vektorregning uke 11
vektorregning uke 11
vektorregning uke 11
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Skråplan<br />
Pål aker på et skråplan.. Tre krefter<br />
virke på Pål: tyngden (grønn),<br />
normalkraft (sort) og friksjon (rød).<br />
Vektorsummen av disse kreftene<br />
bestemmer akselerasjonen.<br />
Generelt : G + N + R = ma<br />
Akselerasjonen må ha retning langs skråplanet.<br />
Vi dekomponerer G i fartsretning og vinkelrett på.<br />
Fartsretning: G sin - R = ma<br />
Vinkelrett på skråplanet: G cos = N<br />
Friksjon kan skrives: R = N<br />
<br />
N<br />
G sin <br />
Pål<br />
G<br />
<br />
R<br />
G cos <br />
Vi finner igjen<br />
skråplanvinkelen her<br />
Da får vi G sin - G cos = ma G = mg da kan vi dividere med m<br />
a = sin - g cos <br />
Friksjonen blir mindre når vinkelen øker, men den er i alt vesentlig<br />
avhengig av skråplanets overflate og Påls buksebak.<br />
Den blå kraften er tyngdens komponent langs skråplanet og den blir<br />
større jo brattere skråplanet blir.<br />
32