik nevner. Felles for 5 og 2 er<br />
tallet 10. Det er fordi 5*2= 10 og 2*5=10. Vi<br />
utvider brøkene ved å gange <strong>med</strong> hhv 2 og 5,<br />
og gjør videre som i A<br />
Ganger teller <strong>med</strong> teller og nevner <strong>med</strong> nevner<br />
Gjør om tallet 3 <strong>til</strong> en brøk. Alle hele tall blir<br />
en brøk ved å dele på 1. Deretter som i eks. C<br />
Lar første brøk stå. Snur andre brøk opp <strong>ned</strong>.<br />
Bytter ut deletegn <strong>med</strong> gangetegn. Da har vi to<br />
brøker som skal ganges sammen og vi gjør<br />
videre som i eks. C<br />
Ganger telleren i første brøk (2) <strong>med</strong> nevneren<br />
i andre brøk (3) og setter det i telleren. Ganger<br />
så nevnere i første brøk (7) <strong>med</strong> teller i andre<br />
brøk (1) setter det i nevneren. Deretter videre<br />
som i eks. C