Oppgaver i Geogebra - www.hiof.no

Oppgave 1 REKTANGEL
Oppgaver i Geogebra
a. Lag et rektangel ABCD med areal 24.
b. Flytt punkt D to opp og to til venstre.
c. Flytt punkt C to opp og to til høyre.
d. Hva kalles figuren du har laget?
e. Hvor stort er arealet av den nye figuren?
Oppgave 2 INNSKREVET SIRKEL
Oppgave 3 Trekant ABC
a. Lag et kvadrat ABCD med sider 5.
b. Konstruer en sirkel med sentrum i D. Punkt B skal ligge
på sirkelen.
c. Finn ut hvor stort arealet av det området som ikke er
dekket av kvadratet er.
a. Tegn et linjestykke AB på 8 cm.
b. Lag en 90° vinkel i A.
c. Merk av et punkt C på normalen 4 cm fra A.
d. Trekk linjen BC.
e. Hva slags figur har du nå konstruert?
Oppgave 4 FIGUR INNSKREVET I EN SIRKEL
a. Konstruer en sirkel med radius 4 cm.
b. Marker diameteren som en linje.
c. Opprett normalen til diameteren i sentrum av sirkelen.
Linjen skal krysse sirkelen.
d. Trekk et linjestykke fra der normalen krysser sirkelen til
der diameteren krysser sirkelen.
e. Hva slags figur har du konstruert inne i sirkelen?
f. Hvor stort er arealet av figuren?

Oppgave 5 FRA SIRKLER TIL TREKANT
a. Lag en sirkel med sentrum i A og en sirkel med samme
radius i punkt B.
b. Sirklene skjærer hverandre i to punkter.
Klikk Skjæring mellom to objekter og marker
skjæringspunktene med punktene C og D.
c. Tegn linjestykket AB.
d. Trekk linjene fra punkt A og punkt B til C. Du har nå laget
en trekant.
e. Hvor store er vinklene i trekanten?
f. Hva kaller vi en slik trekant?
Oppgave 6 TEGNE TREKANTER
Tegn disse trekantene i GeoGebra:
a. Trekant ABC der AB = 10 cm og vinkel A = 30°.
b. Trekant ABC der AC = 3 cm og vinkel C = 90°.
c. Trekant ABC der BC = 6 cm og vinkel B = 45°.
Oppgave 7 KONSTRUERE TREKANTER
a. Konstruer en trekant ABC der AB = 7 cm, avstanden fra
C til AB er 3 cm og vinkel A = 45°.
b. Konstruer en trekant ABC der AB = 5,8 cm, avstanden fra
C til AB er 5,1 cm og
vinkel A = 60°.
c. Konstruer en trekant ABC der AB = 6,4 cm, avstanden fra
C til AB er 5,2 cm og
vinkel A = 75°.
Oppgave 8 Å REGNE MED TREKANTER
a. Lag et linjestykke AB = 12 cm.
b. Klikk Vinkel med fast størrelse og lag en vinkel på 30° i A.
c. Lag en Normal fra B til linjestykket AC.
d. Hvor stor er vinkel B?
e. Regn ut lengdene til linjestykkene AC og BC.

Oppgave 9 Å INNSKRIVE MANGEKANTER
a. Lag en sirkel med radius du velger selv.
Bruk Sirkel definert ved sentrum og punkt.
b. Kan du innskrive et kvadrat i sirkelen? Vis og Forklar.
c. Kan du innskrive en femkant i sirkelen? Vis og Forklar.
d. Kan du innskrive en sekskant i sirkelen? Vis og Forklar.
Oppgave 10 Å UNDERSØKE EN INNSKREVET MANGEKANT
Oppgave 11 VINKLER
a. Bruk Sirkel definert ved sentrum og punkt. Velg radius
selv.
b. Lag en stråle fra punkt B gjennom punkt A.
c. Lag et punkt C der strålen skjærer sirkelen.
d. Lag et punkt på sirkelen som du kaller D.
e. Klikk Mangekant og trekk opp mangekanten BCD.
f. Marker vinklene.
g. Klikk Flytt og flytt punkt D rundt på sirkelen. Hva skjer
med vinklene B, C og D når vi flytter rundt på punkt D?
a. Lag en likevinkel.
b. Lag en spiss vinkel.
c. Lag en rett vinkel.
d. Lag en stump vinkel.
e. Hvor store er vinklene dine?
Oppgave 12 HALVERING AV VINKLER
a. Lag en trekant der en av vinklene er 90°.
b. Halver 90° vinkelen.
c. Hvor mange grader er de nye vinklene?
d. Halver en av de nye vinklene. Hvor mange grader blir
disse vinklene?

Oppgave 13 FORMLIKE TREKANTER
a. Lag et linjestykke AB = 8 cm.
b. Klikk Vinkel med fast størrelse og lag en 60° vinkel i A.
c. Lag vinkelbeinet fra A til B'.
d. Nedfell en normal fra punkt B til linjestykket AB'.
e. Bruk Skjæringspunktet mellom to objekter og lag et
punkt C der linjen fra punkt B treffer linjestykket AB'.
f. Lag en normal fra punkt C til linjestykket AB.
g. Bruk Skjæringspunktet mellom to objekter og lag et
punkt D der linjen fra punkt C treffer linjestykket AB.
h. Vis at trekant ABC er formlik trekant ADC.
Oppgave 14 FLERE FORMLIKE TREKANTER
Oppgave 15 TANGENTER
Oppgave 16 PARALLELL
a. Lag et linjestykke AB = 10 cm.
b. La en stråle fra punkt A gå igjennom et punkt C.
La en stråle fra B gå igjennom det samme punktet .
c. Kontruer en parallell linje til AB ovenfor punkt C.
d. Marker med to punkter, E og F, skjæringspunktene
mellom strålene fra A og B og den parallelle linjen.
e. Vis at trekant ABC er formlik trekant CFE.
a. Lag en sirkel med radius du velger selv.
b. Lag et punkt utenfor sirkelen og bruk Tangenter til å lage
tangenter til sirkelen.
c. Bruk Tangenter og fullfør slik at sirkelen blir innskrevet i
en trekant. Lag en beskrivelse av det du har gjort.
a. Lag et linjestykke AB og et punkt C utenfor linjestykket.
b. Klikk Parallell linje.
c. Klikk på punktet C og deretter på linjen a.
d. Hva har du nå laget? Forklar.

Oppgave 17 SIRKLER I A OG B
a. Tegn et linjestykke AB = 7 cm.
b. Lag to like store sirkler med radius = 4 cm med sentrum i
A og B.
c. Marker med en linje der punktene er like langt fra A som
fra B.
d. Hva skjer med linjen dersom du øker radiusen på den
ene sirkelen?
e. Hva skjer med linjen dersom du øker eller minsker radien
likt på begge sirklene?
Oppgave 18 MIDTNORMAL
a. Tegn et linjestykke AB = 8 cm.
b. Lag midtnormalen til AB.
Oppgave 19 MIDTNORMALER I EN TREKANT
a. Lag en trekant ABC.
b. Lag midtnormalen til alle tre sidene.
Oppgave 20 KORTESTE VEI
a. Lag et linjestykke AB og et punkt C som skal ligge utenfor
linjestykket.
b. Tegn fem forskjellige linjestykker fra punktet C til
linjestykket AB.
c. Hvilket linjestykke er det korteste?
Oppgave 21 NEDFELLE NORMAL
a. Lag en trekant ABC.
b. Klikk på Normal.
c. Klikk på punktet A og så på linje a.
d. Hva har du laget?

Oppgave 22 FIRKANT
Oppgave 23 FIRKANT
a. Lag et linjestykke AB = 7 cm.
b. Lag en vinkel på 60° i punkt A.
c. Trekk linjestykket AB'.
d. Lag en vinkel på 30° i punkt B.
e. Marker skjæringen mellom vinkelbeinet fra punkt A og
vinkelbeinet fra punkt B med et punkt C.
f. Trekant ABC er en del av firkant ABCD. Lag en vinkel på
60° i C med AC som venstre vinkelbein.
g. Lag høyre vinkelbein.
h. Lag et linjestykke CD = 4 cm på det høyre vinkelbeinet.
i. Trekk linjestykket DA.
j. Hva kan vi si om linjestykkene AB og CD? Forklar.
a. Lag et linjestykke AB = 6,5 cm.
b. Lag en vinkel på 30° i A.
c. Diagonalen skal være en fast lengde på 8,5 cm. Klikk
Linjestykke med fast lengde. Klikk på punktet A og du
vil få opp en boks der du skriver inn lengden. Bruk
punktum istedenfor komma.
Klikk Bruk. Det vil nå legge seg et linjestykke AC over
linjestykket AB. Klikk på Flytt og flytt punkt C slik at
linjestykket går gjennom punktet B'.
d. Lag en parallell linje i punkt C til linjestykket AB.
e. Lag et linjestykke BC.
f. Lag en parallell til BC gjennom punkt A.
g. Lag et punkt D i skjæringen mellom de to parallellene.
h. Hva slags firkant er ABCD? Forklar.
Oppgave 24 PARALLELLOGRAM
a. Konstruer et parallellogram ABCD.
b. Finn arealet av parallellogrammet.
c. Flytt på linjestykket CD til du har fått en firkant med
samme lengde og bredde som parallellogrammet ditt
hadde.
d. Hvor stort er arealet nå? Forklar.