Mekanikk 2

MEKANIKK
- Newtons lover
Krefter, gravitasjon, rettlinjet bevegelse, fritt
fall, luftmotstand, friksjon
Camilla Blikstad Halstvedt 22.10.09

Krefter
En kraft kan forandre farten til en gjenstand, og en kraft kan
forandre formen til en gjenstand.
Enheten for kraft er newton, N.
Symbol for kraft er F ( force).

Kraft – en sammensatt enhet:
F =masse*strekning/tid 2
= [kg * m/s 2 ]= Newton
1 N = 1kg * m/s 2
Vi ser at krefter (målt i Newton) egentlig har
enheten kg*m/s 2 som er det samme som
masse * akselerasjon.

Hvordan tegne resultantkraft:
Resultantkraft er en sammensatt (resulterende) kraft som har samme
virkning som de gitte kreftene til sammen. I dette tilfelle: F R = ∑F = F 1+F 2
• Vi flytter den ene pila oppå den andre,
• F R er vektorsummen av F 1+F 2
Gjenstanden vil akselerere i retning av resultantkraften

Tyngdekraften
• Er en kraft som virker mellom alt som har masse, og
trekker masse mot hverandre.
• Jo større masser jo større tyngrekrefter
• Men tyngdekrafta er også avhengig av avstanden
mellom massene.
• På jordoverflaten er tyngdeakselerasjonen nesten
konstant fordi vi er nokså likt unna jordas sentrum.

Fritt fall
• En gjenstand faller fritt når den bare er
påvirket av tyngdekraften
• Alle gjenstander som faller fritt på samme
sted, faller med samme akselerasjon, denne
kalles tyngdeakselerasjonen, g
• G varierer fra sted til sted, vi bruker
gjennomsnittsverdien g = 9.81 m/s² på jorda

Luftmotstand
• Forsøk med muffinsformer
• Ved konstant fallhastighet: L
= G = mg
• Enkel modell for
luftmotstand: L = kv 2

Isaac Newton

Newtons 1.lov (treghetsloven)
• Når summen av alle kreftene som virker på en
gjenstand er null ( det kan skrives matematisk som
∑F=0) , er gjenstanden i ro eller beveger seg med
konstant fart langs en rett linje.
Krefter på ball i hånd:
∑F=N-G=0
Vi ser det virker to krefter men
de kanselerer hverandre ut og
resultantkrafta blir null.

Newtons 2.lov
• Når en gjenstand blir påvirket av krefter, får
gjenstanden en akselerasjon i samme retning som
summen av kreftene.
• Summen av kreftene er lik massen ganger
akselerasjonen, eller skrevet matematisk:
• Vi ser at massen har direkte betydning for hvor
mye man akselereres av kraften

Oppg: Newtons andre lov:
En bil på 2000kg gir bånn gass , og motoren kan yte
F fremdrift=5000 N.
Hva er akselerasjonen i tiden kraften virker?
Hva ville akselerasjonen vært om bilen veide bare
1000kg og kraften den samme?

Newtons 3.lov
Newton 3. lov handler om kreftene på to forskjellige gjenstander:
Når to gjenstander virker på hverandre med krefter, er kreftene like
store og motsatt rettet. Kreftene virker langs samme rette linje. De
virker på hver sin gjenstand. De to kreftene er motkreftene til
hverandre.
Kraft og motkraft er alltid av samme type. Er F en avstandskraft, så er
F* en avstandskraft. Er F en kontaktkraft, så er en F* kontaktkraft.
”Kraft = motkraft”

Eksempel: Astronaut i trøbbel
Newtons tredje lov

Tyngdekraften
(forklart med Newtons lover)
Når vi står på bakken er summen av kreftene 0 fordi kraften på oss fra
bakken er motsatt og like stor som tyngdekraften, og vi står i ro.
Dvs: konstant fart=0 m/s, og vi fyller kriteriet for Newtons første lov.
Motkraften til tyngdekraften kommer fra jordas indre, og trekker jorda
mot oss! Tyngdekrefter er avstandskrefter (newtons 3.lov)
Men jorda akseleres mikroskopisk mot oss, i forhold til omvendt
(9.81m/s 2 ) pga jordas store masse.
Dette er forankret i F=ma (newtons andre lov) , hvor jordas masse er
veldig stor og aksellerasjonen følgelig mikroskopisk liten.

Vannrakett-forsøk

Eksempel 2: rakettoppskytningen
Newtons 3. lov
• Da vi pumpet luft inn i raketten, skapte vi overtrykk som gjorde at
ved take-off så ble vann og luft akselerert ut av den lille dysa.
Kraften på denne massen er her tegnet som F.
• Den motsatte krafta, T, virker i massesenteret til raketten og er
fremdriftskraften.
• F = T i følge Newtons tredje lov.
• Årsaken til at raketten ble satt i akselerasjon er at vannet(og litt av
lufta inni) ikke lenger blir en del av raketten.

Sant/usant ?
Massen din er den samme overalt i universet.
Når det ikke virker krefter på en gjenstand, vil den etter hvert komme til ro.
En gjenstand kan være akselerert bare hvis det virker krefter på den.
Når du kaster en stein opp i lufta, er akselerasjonen null akkurat på toppen av banen, for da virker det ingen
krefter på steinen.
Hvis du tråkker igjennom snøen på skareføre, er det fordi kreftene på snøen fra deg er større enn kreftene på deg
fra snøen.
Tyngden av et eple er mindre på månen enn på jorda.
En gjenstand kan ikke være i likevekt om bare én kraft virker på den.
Det er umulig for en gjenstand å bevege seg dersom summen av de ytre kreftene på gjenstanden er null.
Tyngden din er ikke null selv om du er "vektløs".
Du skyver en kasse med masse m bortover et bord med kraften K. Da får kassen akselerasjonen K/m.
En gjenstand med massen m får akselerasjonen g ved fritt fall. En gjenstand med massen 2m får da akselerasjonen
2g ved fritt fall samme sted.
Massetettheten av et stoff er den samme uavhengig av hvor i universet stoffet befinner seg.
Det krever en større kraft å dytte i gang en tung gjenstand enn en lett.
Ifølge Newtons 3. lov er tyngden av en bok som ligger på et bord, akkurat like stor, men motsatt rettet kraften på
boka fra bordet (normalkraften).
Ifølge Newtons 1. lov er tyngden av en bok som ligger på et bord, akkurat like stor, men motsatt rettet kraften på
boka fra bordet (normalkraften).
www.lokus.no