Undervisningsopplegg i matematikkvansker: - Søk

Undervisningsopplegg i matematikkvansker:
Definisjoner
Begrepet matematikkvansker refererer til at eleven har stagnert eller gått tilbake i forhold til
en normal faglig utvikling i matematikk. At en elev har matematikkvansker, betyr derfor at
hun mangler den kontinuerlige faglige utviklingen som må til for å mestre matematikkfaget
(Ostad 1995).
I ulike faglige sammenhenger kan vi se at matematikkvansker og dyskalkuli blir benyttet som
synonyme begreper. Vi kan likevel skille mellom matematikkvansker og dyskalkuli.
Dyskalkuli brukes når er snakk om en spesifikk vanske, dvs. at eleven har normalt evnenivå,
normal fungering ellers og har hatt en normal undervisningssituasjon, men at hun fortsatt ikke
klarer å følge klassens plan i matematikk. Matematikkvansker er den betegnelsen vi benytter i
de tilfellene hvor det ikke er en klar forskjell mellom generelt evnenivå og
matematikkunnskaper (Ostad 1995).
Oppgave: Hva er forskjellen på matematikkvansker og dyskalkuli?
Data fra www.matematikk.org forteller at ca 7000 elever har matematikkvansker. Det
tilsvarer ca 12% av årskullet . I en klasse med 30 elever vil altså tre til fire elever slite med de
fire regneartene når de går ut av ungdomsskolen.
Oppgave: Drøft hvilke problemer vi står ovenfor i videregående
skole?
L97 legger opp til fokus på tre hovedemner i matematikkundervisningen:
Godt kjennskap til tallsystemet vårt, kunnskaper om brøk, desimalbrøk og prosent
både som begreper og til regning i praktiske sammenhenger.
Innsikt i de fire regneartene og i bruken av dem, ferdighet i hoderegning og i
overslagregning.
Å kunne bruke mål for tid, lengde, areal, volum, vekt og penger.
Opplæringen i matematikk i grunnskolen har som mål (L97):
at elevene utvikler et positivt forhold til matematikk, opplever faget som meningsfylt
og bygger opp selvfølelse og tillit til egne muligheter i faget.
at matematikk blir et redskap elevene kan ha nytte av på skolen, i fritiden og i arbeids-
og samfunnsliv.
at elevene stimuleres til å bruke sin fantasi, sine ressurser og sine kunnskaper til å
finne løsningsmetoder og løsningsalternativer gjennom undersøkende og
problemløsende aktivitet og bevisste valg av verktøy og redskaper.
at elevene opparbeider ferdigheter i å kunne lese, formulere og formidle emner og
ideer hvor det er naturlig å bruke matematikkens språk og symboler.

at elevene utvikler innsikt i grunnleggende begreper og metoder i matematikk, og
utvikler sin evne til å se sammenhenger og strukturer og kunne forstå og bruke logiske
resonnementer og trekke slutninger.
at elevene utvikler innsikt i matematikkens historie og fagets rolle i kultur og
vitenskap.
Oppgave:
I hvilken grad føler dere at Kunnskapsløftet tar hensyn til elever med
matematikkvansker i forhold til L97?
Utklipp fra www.statped.no
Oppgave: Ta utgangspunkt i artikkelen over. Er dette en normal typisk elev med
matematikkvansker? Hvorfor? Hvorfor ikke?

Seks ud af 10 universitetsstuderende har
angst for matematik
15. april 2009
Videnskap.dk skriver i dag om en spansk undersøgelse fra Granada Universitet.
Undersøgelsen viste, at hele seks ud af ti studerende havde direkte angst for matematik, der
gav sig til udtryk ved de gængse angstsymptomer såsom spændinger, nervøsitet, bekymring,
irritabilitet, utålmodighed, forvirring, frygt og mentale blokeringer.
Det kan alle talblinde nikke genkendende til.
Samtidig er der utroligt mange der viser tegn på talblindhed på grund af matematikangst, uden
egentlig at være talblinde. Dette kaldes pseudo-dyskalkuli - altså falsk talblindhed.
Rigtig mange undervisere fra hele verden går efter ideologien om, at talblindhed ikke findes -
at der kun findes matematikblokeringer og dårlig undervisning. At pseudo-dyskalkuli er den
eneste form for dyskalkuli der eksisterer. Dette er en sætning jeg møder hver eneste dag, og
jeg har altid haft svært meget ved at forholde mig til den.
Jeg er ikke underviser - jeg er bare talblind. Jeg kan kun tage udgangspunkt i mig selv, og det
eneste jeg kan sige er, at jeg er 26 år og stadig har problemer med noget så simpelt som at
læse et ur. Dette skyldes hverken en blokering eller manglende undervisning - dette skyldes
simpelthen at min hjerne har problemer med at forstå og huske sekvenser og spatiale
opgaver. Samtidig indrømmer jeg gerne, at jeg er hunderæd og blokerer overfor at skulle
arbejde med tal i forbindelse med decideret matematikundervisning - men tal i hverdagen er
jeg ikke bange for, og jeg har ikke mulighed for at lave blokeringer da det er ting der
simpelthen bare skal gøres. Jeg skal fra A til B, jeg skal vide hvad klokken er. Det irriterer
mig gevaldigt at skulle bruge enorme kræfter på at gøre noget så simpelt som at gå på
vaskeriet (hvilke grader betyder hvad, hvilket nummer havde vaskemaskinerne jeg tog, hvor
mange mønter skal jeg have med mig, hvor lang tid plejer det at tage at tørre, hvor mange
penge skal jeg putte i og så videre - simpelt for de fleste, svært for mig) - men irritation og
blokering er ikke det samme. Det ved jeg - og det ved alle der har oplevet angst og
blokeringer.
Naturligvis hjælper det enormt på indlæringen at angsten behandles og gennemarbejdes - her
taler jeg igen ud fra egen erfaring. Det kan ikke „kurere‟ mig, men jeg er meget overbevist
om, at det i hvert fald vil gøre det lettere at lære. Undersøgelser viser, at mennesker med
pseudo-dyskalkuli har stor gavn af undervisning der er rettet mod talblinde. Forskellen er, at
de kommer videre når blokeringen forsvinder, hvor talblinde kan komme over blokeringen
men stadig have de samme vanskeligheder med matematikken (Tony Attwood, Dyscalculia
in schools - what it is and what you can do, 2002). Det, der helt og komplet har fjernet min
blokering over for hverdagsmatematik jeg ikke kan undgå, er en udførlig diagnostisering og
efterfølgende forklaring på, hvorfor det altid har været så svært for mig. Sagt med andre ord,
er min angst overfor store dele af talbehandling forsvundet bare ved at vide, at mine
vanskeligheder ikke er min skyld. En sætning som “du kan, hvis du vil” fra nok så
velmenende lærere har i den grad været skyld i min blokering - for der var godt nok intet
andet i verden jeg hellere ville, end forstå det der blev sagt. Og jeg kunne ikke svare andet

end, “jeg kan ikke finde ud af det”, og så var det pludselig min egen skyld. Det var sådan min
blokering viste sig. Når jeg går i baglås i dag, er jeg blevet så pædagogisk ved mig selv, at jeg
tilføjer et enkelt ord i den sætning. “Jeg kan ikke finde ud af det - endnu”. Dette fjerner min
blokering og gør det til irritation i stedet. Og det er (sgu) okay at være irriteret over at have
svært ved noget andre overhovedet ikke tænker over. Og når det er okay at være irritereret,
åbner det op for min lyst til at fjerne irritationen ved at lære nye ting. Men det betyder
ikke, at min talblindhed forsvinder. At det pludselig bliver let som ingenting at gå på
vaskeriet. Det betyder bare, at jeg i det mindste har en chance for, at lære flere ting.
Dette blev et rodet indlæg - men som jeg nævnte, har jeg aldrig vidst hvad jeg skulle svare når
jeg er blevet præsenteret for ideen om, at talblindhed ikke fandtes. Denne forklaring om
forskellen på blokering og irritation, er det tætteste jeg kan komme på et svar.
Lars Ulriksen, lektor ved Institut for Naturfagenes Didaktik på Københavns Universitets
Naturvidenskabelige Fakultet, ønsker en dansk undersøgelse af angst for matematik. Ja tak
siger jeg - og helst på samtlige uddannelsesområder. Dette ville muligvis åbne op for at der
blev oprettet en form for hjælp til mennesker med angst for matematik - både dem med
pseudo-dyskalkuli og dem med en diagnose i rygsækken.
Oppgave: Drøft utfordringene du står ovenfor som lærer. Hvilke grep kan du gjøre?
"Da jeg gikk på folkeskolen var matte forferdelig morsomt. Jeg fikk S i regning, som det het
den gang. Faget var utfordrende, litt puslespillaktig og veldig gøy. På realskolen datt jeg av
lasset. Jeg skjønte aldri det der med a-er og b-er, x-er og y-er. Det ble for fjernt og jeg mistet
all selvtillit i forhold til matematikk. Den fikk jeg igjen da jeg som voksen og tillitsvalgt måtte
holde orden på budsjett, økonomi og regnskap."
Helga Hjetland, leder Norsk Lærerlag.
Oppgave: Diskuter hva som kan være årsaken til Hjetland sine
problemer med matematikk når hun begynte på realskolen.

Hva kjennetegner elever med matematikkvansker?
Elever med matematikkvansker og/eller dyskalkuli har ofte:
Dårlig mengdeoppfatning og tallforståelse.
Svak romoppfatning.
Vansker med å lære seg gangetabellen.
Kort oppmerksomhetsspenn.
Svakt korttidsminne.
Svak språkoppfatning og lite hensiktsmessige problemløsingsstrategier.
Lese- og skrivevansker.
Generelle lærevansker.
Oppgave: Gi en kort forklaring på hver av disse punktene over.
Hvem får matematikkvansker?
Det er dokumentert at elever som har vansker med å lære seg matematikk ikke er en homogen
gruppe. Vi kan i hovedsak dele elevene inn i tre kategorier (Tvedt og Johnsen 2002):
Elever som har matematikkvansker på grunn av svake evner eller generelle
lærevansker.
Elever som har språkrelaterte og spesifikke lærevansker (dysleksi).
Elever med nonverbale lærevansker.
Elever med generelle lærevansker
Elever som har svake evner/ generelle lærevansker viser ofte kvalitativ lik læring av
matematiske kunnskaper og ferdigheter sammenliknet med normalelevene. Forskjellen er
først og fremst av kvantitativ art. Elevene har behov for mye repetisjon og overlæring før
kunnskapene sitter. Progresjonen hos generelt svake elever er ofte langsom og de kan ofte
ikke regne med å nå et nivå som ligger noe særlig over gjennomsnittlig nivå for 2.-5. klasse
ved utgangen av ungdomsskolen.
Språkrelaterte og spesifikke lærevansker
Det generelle evnenivået (IQ) hos disse elevene kan gjerne være langt over gjennomsnittet,
men vi opplever allikevel at de ofte får så store problemer med matematikk at det må skrives
individuell opplæringsplan. Dette er elever som ofte har automatiseringsvansker og som
derfor må benytte tungvinte strategier, som telling, der andre elever har lært ting utenat.
Nonverbale lærevansker
Dette er elever som ofte har visuo-spatiale og visuo-motoriske problemer, som blant annet
fører til at det blir vanskelig å sette opp matematikkstykker. Elevene har ofte gode
automatiseringsferdigheter og god hukommelse for tallfakta og algoritmer. Elever med
nonverbale lærevansker mangler antakelig en dypere forståelse for matematikk, og får
følgelig problemer når matematikken blir abstrakt og når de må benytte matematisk kunnskap
i resonnering og problemløsing.
Oppgave: Hvordan kan vi bruke teoriene på hvem som får matematikkvansker når vi
skal planlegge undervisningen?

I følge Bjaalid (2000) er det fire forklaringsmodeller som er vanlig å bruke for å forklare
matematikkvansker.
1) 1. Medisinske nevrologiske rettet mot elevens kognitive funksjoner og hvordan
disse er knyttet til sentralnervesystemet. Vanskene i matematikk
oppfattes som et resultat av elevens indre miljø den kognitive produksjonen.
Det dreier seg om hvordan informasjon bearbeides i hjernen,
bl.a. funksjoner som hukommelse, oppmerksomhet og forestillingssystemet.
2. Psykologiske forklaringer søkes i manglende anstrengelse/motivasjon eller
konsentrasjonsvansker hos eleven, i angst (prestasjonsangst og holdninger
til faget matematikk) eller i ulike kognitive årsaker, f.eks. tankestrategier
o.l.
3. Sosiologiske miljøfaktorer, sosial deprivasjon, dvs. eleven kommer fra et
understimulert miljø og har ikke de nødvendige læringsforutsetninger i
form av erfaringer og språkferdighet. Elevens indre miljø fungerer OK.
4. Didaktiske feil undervisningsmetoder, ensidig ferdighetstrening, gal progresjon
mv. overfor denne eleven (med spesifikke hindringer for læring,
ofte knyttet til de tre andre forklaringsmåtene).
Kan dere finne flere forklaringer?
"Mange av de barna som har fått diagnosen regnevansker, har ikke hatt vansker med det
matermatiske innholdet, men de har hatt vansker med språket og kommunikasjonen."
Marit Høines (1995)
Oppgave: Diskuter hva som menes med dette? Er dere enig i denne uttalelsen?
Kvaliteten på matematikkunnskapene
Ostad (1999) er ikke så opptatt av å skille mellom ulike typer matematikkvansker, men
fokuserer mer på prosessene som ligger til grunn for disse vanskene. I god
sosialkonstruktivistisk ånd har Ostad vært opptatt av matematikklæring som en ytre aktivitet
som internaliseres gjennom lærerens bruk av formidling og modellering av matematiske
kunnskaper, ferdigheter og læringsstrategier. Ostad (1997) hevder således at årsaken til
elevenes matematikkvansker kan tilskrives kvaliteten på deres matematikkunnskaper. Han
hevder at disse elevene lærer matematikk på en annen måte enn de flinke elevene, slik at de
får et dårligere resultat av læringsprosessen. Ostad påpeker videre at elevenes
matematikkunnskaper ofte har preg av mekanisk innlæring av ulike prosedyrer som ikke lar
seg overføre til andre tilsvarende matematiske problemstillinger. Elevene forstår derfor ofte
ikke hva de har gjort, selv om de får riktig svar på oppgavene.

Oppgave:
Se nærmere på de to understrekede setningene over. Drøft om Ostad kan ha rett i
dette. Hvordan kan man oppdage i hvilke grad elevene har forstått matematikken?
Bruk av læringspsykologiske teorier:
Behavioristiske teorier der læring er avhengig av trening og erfaring. Læreren skal observere
barnet i arbeid og gjennom denne observasjonen forsøke å styre eller påvirke elevens faglige
prestasjoner.
Kognitive teorier er mer opptatt av hva som skjer på det indre mentale plan under
innlæringen. Elevenes forståelse og innsikt blir viktig. Ikke så mye drill og gjennkjenning,
men en mer produktiv problemløsing.
Oppgaver:
Diskuter de to ulike synspunktene på læring med tanke på opplæring for elever med
matematikkvansker.
Diskuter hvordan kan vi kan bruke Piagets skjemaer i opplæringen (assimilasjon og
akkomodasjon).
Strategier og kunnskaper
Det er vanlig å skille mellom generelle strategier og oppgavespesifikke strategier innenfor
matematikkforskningen. Innenfor oppgavespesifikke strategier kan vi videre skille mellom
backupstrategier og gjenhentingsstrategier. Gjenhentingsstrategiene er de mest effektive fordi
den matematiske enheten hentes fram fra langtidshukommelsen som en meningsfylt helhet.
Backupstrategier innebærer mer møysommelig bearbeiding som telling ved addisjon og
addisjon ved multiplikasjon. Ved siden av at elever med matematikkvansker ofte har generelt
svakere problemløsingsstrategier enn sine medelever, mangler de også grunnleggende
matematiske begreper og områdespesifikke strategier og kunnskaper som:
At de ikke kjenner til vanlige bruksområder for tallene.
De har ofte lite kjennskap til tallenes plassverdi.
Har svak forståelse for størrelse, vekt og mål i dagligdagse situasjoner.
De mangler gode strategier for addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon.
At de benytter mange backupstrategier og relativt få gjenhentingsstrategier.
Tiltak for elever med matematikkvansker (Ostad 1999)
Elever med lærevansker i matematikk har ofte problemer med å bryte ned læringsaktivitetene
i hensiktsmessige steg eller sekvenser. Foreldre og lærere må forsøke å sette seg inn i de
hindringer elevene møter i læringsarbeidet. Elevene har behov for at læreren forklarer,
modellerer, støtter, veileder og evaluerer aktivitetene i matematikk på en mer detaljert måte
enn det som er vanlig ovenfor elever uten slike lærevansker.
Læreren bør ta hensyn til seks trinn som er nødvendige for å kunne realisere fagplanene i
matematikk:
Tilegnelse av nye ferdigheter.
Etablering av nye kunnskaper og ferdigheter.

Utvikling av ferdigheter.
Automatisering av kunnskaper og ferdigheter
Repetisjon av sentrale kunnskaper og ferdigheter.
Overføring/generalisering av kunnskaper og ferdigheter.
Tilegnelse av nye ferdigheter og utvikling av ferdigheter i matematikk
Elevene bør først oppmuntres til å aktivere relevante bakgrunnskunnskaper innenfor temaet
som skal læres. Dette kan gjøres på flere måter:
Ved at læreren og elevene sammen diskuterer hva de allerede kan om dette temaet.
Ved at elevene spør seg selv om hva de kan om temaet (Her kan det være nødvendig å
benytte ulike sjekklister som; vet jeg hva + betyr?, hva kan jeg om desimaltall?).
Det er svært viktig at læreren forklarer betydningen av ulike matematiske operasjoner
for elevene dersom de er usikre.
Ved at elevene har rutiner for idémyldring i små grupper.
Læreren forklarer og modellerer (viser på tavla og tenker høyt) hvordan elevenes
bakgrunnskunnskaper kan anvendes til lettere å forstå det temaet som skal læres.
Etter at elevene har aktivert den bakgrunnsinformasjonen som de sitter inne med, bør de
sammen med læreren analysere hva som er problemet. Dette kan gjøres ved at:
Elevene først leser opp problemet.
Elevene sitter sammen med læreren og omformulerer/reformulerer problemet.
Elevene formulerer problemet med egne ord og knytter det til konkreter.
Elevene og læreren formulerer til slutt sammen essensen i problemstillingen. Videre kan
elevene, sammen med læreren eller i liten gruppe, formulere en løsningsstrategi.
Oppgave:
Ostad lister opp hva elever med matematikkvansker har problemer med. Kan dere
finne andre ting de har problemer med? Diskuter tidsbruken i Ostad sine tiltak.
Hvor viktig tror du dialogen mellom elev og lærer er?

Etter at problemet er analysert og en løsningsstrategi valgt, bør læreren oppmuntre elevene til
selv å prøve ut hvordan problemet kan løses. I denne fasen bør elevene lære seg, på bakgrunn
av oppgaveanalyse og strategivalg, å gjøre overslag. Elevene bør videre oppmuntres til å
knytte problemløsningen til problemanalysen. Læreren gir ulike former for gradert støtte til
elevenes problemløsing: Læreren bygger da opp et pedagogisk stillas rundt elevenes
løsningsforsøk. Læreren kan i denne situasjonen evaluere elevenes læringsstrategier og
samtidig forklare og modellere hvordan elevene kan løse problemet på en mer hensiktsmessig
måte. Læreren kan vise korrekt bruk av algoritme, funksjon og prosess. Det er viktig at
læreren viser at det å gjøre feil er en naturlig del av læringsarbeidet. Lærerens modellering av
feil som det er vanlig å gjøre, kan sikre utvikling av matematisk tenkning.
I denne innlæringsfasen kan det også være aktuelt med ulike visuelle støttetiltak (skjema,
diagrammer og lignende) og ulike konkreter. Til slutt regner elevene ut matematikkstykket og
kontrollerer om svaret er riktig. Læreren evaluerer prosessen gjennom å gi informativ
feedback. Med informativ feedback mener vi tilbakemeldinger som er oppgaveorienterte, som
sier noe om hva som er bra med det elevene gjør eller har gjort, og hva som skal til for å gjøre
det bedre neste gang. Informasjonen fra læreren bruker elevene til å styrke
matematikkompetansen.
Automatisering og overlæring av ferdigheter
Når elevene og læreren vurderer at kunnskapene er sikre, kan opplæringen gå over i en
automatiseringsfase. Vanlig drill av matematikkoppgaver er nyttig for å overlære kunnskaper
og ferdigheter. For å sikre at elevene opprettholder interessen i denne fasen, bør læreren søke
etter varierte oppgaver og benytte ulike læremidler; som:
Regne ut ferdig oppstilte matematikkstykker.
Løse oppgaver i matematikkboka.
Benytte ulike regneprogram.
Spille matematikkspill.
Spille Yatzy, Monopol og andre spill som krever regneferdigheter.
Opprettholdelse av ferdigheter i matematikk
Lærere sier ofte at: "Elevene lærer seg relativt lett nye ferdigheter, men de glemmer dem så
fort vi begynner på et nytt tema". Gjennom jevnlig repetisjon av det en allerede har lært, kan
en sikre seg at kunnskapene "fester seg" og vedlikeholdes. Årsaken til at elevene ofte
glemmer det de har lært, er at kunnskaper og ferdigheter ikke er lært godt nok. Ofte skyldes
dette at målene for og innholdet i matematikkopplæringen ikke er i overensstemmelse med
elevenes læreforutsetninger. Ved hjelp av standardiserte tester, gode kartleggingsrutiner (med
standardisert kartleggingsmateriell) og bruk av diagnostisk undervisning som utgangspunkt
for en kartlegging av elevenes nærmeste utviklingssone, vil en antakelig unngå å sette
urealistiske mål i opplæringen. En annen årsak til at elevene glemmer nylig innlærte
ferdigheter, er at elevene har brukt for liten tid på innlærings- og automatiseringsfasen.
Framfor alt kan manglende opprettholdelse av matematikkferdigheter skyldes at de svake
elevene svært ofte ikke er motiverte for faget. Manglende motivasjon og interesse fører til at
elevene ikke involverer seg dypt i læringsarbeidet, noe som fører til at kunnskapen ikke sitter
over tid. Selv om en elever med lærevansker i matematikk følger fagplanen tre år under
levealder, kan de ofte ikke følge progresjonen på dette alderstrinnet. Det er derfor viktig at en
ikke øker vanskegraden, eller haster av sted fra tema til tema før kunnskapen har fått satt seg.

Overføring og generalisering av matematikkferdigheter
I innlæringsfasen bør lærerne forsøke å knytte matematikk til situasjoner og områder som
føles viktige og meningsfylte for elevene. Dette stimulerer både til økt motivasjon for
matematikk og til bedre lagring (hukommelse) av kunnskaper og ferdigheter. Jo flere
"naturlige" knagger læreren kan henge matematikkferdighetene på, jo mer fullstendige
matematiske begreper vil elevene antakelig få.
Elevenes utviklingstakt påvirkes av i hvilken grad de får hjelp til å sette ord på, og rydde opp
i, matematiske begreper. De har ofte, blant annet, behov for å arbeide med den språklige
forståelsen av hva de grunnleggende fire regneartene (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og
divisjon) innebærer. Det er viktig at elevene verbaliserer sine læringsforsøk. Dette både for å
finne ut hva slags matematiske begreper elevene har, og for å få et inntrykk av hvor presise
begrepene er.
Oppgave:
Dette er gode ”gamle” forslag. Hvorfor gjøres ikke dette så godt i skolen? Problematiser
forslagene.
Litteratur:
Bjaalid, I.K. (2000) Studenter med spesifikke lese-, skrive- eller matematikkvansker. Kirke-,
utdannings-, og forskningsdepartementet.
Ostad, S.A. (1995). Matematikkvansker. Ulike kategoriseringsmåter. Norsk Pedagogisk
Tidskrift, 1, 26-3.
Ostad, S.A. (1999). Elever med matematikkvansker. Studier av kunnskapsutviklingen i et
strategisk perspektiv. Oslo: UNIPUB forlag (ISBN 82-7477-012-9)
Tvedt, B. Og Johnsen, F. (2002). Matematikkvansker. I Gjærum, B. Og Ellertsen, B. Hjerne
og atferd. Utviklingsforstyrrelser hos barn og ungdom i et nevrobiologisk perspektiv…et
skritt videre. Oslo: Gyldendal Akademisk Forlag.

Hjelp barna med matte
...før skolen dreper gløden
Matematikkopplæringen i skolen har mye av skylden for dårlige prestasjoner og
manglende interesse for dette viktige faget.
Strykprosenten for elever som tar det letteste grunnkurset i matematikk på videregående
skole, har steget fra 3 til 26 på tre år.
Årsaken til dårlige resultater er matematikk-opplæringen i skolen, mener ekspertene. Det
mener spesialpedagog og førsteamanuensis Marit Holm ved Universitetet i Oslo. Nyere
forskning viser at den matematikkundervisningen og ikke minst matematikkforståelsen som
ungene får med seg fra de tre-fire første skoleårene, legger grunnlaget for å lykkes.
- Matematikkfaget er hierarkisk oppbygd. Den ene komponenten bygger på den neste. Dette
skiller matte fra andre fag. Hvis ikke grunnkompetansen er skikkelig innøvd, henger den neste
kunnskapen i løse luften. Derfor blir grunninnlæringen så utrolig viktig, sier
spesialpedagogen.
Hun har selv arbeidet som lærer i skolen og forsket på barn og unges matematikk-vansker, på
fagspråket omtalt som dyskalkuli og akalkuli.
Liker ikke tavlen
Holm er svært kritisk til tavleundervisning og terping på eviglange rader med regnestykker.
Særlig de første skoleårene er det viktig å gjøre matematikken så konkret og visuell som
mulig, for at elevene etter hvert skal forstå den matematiske tenkningen som ligger bak.
- Fra 3. til 4. klasse går matematikken over til å fokusere mer på abstrakte begreper. Det
krever større leseferdighet og mental modning. Alle elevene har ikke nådd dette stadiet i
modenhet. Utviklingen går gjerne i trappetrinn. Når læreren bare går videre uten å vente, og
hvileperioden ikke blir tatt hensyn til, kan det oppstå matematikkvansker.
Marit Holm er sterkt kritisk til mye av den matteundervisningen som foregår i norske skoler i
dag. Det såkalte «spiralprinsippet», der man underviser i bolker som gjentas med jevne
mellomrom, fører til at elevene ikke får tid til å la kunnskapen sette seg.
Tidspress
Hun ser hvordan tidspress og ensidig pensum- og eksamensorientering gjør matematikkfaget
lite inspirerende - ikke bare for de svakeste elevene, men også for elever som generelt lykkes
godt i skolen.
- Min viktigste jobb er å avlære lærerne mange av prinsippene de underviser etter. Mange
lærere får god samvittighet fordi de har vært igjennom hele pensum, men dette er en
gammelmodig tanke, fordi den ikke har noe med hva elevene har lært å gjøre.

Lærerne skal forholde seg til tilpasset opplæring for alle. Det er på elevens nivå
undervisningen skal foregå - alt annet er å stjele av deres tid, sier Holm.
SLIK HJELPER DU BARNA I MATTE
I boken «Opplæring i matematikk» gir spesialpedagog og forsker Marit Holm gode råd om hvordan barn kan
hjelpes til å bli bedre og mer interessert i matematikk.
1. Hjelp barna å forstå de grunnleggende begrepene om mengde (alle, mange, få, noen), rekkefølge
(først, sist, foran, bak), og forhold (større, mindre, smal, bred, flest, færrest). Etter hvert som de beveger
seg oppover i skolen, vil det komme til nye og mer spesialiserte begreper.
2. Ta utgangspunkt i dagligdagse situasjoner - hvor mange skal vi dekke på til ved middagsbordet, hvor
mange kniver og gafler trengs.
3. Start konkret. Bruk objekter for å ta på og se matematikken. F.eks. målebånd, vekt, papir, litermål osv.
Gå videre til å bruke tegning, bilder og figurer for å forstå matematikken. Deretter kan du gå over til å
bruke mer abstrakte størrelser som tall, tegn, symboler og matematiske uttrykk.
4. Hjelp barna til å se at de samme matematiske løsningsmetodene kan brukes på forskjellige
områder - og også at en oppgave kan løses på flere forskjellige måter.
5. Snakk om matte! Nyere forskning viser at språket bedrer lære- og tenkeevnen. Hjelp barna til å bruke
språket aktivt også seg imellom. Diskusjon om løsninger er bra.
6. Lær utenat. 5-10 minutter daglig er bra. Å beherske enkel hoderegning (pluss og minus fra 0-20 samt
gange- og deletabellen) gjør at det blir mye enklere å gjøre mer avansert matematikk. Elever med
alvorlige mattevansker kan ha store problemer med å lære utenat.
7. Det er bedre å arbeide grundig med få oppgaver enn overfladisk med mange oppstilte regnestykker.
Elevene trenger god tid på å trene på hvert enkelt matematikkmoment og på hvert problem.
8. Unngå å påpeke feil, men gi heller en forståelse av at prøving og feiling er en naturlig måte å lære
matte på.

Dyskalkuli
Artikkelen nedenfor er klippet fra odin.dep.no
Utredning om problemstillinger knyttet til studiesituasjonen for
STUDENTER MED SPESIFIKKE LESE-, SKRIVE- ELLER MATEMATIKKVANSKER
Innstilling fra arbeidsgruppe oppnevnt av Kirke-, utdannings- og forskningsdepartementet 3. mars 2000
Dyskalkulikere/studenter med spesifikke
matematikkvansker
Noen elever med omfattende lærevansker klarer lesing og skriving godt,
men bøygen for dem er matematikk og kvantitativ tenking. Dette viser
seg på to områder: 1) vansker med matematisk regneferdighet og 2)
vansker med matematisk resonnering. For studenter som ellers klarer seg
rimelig bra faglig, vil slike problem ofte virke uforståelige.
Det å ha omfattende lærevansker innen matematikkfaget har blitt kalt for
lærevansken skolen glemte. Både i Norge og andre land har dette vært et
forsømt område til tross for at det er et omfattende problem og skaper
vansker med å klare seg i skole og samfunn (Lerner, 1997). Om eleven
skriver bsøk i stedet for besøk eller syl for lys er ikke det så ødeleggende
for andres forståelse som når han/hun skriver 129 og mente 1029 eller 51
for 15. En vil også tvile på egen forståelse når en oppfatter slike ting feil:
En ser 51 i stedet for 15.
Det synes å ha være en utbredt oppfatning at bare elevene trente lenge
nok på en ferdighet, ville forståelsen komme etter hvert. Det er vanskelig
å finne støtte i forskningen for dette synet (Waldermo, 1999). Journal of
Learning Disabilities hadde i 1997 to nummer som var viet lærevansker i
matematikk. Også i Norden ser vi nå en økende oppmerksomhet rundt
dette problemet (Magne, 1998; Malmer & Adler, 1996; Ostad, 1996;
Melbye, 1994; Sjøvoll, 1998; Lunde, 1997).
Det er viktig å skille mellom matematikk som forskningsområde,
matematisk innlæring, matematisk anvendelse og matematisk ferdighet
eller prestasjon. En må anta at vanlige folk hadde matematisk forståelse
og ferdighet (håndverkere, bønder, kjøpmenn) lenge før vi fikk
obligatorisk undervisning i Norge i 1827. Kanskje er det også slik i dag at
vi undervurderer den folkelige matematikkompetansen i overdreven
respekt for den akademiske matematikk-kompetansen (Magne, 1997 og
2000).
Den matematiske forståelse og ferdighet kan vurderes ut fra det sosiale
livets krav, eller ut fra de krav som fagplanene setter. Skolen definerer
høg prestasjon som god evne til å nå læreplanens mål. En vil derfor alltid
måtte se fenomenet matematikkvansker i lys av læreplanenes mål.

3.1 Hva er matematikkvansker/dyskalkuli?
Uttrykket matematikkvansker betegner at eleven har stagnert eller gått
tilbake i relasjon til en normal faglig utvikling. Matematikkvansker
representerer altså et brudd på den jevne og kontinuerlige faglige
utviklingen som de fleste elevene følger(Ostad, 1990). I tråd med dette
defineres ofte matematikkvansker som det å ikke lykkes i matematikk –
eller vansker med å lære matematikk. En sier ofte at eleven har
lærevansker i matematikk eller behov for spesielt tilrettelagt opplæring.
Karakteristiske trekk ved slike lærevansker er problem med kvantitativ
læring; de har problem med spatiale relasjoner (romoppfatning), visuell
persepsjon, symbolgjenkjenning, språk og kommunikasjonsferdighet,
hukommelse, finmotorisk ferdighet og kognitive strategier (Lerner, 1997).
Uttrykket dyskalkuli er mye brukt de siste årene. Det er satt sammen av
et gresk forledd og et latinsk etterledd, og betyr mangelfull regneevne
(akalkuli = helt tallblind). Men regneferdighet er bare et redskap; et
middel innen matematikken. Matematikken omfatter også tallforståelse,
målinger, geometri, algebra og problemløsning. Vanligvis brukes
dyskalkuli med en utvidet betydning og omfatter da hele
matematikkfaget.
Dyskalkuli er et medisinsk orientert begrep som beskriver en alvorlig
vanske med å lære og bruke matematikk. Begrepet er analogt med
dysleksi (se kap. 2) og assosieres med en dysfunksjon i
sentralnervesystemet (Rourke, 1993; Johnsen, 1999; Pennington, 1991,
kap. 6).
Mye av den tidligere forskningen som ble gjort om matematikkvansker,
var konsentrert om regneferdighet (aritmetikk) innen de fire
regningsartene. I dag oppfatter en matematikken som et redskap til å
utforske verden omkring seg, for å sortere, systematisere og kategorisere
ulike observasjoner, erfaringer og inntrykk og for å finne forklaringer på
naturgitte sammenhenger. Matematikk er vitenskap, kunst, håndverk,
språk og redskap. Resonnement, fantasi og opplevelser er viktige
elementer i faget (se L97, s. 153.). Nyere forskning behandler faget på en
langt mer omfattende måte enn tidligere. Når vi i dag bruker begrepet
matematikkvansker, er det viktig å være klar over denne vide
oppfatningen av hva matematikk er.
Vi vet lite om årsaken til at en elev har mangelfull læring innen
matematikkfaget. Det er vanlig å bruke 4 ulike forklaringsmåter – eller
teoretiske modeller (Engström, 1999):
Medisinske/nevrologiske – Fokus rettes her mot elevens kognitive
funksjoner og hvordan disse er knyttet til sentralnervesystemet. Vanskene
i matematikk oppfattes som et resultat av elevens indre miljø – den

kognitive produksjonen. Det dreier seg om hvordan informasjon
bearbeides i hjernen, bl.a. funksjoner som hukommelse, oppmerksomhet
og forestillingssystemet (Johnsen, 1999; Rourke & Conway, 1997).
(Lærevansker i tilknytning til MBD/DAMP og som også gir
matematikkvansker, omtales ofte i denne sammenheng.)
Psykologiske – forklaringene søkes i manglende anstrengelse/motivasjon
eller konsentrasjonsvansker hos eleven, i angst (prestasjonsangst og
holdninger til faget matematikk) eller i ulike kognitive årsaker, f.eks.
tankestrategier o.l. (Magne, 1998; Sjøvoll, 1998; Ginsburg, 1997). Enkelt
kan vi si at elevens ytre miljø påvirker det indre miljøet, slik at vansker
oppstår.
Sosiologiske – miljøfaktorer, sosial deprivasjon, dvs. eleven kommer fra
et understimulert miljø og har ikke de nødvendige læringsforutsetninger i
form av erfaringer og språkferdighet. Det ytre miljø har medført at
læringsforutsetningene mangler (eller er utilstrekkelige) og må læres
først. Elevens indre miljø fungerer for så vidt OK (Mellin-Olsen, 1984).
Didaktiske – feil undervisningsmetoder, ensidig ferdighetstrening, gal
progresjon mv. overfor denne eleven (med spesifikke hindringer for
læring, ofte knyttet til de tre andre forklaringsmåtene) når han/hun skal
møte matematikken for første og for andre (tredje også?) gang (Høines,
1987; Botten, 1999).
Kjennetegnene på vanskene er stort sett de samme uansett
forklaringsmåter. Skal vi skille mellom dem, trengs omfattende
diagnostiske hjelpemidler. Matematisk ferdighet er kompleks og består av
en rekke ulike delferdigheter, og vanskene kan vise seg på ulike måter.
Ofte ser vi at vanskene oppstår som et samspill mellom flere av disse
forholdene. Det vil derfor være galt å fokusere på en eller noen av
forklaringsmåtene.
3.1.1 Ulike definisjoner på hva matematikkvansker er
Dette mangfoldet gjenspeiler seg også når det gjelder definisjoner på
samme måte som for lese- og skrivevansker/dyslektikere; kanskje bare
mer siden matematikk omfatter ulike emner (tallforståelse og
regneferdighet, språk, problemløsning, algebra, geometri, form,
måleenheter osv.). Vi ser at elever kan mestre deler av matematikkfaget
godt, men ha store vansker på andre felt.
I noen tilfeller blir matematikkvansker og dyskalkuli benyttet som
synonyme begreper, i andre tilfeller ikke. Vårt inntrykk er at når
betegnelsen dyskalkuli brukes, så oppfattes det likt med
matematikkvansker, men med den forutsetningen at det er en spesifikk
vanske, dvs. eleven har normalt evnenivå, normal fungering ellers og har
hatt en normal undervisningssituasjon. Ofte brukes betegnelsen spesifikke

matematikkvansker når eleven har relativt gode prestasjoner i andre fag,
men påfallende svake i matematikk (Prior, 1996). Store, spesifikke
matematikkvansker kan da være at eleven ligger minst 2 år etter det som
er vanlig for alderen – eller at studenten flere ganger har strøket i
matematikkfaget… Vi finner ikke to grupper av elever: elever med
matematikkvansker og elever uten matematikkvansker. Den matematiske
ferdigheten ser ut til å være fordelt langs et kontinuum (Lunde, 1997).
Som nevnt i forbindelse med lese- og skrivevansker, er det ulike typer av
definisjoner på dysleksi. Også innen lærevansker i matematikk har vi de
samme typer av definisjoner: Kommentarene ovenfor var med
utgangspunkt i symptomene. Ofte blir dette betegnet som en
diskrepansdefinisjon, jf. pkt. 2.1.
Dyskalkuli defineres også som resultatet av en dysfunksjon eller
forstyrrelse innen noen av følgende områder: aktivitet,
oppmerksomhet, utholdenhet, motorisk kontroll, lateralitet og
retningsoppfatning, spatiale relasjoner (romoppfatning),
hukommelse, persepsjon, språkutvikling, abstraksjonsferdighet
eller generaliseringsferdighet (Adler, 1998). Da har en tatt
utgangspunkt i årsaker og bruker en årsaksdefinisjon, jf. pkt. 2.1.2.
Rourke & Strang (1984) knyttet spesifikke matematikkvansker til
dysfunksjoner i høyre hjernehemisfære, men sier selv at der er så
mange komplekse trinn i en regneoperasjon at det er vanskelig å se
hvordan alt dette kan lokaliseres til den ene siden av hjernen. Både
symboler og sekvenser er vesentlige deler av regneferdigheten.
Svak språkferdighet (begreper) har også vært sett på som årsak til
matematikkvansker (Nyborg, 1990). Spesielt vil relasjonelle og
kvantitative begreper som f.eks. over, under, alle, stor, liten skape
misoppfatninger. Vi har også en del ord som har annen betydning i
matematikken enn i hverdagen: mengde, låne, ta bort, minus, plassverdi
osv.
Snorre Ostad har knyttet matematikkvansker til tankestrategier. Alle
elevene begynner med få og tunge strategier når de f.eks. skal finne ut
hvor mye 4+3 blir. De teller opp 4 og 3 og deretter alt; eller de teller
videre: 4 – 5- 6 -7. Etter hvert vil elevene utvikle flere og lettere
strategier som ikke er direkte knyttet til foreliggende oppgave (4+4 =8,
men det er 1 for mye, derfor er det 7). Den mest generelle og raskeste
måten er å vite at 4+3 og 3+4 alltid blir 7. Elever med
matematikkvansker gjør ikke alltid det. Hvorfor det ikke skjer, vet vi lite
om (Ostad, 1996).
Abstrakt tenking er sentral når det gjelder matematikk, spesielt på høyere
klassetrinn. Vi vet at angst ofte reduserer evnen til abstrakt tenking.
Mange forskere er opptatt av elevens selvbilde, angstnivå og holdning til
faget matematikk som årsak til vanskene (Fulkerson & Galassi, 1984;

Magne, 1997b). Den rett/galt strukturen som matematikken i grunnskolen
ofte har vært preget av, utløser kanskje disse følelsesmessige
reaksjonene.
Matematikkvansker har også blitt sett på som en følgetilstand av lese- og
skriveferdigheter (Malmer & Adler, 1996; Miles & Miles, 1992). Det kan
være en av grunnene til at matematikkvansker har blitt lite fokusert innen
skolen som en vanske som behøvde tilrettelagt opplæring. I dag betrakter
de fleste matematikkvansker som en egen lærevanske (Light & DeFries,
1995). Språklig ferdighet er vesentlig ved lese- og skriveferdigheten, og
det er rimelig å anta at dette også gjelder ved matematikkferdighet.
Enkelte forskere mener også at matematisk forståelse direkte kan påvirke
den språklige ferdigheten (Hembree, 1992).
Den oppfatningen som i dag er mest dominerende, er at
matematikkvansker er en multi-faktorell lærevanske som oppstår i
samspillet mellom elevens innlæringsforutsetninger og matematikkens
innhold og undervisningsform (Magne, 1999). Med andre ord kan det
være spesielle egenskaper hos eleven som forutsetter en spesiell
innlæringsmåte, uten at vi skal betegne denne som skade eller
dysfunksjon. En endret undervisningsform eller endret innhold i
matematikkundervisningen kan da være avgjørende for om eleven får
betegnelsen å ha lærevansker i matematikk eller ikke. Dette er områder vi
i dag vet lite om, men det forutsetter i alle fall en grundig utredning av
eleven og fleksibilitet i forhold til innholdet i undervisningen (Lunde,
1997).
Nyere forskning tyder på at det kan være felles læringsforutsetninger i
norsk og matematikk. Noen ganger vil dette kunne vise seg som lese- og
skrivevansker, noen ganger som matematikkvansker og noen ganger som
begge deler. Det vil være forhold ved den enkelte elev, ved
undervisningen og ved de sosiale rammefaktorene som avgjør (Hembree,
1992; Ostad, 1996b; Lunde mfl., 1999). Det er spesielt den
grunnleggende abstraksjonsferdigheten som ser ut til å være av stor
betydning ved symbolmestringen.
Det er vanskelig å skille mellom spesifikke og generelle lærevansker i
matematikk. Symptomene vil ofte være de samme, men med ulik
gradsforskjell. Vi har ingen enkle tester som alene kan foreta en slik
avgrensning. Ofte kan dette bare skje etter en totalvurdering av elevens
situasjon både i og utenfor skolen. I prinsippet er det PP-tjenesten som
har kompetanse til dette.

3.2 Hva er kjennetegnene på at en elev har
matematikkvansker/dyskalkuli?
Ut fra en slik multifaktorell modell, er det rimelig å anta at vi vil ha flere
former for lærevansker i matematikk. Det er vanlig å gruppere dem slik
(Lunde, 1997):
Forstyrrelser i systematisk tenking og romoppfatning (som er viktig
for å forstå verden rundt seg). (Eleven har store vansker med å skille 21
fra 12, skriver 129 eller 100029 for 1029. Alle algoritmeoppsett blir
kaotiske, men de forstår hensikten med algoritmen.) Ofte viser dette seg
som konsentrasjonsproblem i matematikken og tolkes lett som slurv.
Dårlige innlæringsmåter (læringsstrategier) ved nytt stoff og svak evne
til problemløsning: Forstyrrelser i planleggingen av hvordan ting gjøres og
hvordan oppgaver løses. En bare starter - ofte mekanisk. ("To nesten like
tall: Legg sammen!") (Kan ofte algoritmene, men vet ikke hvordan de
brukes til å løse et problem.)
Svak begrepsforståelse: Forstår ikke problemet og hvordan problemet
har sammenheng med ulike matematiske operasjoner (som f.eks.
addisjon, subtraksjon etc.). Dette resulterer ofte i misoppfatninger. (Det
er ofte her vi finner skillet mellom hverdagsmatematisk ferdighet og
skolematematisk ferdighet og hvor den reduserte abstraksjonsferdigheten
viser seg.)
Dårlig automatisering, bl.a. av addisjons- og multiplikasjonstabellene.
Alt må regnes ut fra begynnelsen av hver gang, og eleven "lærer ikke av
feilene han gjør". (Dette er kanskje den vanligste formen for vansker i de
lavere klassetrinn, og setter i gang en spredning til angst og redusert
selvbilde.) (Dårlig tallforståelse, numeracy.)
Svært ofte vil en elev med store, spesifikke matematikkvansker være
preget av flere av disse vanskene – kanskje alle fire (se Geary, 1993).
3.3 Hvilket omfang har matematikkvansker?
Vi vet at ca. 7.000 grunnskolelever (10-15 % av elevkullet) årlig står i
fare for å gå ut av ungdomstrinnet uten å beherske de fire regningsartene
hvis de ikke får hjelp i matematikken (Ostad, 1999). Dette er barn med
lærevansker i matematikk og behov for tilrettelagt opplæring.
Det ser ikke ut til at de får den hjelpen de har krav på, slik at de mestrer
hverdagen og kan fungere i skolen og samfunnet som selvhjulpne
individer. Gro Knudsen (1999) påviser at 20 % av alle grunnkurselever i
Troms har manglende matematikkferdighet, dvs. at de mangler de
ferdigheter som anses som nødvendige for å følge og ha utbytte av
undervisningen og bestå eksamen i matematikk på videregående skole. På
helse- og sosialfag var prosenten hele 48!

Norge deltar i TIMSS (Third International Mathematics and Science
Study). Formålet er å finne fram til faktorer som påvirker læring i
matematikk og naturfag i ulike land. Dette sees bl.a. i forhold til
læreplanene. Norge kommer ikke spesielt bra ut: På nedre klassetrinn
kommer vi på en 29. plass av 39 land. På øvre klassetrinn på 26. plass av
41 land. F.eks. skårer bare 5 % av elevene i Singapore under det norske
gjennomsnitt! Det er ikke noe i TIMSS som tyder på at vi tar igjen i
bredden det vi taper i toppen (MiSS, 1997).
En har også forsøkt å se matematikkvansker/dyskalkuli som et resultat av
lese- og skrivevansker/dysleksi. Ostad (1996a) viser at ca. 10 % av
elevene har matematikkvansker, ca. 10 % har lese- og skrivevansker og
ca. 5 % har begge deler. Om lag halvparten av elevene med spesifikke
matematikkvansker har gjennomsnittlig språkferdighet. Det er rimelig å
anta at lese- og skrivevansker direkte virker inn på elevens matematiske
ferdighet, spesielt når det gjelder tekststykker. Det er vanskelig å se at
matematikkvansker på samme måte kan påvirke lese- og
skriveferdigheten. Det er derfor vanskelig å si at det omfang som viser
seg i skolen, gjenspeiler en reell matematikkvanske. Ostad konsentrerte
seg om aritmetikk for å redusere denne påvirkningen.
Hvis vi skal avgrense til store, spesifikke matematikkvansker slik vi her
har skissert, er det rimelig å tro at det gjelder ca. 1-2 % av befolkningen
(Magne, 1998). Dette vil være personer hvor matematikkferdigheten, til
tross for adekvat undervisning og arbeidsinnsats, ligger betydelig under
det en skulle forvente ut fra evnenivå og faglige prestasjoner ellers.
Det har vært gjort få studier som belyser hvilken matematikk som
dagligliv, samfunnsliv og yrkesliv generelt gjør seg nytte av, og hvordan
denne matematikken egentlig forholder seg til skolematematikken. I
Norge har Bradal (1997) foretatt en analyse av tre ulike arbeidsplassers
behov for matematisk ferdighet og han finner at der er lite bruk av
skolematematikk. Det som primært kreves er funksjonell matematisme; å
være fortrolig med tall og ha evne til å bruke ferdighetene i dagliglivet, og
også ha evne til å forstå og verdsette informasjon som blir presentert i
f.eks. grafer, tabeller eller som prosentvis økning eller minking.
(numeracy). Det kan være mulig å beherske den matematikken som
brukes i jobben uten å forstå den fullt ut, men teoretisk
matematikkopplæring i skolen kan være nødvendig som et bakteppe for å
forstå den matematikken som brukes i arbeidslivet. Forskning fra andre
land går i samme retning (Sonnabend, 1985).
Det er derfor en aktuell problemstilling å skille mellom matematisk
forståelse, bruk av matematisk ferdighet i dagliglivet og skolens formelle
krav til matematisk regneferdighet.

3.4 Hva vet vi om elever/studenter med spesifikke
matematikkvansker?
Vi har få forskningsresultater om matematikkvansker i videregående
opplæring fra de nordiske land (Magne, 1996; Sjøvoll, 1998; Jones mfl.,
1997). Følgende er basert på undersøkelser av elever i grunnskole
(Magne, 1998) med en viss tilpasning til voksne:
I to tredjedeler av tilfellene er det en gutt.
Ofte nedsatt talloppfatning og en tungvint måte å tenke på når de
regner. (Bruker tunge strategier.)
Ofte nedsatt ferdighet til abstraksjon (behov for utstrakt bruk av
konkretiseringsmateriell). Dette slår spesielt ut når det gjelder bruk av
variabler, f.eks. innen algebra og funksjoner.
Mange har også store vansker i norskfaget.
Ofte redusert konsentrasjon, lett distraherbar, preget av
prestasjonsangst og unngåelsesatferd (lurer seg unna, arbeider ikke nok,
er lat…).
Nevrologiske og sensomotoriske ferdighetshindringer eksisterer, men
forklarer bare en liten del av det vi betegner som spesifikke
matematikkvansker – og det er ytterst vanskelig å finne dette.
Arvelige faktorer synes ikke å spille noen rolle, men sosial arv antas å ha
betydning.
Det er rimelig å anta at studenter med matematikkvansker og med lese-
og skrivevansker har en ulik studiesituasjon. Mens lese- og
skriveferdigheten vil ha betydning for alle studiefag når det gjelder
tilegnelsen av nytt stoff, må en anta at de færreste studentene med
matematikkvansker velger studiefag hvor matematikk utgjør noen
vesentlig del.
3.5 Hvordan oppleves det å ha spesifikke
matematikkvansker?
Ofte beskrives matematikkfaget i skolen som et redskap for å forstå
verden rundt seg og å løse hverdagens problemer (L97, s. 153ff). Bruk av
penger, togruter, måleenheter, prosenter o.l. er viktige, daglige
funksjoner. Ofte kalles dette for sosial kompetanse. Det å ha store
matematikkvansker må da gjøre hverdagen svært vanskelig og redusere
den sosiale kompetansen. Forskning tyder da også på at det er større
risiko for impulsiv og antisosial atferd hos elever med regnevansker enn
med andre lærevansker (Badian & Ghublikian, 1983). Svært mange har
likevel klart å mestre hverdagens krav til matematisk forståelse og
ferdighet, men de bruker ikke frøkens metode (Magne, 1997).
Hvor belastende personer med matematikkvansker opplever sin situasjon,
avhenger i stor grad av omgivelsenes reaksjoner. Får de oppleve at andre

forstår situasjonen og hva de må streve med, kan krefter frigjøres til å
mestre vanskene. De er også viktig at de lærer å bruke tekniske
hjelpemidler. Det er like meningsløst å ta kalkulatoren fra en elev med
matematikkvansker som det er å ta brillene fra en svaksynt elev.
Forskning tyder på at elever med matematikkvansker har høyt angstnivå
(prestasjonsangst), sterkt redusert selvbilde (liten tro på egne
ferdigheter) og følelse av maktesløshet og oppgitthet, og at de har større
slike vansker enn elever med andre former for lærevansker. Dette kan ha
sammenheng med de problemer matematikkvanskene skaper i
hverdagen. Mye energi brukes for å mestre dette og oppnå sosial
kompetanse. Dette er heller ikke det beste grunnlaget for å yte maksimalt
ved en eksamen. Det kan derfor være relevant å se på om dagens
eksamensform gjør at elever med spesifikke matematikkvansker får vist
hva de har av matematisk forståelse og ferdighet.
3.6 Løser spesialpedagogiske tiltak vanskene?
Av og til definerer en også spesifikke matematikkvansker som en vanske
som ikke kan avhjelpes via vanlige, spesialpedagogiske tiltak; jf. pkt.
2.1.3. Kartlegging og spesialpedagogisk hjelp for elever med
matematikkvansker har fått mye mindre oppmerksomhet enn lese- og
skrivevansker. Bare en tredjedel av timeressursen for spesialundervisning
brukes på matematikkvansker (Lerner, 1997; Lunde, 1986).
Vi vet lite om dette, men erfaringer og forskning så langt synes ikke å gi
noen enkle opplegg for å avhjelpe problemene med spesifikke
matematikkvansker på høgre klassetrinn (Jones mfl., 1997).
Denne (spesialundervisningen) har ikke gitt den ønskede effekt for
elevene. Til tross for at disse undervisningsoppleggene koster mye mer
enn vanlig undervisning, er og blir de i lengden mislykket og lite effektive
for den svake eleven.
For elever og studenter med matematikkvansker vil det derfor også være
aktuelt å vurdere ulike former for tilrettelagt/alternativ undervisning og
evaluering.
3.7 Avgrensing av målgruppen
Vi velger her primært å bruke betegnelsen studenter med spesifikke
matematikkvansker for å avgrense den gruppen som er aktuell i
forbindelse med arbeidsgruppens mandat. Dette bruker vi her likt med
dyskalkuli.
Målgruppen er de personer som til tross for sin spesifikke
funksjonshemning, ønsker høgre utdanning og selv tror at de kan

gjennomføre et studium dersom de tiltak som foreslås i denne
innstillingen, gjennomføres.