vektorregning uke 11
vektorregning uke 11 vektorregning uke 11
Skrått kast - regneeksempel Vi skal beregne høyde og lengde av et kast hvor kastefarten er v 0 =15 m/s og vinkelen er 57. Her bruker vi a = g = -9.8 fordi g har motsatt retning av positiv y-akse. v 0y v 0x v 0 v v I et skrått kast kan vi skille bevegelsen i x og y-retning. Vi har akselerasjon g i y-retning, men ingen akselerasjon i x-retning (vi ser bort fra luftmotstand). Det første vi gjør er å dekomponere fartsvektoren i x og y-retning v 0x = v cos = 15 cos 57 = 8,2 m/s v 0y = v sin = 15 sin 57 = 12,6 m/s x y Bevegelsesligninger for akselerert bevegelse: 0 s v t I toppunktet er fart i y-retning lik null. Setter inn i ligningen v = v 0 + at 0 = 12,6 – 9,8 t t = 1,28 s Dette er tiden ballen bruker til toppen av banen. Tiden for hele kastet er dobbelt så lang. Maksimal høyde: 1 2 1 2 y v yt at 12, 61, 28 9, 81, 28 8, 1m 0 2 Kastets lengde: x = v 0x t = 8,2 1,28 2 = 21,0 m 2 0 at 1 2 at 2 38
Per i militæret Et skudd er i prinsippet et kast. Når kula kommer ut av løpet er det kun gravitasjonskraften som virker på den. Siden kula har så stor startfart blir parabelen ganske slak, og jo større startfart jo slakere parabelbane. Geværløpet er laget slik at kula skytes ut i en liten vinkel med siktelinja. (Ganske overdrevet på figuren) Han skal ”skyte inn” geværet. Dvs han skal justere siktet slik at han treffer blink på 200 m. Det er slik at parabelbanen skjærer horisontal siktelinje både på 30 m og på 200 m. Derfor kan det skytes inn på 30 m. Det er litt enklere. Siktelinje Sikte 30 m Per Per har fått en AG3 som er beregnet til å treffe blink på 200 m. Siktelinje 200 m 39
- Page 1 and 2: VEKTORREGNING Per 80 UKE 11 RETTLIN
- Page 3 and 4: Hva er forskjellen på tyngde og ma
- Page 5 and 6: Bevegelsesligningene For objekter s
- Page 7 and 8: Regneeksempel Kule som triller på
- Page 9 and 10: Hva er krefter? En kraft er enten t
- Page 11 and 12: Newtons Gravitasjonslov Her bruker
- Page 13 and 14: Hva skjer med et legeme når det bl
- Page 15 and 16: Vi kjører bil Når vi kjører bil
- Page 17 and 18: Friksjon Når to ting glir mot hver
- Page 19 and 20: I heisen Kraften som gir akselerasj
- Page 21 and 22: Newtons 3. lov + + Hei!! Jeg har en
- Page 23 and 24: Kraftparallellogram Tre vekter heng
- Page 25 and 26: Båt i strøm En båt starter fra A
- Page 27 and 28: Dekomponere en vektor i x- og y-ret
- Page 29 and 30: Eksempel på dekomponering av kreft
- Page 31 and 32: Regneeksempel Kjelke med passasjer
- Page 33 and 34: Skråplan -- regneeksempel Vi skal
- Page 35 and 36: Horisontalt kast -- regneeksempel B
- Page 37: Kastebaner Sammenligning mellom obj
- Page 41 and 42: Muskelarbeid gir ikke nødvendigvis
- Page 43 and 44: Kollisjon Figuren viser et eksempel
- Page 45 and 46: Eksempler på bruk av støtloven En
- Page 47 and 48: Støtloven - regneeksempel 2,0 kg 2
- Page 49 and 50: Impuls I støtteorien bruker vi beg
Skrått kast - regneeksempel<br />
Vi skal beregne høyde og lengde av et kast hvor kastefarten er v 0 =15 m/s og<br />
vinkelen er 57. Her br<strong>uke</strong>r vi a = g = -9.8 fordi g har motsatt retning av positiv<br />
y-akse.<br />
v 0y<br />
<br />
v 0x<br />
v 0<br />
v v<br />
I et skrått kast kan vi skille bevegelsen i x og y-retning.<br />
Vi har akselerasjon g i y-retning, men ingen akselerasjon i x-retning<br />
(vi ser bort fra luftmotstand).<br />
Det første vi gjør er å dekomponere fartsvektoren i x og y-retning<br />
v 0x = v cos = 15 cos 57 = 8,2 m/s<br />
v 0y = v sin = 15 sin 57 = 12,6 m/s<br />
x<br />
y<br />
Bevegelsesligninger for<br />
akselerert bevegelse:<br />
0<br />
s v t <br />
I toppunktet er fart i y-retning lik null. Setter inn i ligningen v = v 0 + at<br />
0 = 12,6 – 9,8 t t = 1,28 s<br />
Dette er tiden ballen br<strong>uke</strong>r til toppen av banen. Tiden for hele kastet<br />
er dobbelt så lang.<br />
Maksimal høyde:<br />
1 2<br />
1<br />
2<br />
y v yt at 12,<br />
61,<br />
28<br />
9,<br />
81,<br />
28 8,<br />
1m<br />
0<br />
2<br />
Kastets lengde: x = v 0x t = 8,2 1,28 2 = 21,0 m<br />
2<br />
0<br />
at<br />
1<br />
2<br />
at<br />
2<br />
38
Change language