vektorregning uke 11
vektorregning uke 11 vektorregning uke 11
Skråplan Pål aker på et skråplan.. Tre krefter virke på Pål: tyngden (grønn), normalkraft (sort) og friksjon (rød). Vektorsummen av disse kreftene bestemmer akselerasjonen. Generelt : G + N + R = ma Akselerasjonen må ha retning langs skråplanet. Vi dekomponerer G i fartsretning og vinkelrett på. Fartsretning: G sin - R = ma Vinkelrett på skråplanet: G cos = N Friksjon kan skrives: R = N N G sin Pål G R G cos Vi finner igjen skråplanvinkelen her Da får vi G sin - G cos = ma G = mg da kan vi dividere med m a = sin - g cos Friksjonen blir mindre når vinkelen øker, men den er i alt vesentlig avhengig av skråplanets overflate og Påls buksebak. Den blå kraften er tyngdens komponent langs skråplanet og den blir større jo brattere skråplanet blir. 32
Skråplan -- regneeksempel Vi skal finne akselerasjonen til en kloss med masse m = 0,7 kg som glir på et skråplan med vinkel = 38 Setter inn i ligninga: a = g sin - g cos a = 9,8 sin 38 – tan 29 9,8 cos 38 = 1,75 m/s 2 G sin Vi kan gjøre følgende forundersøkelse for å finne G cos Vi regulerer skråplanvinkelen slik at klossen glir med jevn fart. Vi måler denne vinkelen . Da vet vi at a = 0 og dermed G sin = R Dessuten er R = N og G cos = N G sin = G cos sin tan I denne oppgaven setter vi = 29 cos Skråplanets lengde er 50 cm Klossen starter med fart lik 0 på toppen Hvor lang tid tar det å gli helt ned ? Hva er farten da? Bruker s = ½ at 2 til å finne t : 2 2s 2 0, 5 t t 0, 76s a 1, 75 Setter t inn i denne ligninga v = at = 1,75 0,76 = 1,32 m/s 33
- Page 1 and 2: VEKTORREGNING Per 80 UKE 11 RETTLIN
- Page 3 and 4: Hva er forskjellen på tyngde og ma
- Page 5 and 6: Bevegelsesligningene For objekter s
- Page 7 and 8: Regneeksempel Kule som triller på
- Page 9 and 10: Hva er krefter? En kraft er enten t
- Page 11 and 12: Newtons Gravitasjonslov Her bruker
- Page 13 and 14: Hva skjer med et legeme når det bl
- Page 15 and 16: Vi kjører bil Når vi kjører bil
- Page 17 and 18: Friksjon Når to ting glir mot hver
- Page 19 and 20: I heisen Kraften som gir akselerasj
- Page 21 and 22: Newtons 3. lov + + Hei!! Jeg har en
- Page 23 and 24: Kraftparallellogram Tre vekter heng
- Page 25 and 26: Båt i strøm En båt starter fra A
- Page 27 and 28: Dekomponere en vektor i x- og y-ret
- Page 29 and 30: Eksempel på dekomponering av kreft
- Page 31: Regneeksempel Kjelke med passasjer
- Page 35 and 36: Horisontalt kast -- regneeksempel B
- Page 37 and 38: Kastebaner Sammenligning mellom obj
- Page 39 and 40: Per i militæret Et skudd er i prin
- Page 41 and 42: Muskelarbeid gir ikke nødvendigvis
- Page 43 and 44: Kollisjon Figuren viser et eksempel
- Page 45 and 46: Eksempler på bruk av støtloven En
- Page 47 and 48: Støtloven - regneeksempel 2,0 kg 2
- Page 49 and 50: Impuls I støtteorien bruker vi beg
Skråplan -- regneeksempel<br />
Vi skal finne akselerasjonen til<br />
en kloss med masse m = 0,7 kg<br />
som glir på et skråplan med<br />
vinkel = 38<br />
Setter inn i ligninga: a = g sin - g cos <br />
a = 9,8 sin 38 – tan 29 9,8 cos 38 = 1,75 m/s 2<br />
<br />
G sin <br />
Vi kan gjøre følgende forundersøkelse for å finne <br />
<br />
G cos <br />
Vi regulerer skråplanvinkelen slik at klossen glir med jevn fart. Vi måler denne<br />
vinkelen . Da vet vi at a = 0 og dermed G sin = R<br />
Dessuten er R = N og G cos = N G sin = G cos <br />
sin <br />
tan <br />
I denne oppgaven setter vi = 29<br />
cos<br />
Skråplanets lengde er 50 cm<br />
Klossen starter med fart lik 0 på toppen<br />
Hvor lang tid tar det å gli helt ned ?<br />
Hva er farten da?<br />
Br<strong>uke</strong>r s = ½ at 2 til å finne t :<br />
2 2s<br />
2<br />
0,<br />
5<br />
t t 0,<br />
76s<br />
a 1,<br />
75<br />
Setter t inn i denne ligninga v = at = 1,75 0,76 = 1,32 m/s<br />
33
Change language