vektorregning uke 11
vektorregning uke 11
vektorregning uke 11
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Dekomponere en vektor i x- og y-retning<br />
Iblant har vi behov for å beregne komponentene til en vektor. Det gjøres slik:<br />
Her har vi tegnet dekomponering av en kraft F i et koordinatsystem.<br />
F danner vinkelen med x-retningen.<br />
y<br />
F y<br />
<br />
F x<br />
F<br />
Av figuren ser vi:<br />
Fy<br />
sin<br />
<br />
F<br />
Fx<br />
cos<br />
<br />
F<br />
Hvis vi kjenner lengden av vektoren og retningen gitt ved vinkel , kan<br />
vi altså beregne lengden av komponentene.<br />
Eksempel:<br />
x<br />
<br />
F<br />
F<br />
y<br />
x<br />
F sin<br />
F cos<br />
Vi har en kraft på 100 N som danner en vinkel på 35 med horisontalplanet.<br />
Vi skal finne horisontal og vertikal komponent<br />
Først tegner vi. Hvis vi tegner i målestokk, kan vi etterpå måle at vi har<br />
regnet riktig.<br />
y<br />
F y<br />
F<br />
35<br />
F x<br />
F x= F cos = 100 cos 35 = 81,9 N<br />
F y= F sin = 100 sin 35 = 57,4 N<br />
x<br />
27