Mekanikk 2
Mekanikk 2 Mekanikk 2
MEKANIKK - Newtons lover Krefter, gravitasjon, rettlinjet bevegelse, fritt fall, luftmotstand, friksjon Camilla Blikstad Halstvedt 22.10.09
- Page 2 and 3: Krefter En kraft kan forandre farte
- Page 4 and 5: Hvordan tegne resultantkraft: Resul
- Page 6 and 7: Fritt fall • En gjenstand faller
- Page 8 and 9: Isaac Newton
- Page 10 and 11: Newtons 2.lov • Når en gjenstand
- Page 12 and 13: Newtons 3.lov Newton 3. lov handler
- Page 14 and 15: Tyngdekraften (forklart med Newtons
- Page 16 and 17: Eksempel 2: rakettoppskytningen New
MEKANIKK<br />
- Newtons lover<br />
Krefter, gravitasjon, rettlinjet bevegelse, fritt<br />
fall, luftmotstand, friksjon<br />
Camilla Blikstad Halstvedt 22.10.09
Krefter<br />
En kraft kan forandre farten til en gjenstand, og en kraft kan<br />
forandre formen til en gjenstand.<br />
Enheten for kraft er newton, N.<br />
Symbol for kraft er F ( force).
Kraft – en sammensatt enhet:<br />
F =masse*strekning/tid 2<br />
= [kg * m/s 2 ]= Newton<br />
1 N = 1kg * m/s 2<br />
Vi ser at krefter (målt i Newton) egentlig har<br />
enheten kg*m/s 2 som er det samme som<br />
masse * akselerasjon.
Hvordan tegne resultantkraft:<br />
Resultantkraft er en sammensatt (resulterende) kraft som har samme<br />
virkning som de gitte kreftene til sammen. I dette tilfelle: F R = ∑F = F 1+F 2<br />
• Vi flytter den ene pila oppå den andre,<br />
• F R er vektorsummen av F 1+F 2<br />
Gjenstanden vil akselerere i retning av resultantkraften
Tyngdekraften<br />
• Er en kraft som virker mellom alt som har masse, og<br />
trekker masse mot hverandre.<br />
• Jo større masser jo større tyngrekrefter<br />
• Men tyngdekrafta er også avhengig av avstanden<br />
mellom massene.<br />
• På jordoverflaten er tyngdeakselerasjonen nesten<br />
konstant fordi vi er nokså likt unna jordas sentrum.
Fritt fall<br />
• En gjenstand faller fritt når den bare er<br />
påvirket av tyngdekraften<br />
• Alle gjenstander som faller fritt på samme<br />
sted, faller med samme akselerasjon, denne<br />
kalles tyngdeakselerasjonen, g<br />
• G varierer fra sted til sted, vi bruker<br />
gjennomsnittsverdien g = 9.81 m/s² på jorda
Luftmotstand<br />
• Forsøk med muffinsformer<br />
• Ved konstant fallhastighet: L<br />
= G = mg<br />
• Enkel modell for<br />
luftmotstand: L = kv 2
Isaac Newton
Newtons 1.lov (treghetsloven)<br />
• Når summen av alle kreftene som virker på en<br />
gjenstand er null ( det kan skrives matematisk som<br />
∑F=0) , er gjenstanden i ro eller beveger seg med<br />
konstant fart langs en rett linje.<br />
Krefter på ball i hånd:<br />
∑F=N-G=0<br />
Vi ser det virker to krefter men<br />
de kanselerer hverandre ut og<br />
resultantkrafta blir null.
Newtons 2.lov<br />
• Når en gjenstand blir påvirket av krefter, får<br />
gjenstanden en akselerasjon i samme retning som<br />
summen av kreftene.<br />
• Summen av kreftene er lik massen ganger<br />
akselerasjonen, eller skrevet matematisk:<br />
• Vi ser at massen har direkte betydning for hvor<br />
mye man akselereres av kraften
Oppg: Newtons andre lov:<br />
En bil på 2000kg gir bånn gass , og motoren kan yte<br />
F fremdrift=5000 N.<br />
Hva er akselerasjonen i tiden kraften virker?<br />
Hva ville akselerasjonen vært om bilen veide bare<br />
1000kg og kraften den samme?
Newtons 3.lov<br />
Newton 3. lov handler om kreftene på to forskjellige gjenstander:<br />
Når to gjenstander virker på hverandre med krefter, er kreftene like<br />
store og motsatt rettet. Kreftene virker langs samme rette linje. De<br />
virker på hver sin gjenstand. De to kreftene er motkreftene til<br />
hverandre.<br />
Kraft og motkraft er alltid av samme type. Er F en avstandskraft, så er<br />
F* en avstandskraft. Er F en kontaktkraft, så er en F* kontaktkraft.<br />
”Kraft = motkraft”
Eksempel: Astronaut i trøbbel<br />
Newtons tredje lov
Tyngdekraften<br />
(forklart med Newtons lover)<br />
Når vi står på bakken er summen av kreftene 0 fordi kraften på oss fra<br />
bakken er motsatt og like stor som tyngdekraften, og vi står i ro.<br />
Dvs: konstant fart=0 m/s, og vi fyller kriteriet for Newtons første lov.<br />
Motkraften til tyngdekraften kommer fra jordas indre, og trekker jorda<br />
mot oss! Tyngdekrefter er avstandskrefter (newtons 3.lov)<br />
Men jorda akseleres mikroskopisk mot oss, i forhold til omvendt<br />
(9.81m/s 2 ) pga jordas store masse.<br />
Dette er forankret i F=ma (newtons andre lov) , hvor jordas masse er<br />
veldig stor og aksellerasjonen følgelig mikroskopisk liten.
Vannrakett-forsøk
Eksempel 2: rakettoppskytningen<br />
Newtons 3. lov<br />
• Da vi pumpet luft inn i raketten, skapte vi overtrykk som gjorde at<br />
ved take-off så ble vann og luft akselerert ut av den lille dysa.<br />
Kraften på denne massen er her tegnet som F.<br />
• Den motsatte krafta, T, virker i massesenteret til raketten og er<br />
fremdriftskraften.<br />
• F = T i følge Newtons tredje lov.<br />
• Årsaken til at raketten ble satt i akselerasjon er at vannet(og litt av<br />
lufta inni) ikke lenger blir en del av raketten.
Sant/usant ?<br />
Massen din er den samme overalt i universet.<br />
Når det ikke virker krefter på en gjenstand, vil den etter hvert komme til ro.<br />
En gjenstand kan være akselerert bare hvis det virker krefter på den.<br />
Når du kaster en stein opp i lufta, er akselerasjonen null akkurat på toppen av banen, for da virker det ingen<br />
krefter på steinen.<br />
Hvis du tråkker igjennom snøen på skareføre, er det fordi kreftene på snøen fra deg er større enn kreftene på deg<br />
fra snøen.<br />
Tyngden av et eple er mindre på månen enn på jorda.<br />
En gjenstand kan ikke være i likevekt om bare én kraft virker på den.<br />
Det er umulig for en gjenstand å bevege seg dersom summen av de ytre kreftene på gjenstanden er null.<br />
Tyngden din er ikke null selv om du er "vektløs".<br />
Du skyver en kasse med masse m bortover et bord med kraften K. Da får kassen akselerasjonen K/m.<br />
En gjenstand med massen m får akselerasjonen g ved fritt fall. En gjenstand med massen 2m får da akselerasjonen<br />
2g ved fritt fall samme sted.<br />
Massetettheten av et stoff er den samme uavhengig av hvor i universet stoffet befinner seg.<br />
Det krever en større kraft å dytte i gang en tung gjenstand enn en lett.<br />
Ifølge Newtons 3. lov er tyngden av en bok som ligger på et bord, akkurat like stor, men motsatt rettet kraften på<br />
boka fra bordet (normalkraften).<br />
Ifølge Newtons 1. lov er tyngden av en bok som ligger på et bord, akkurat like stor, men motsatt rettet kraften på<br />
boka fra bordet (normalkraften).<br />
www.lokus.no