Jakten på den hellige gral - Matematikk på nett - Nordreisa ...

More documents

Recommendations

Info

som ikke skjønte noe vesentlig: God markedsføring kan gjøre sjøl den største løgn til viten. Eller som det blei sagt: ”The medium is the message” 272 Resultatet kunne faktisk like godt vært motsatt: Bjørneboe har også dramatisert ei autentisk historie fra 1950-tallets Norge 273 : Fredrik Fasting Torgersen blei dømt for et mord han hele tida har nekta for at han utførte. Naturvitenskapen, representert ved rettsvesenet, har i dette tilfellet muligens begått et justismord 274 . Aktor hadde argumenter som et bittmerke der tannstatus blei brukt til identifisering, en type barnåler fra et juletre, mangel på alibi og den tiltaltes forhistorie: Summen så overbevisende ut, men hvert enkelt ledd har med tida mista noe av sin overbevisningskraft. Og et filologisk eksempel: To somaliske jenter ved Oslo handelsgymnasium bruker 275 niqab, skaut og slør som dekker hår og hele ansiktet, på skolen. Skolen ønsker å stoppe bruken av dette klesplagget fordi skolelegitimasjonen ikke fungerer, fordi kroppsøvingstimene ikke fungerer for dem og fordi fremmedspråksundervisninga vanskeliggjøres når lærer og medelever ikke kan se munnen deres. Et helt konkret og reelt problem med et enkelt svar: Forby niqab. Dette kunne godt vært realistens svar. Skole ber derimot Utdanningsetaten i Oslo kommune om hjelp. 276 Humanistens motargumenter mot forbudet vil være religionsfriheten i Norge, liberale regler for atferd i et liberalt samfunn, forholdet til jentenes bluferdighet og kanskje til og med til deres manglende trening i å vise ansiktet offentlig. Andre argumenter dreier seg om forhold til foreldre og familie og egen kultur, og til ungdommelig usikkerhet og sjenanse. Eller motsatt: Norsk stigmatisering av dem som ser annerledes ut og som ikke kan gjøre som annen ungdom. Andre forhold som kan spille inn er dessuten den storpolitiske diskusjonen om muslimsk fundamentalisme. 277 Disse ulike eksemplene prøver å sette fingeren på to svært karakteristiske forhold som skiller matematisk – eller realfaglig – tankegang fra den humanistiske. Til en viss grad kan man karakterisere skillet som et spørsmål om kvantitativ eller kvalitativ tankegang. Jeg har imidlertid villet sette fingeren på et forhold jeg anser som like viktig, og som jeg mener 272 Marshall McLuhan 273 Bjørneboe 73 274 Kjente jurister, blant annet Anders Bratholm, ønsker i dag, 2005, å gjenoppta Torgersensaka fordi de anser den for å være et justismord. 275 Høsten 2005 276 Meland 05 277 Jfr. diskusjonen i franske skoler der muslimske jenter ikke lenger (2004) får lov til å bære hijab, slør, i den offentlige franske skolen. 74
utfyller bildet: Spørsmålet om antall variable og i hvilken grad ytterst forskjellige variabler kan settes opp mot hverandre. Hvordan skal ulike momenter med inkommensurabelt innhold kunne vektes i forhold til hverandre? Der matematikken kan redusere problemstillinga til ei sammenlikning mellom tall, kan ikke de humanistiske vitenskapene redusere problemstillinga i det hele tatt. Og det kan gjøre humanistiske resonnement langt mer komplekse enn de naturvitenskaplige. Det kan kanskje virke som om jeg hevder at humanistisk tankegang er mer avansert enn den realfaglige. Det er en feiltolkning. 278 Mitt poeng er bare å peke på et problem: Og problemet bunner i ulike kulturer, slik det altså blei beskrevet allerede i 1959. Utgangspunktet var to 279 , men jeg er ikke fremmed for at det fins enda flere. Og jeg er ganske overbevist om at nettopp det, at det fins kvalitativt svært ulike virkelighetsforståelser, har betydning for forståelsen av matematikalitet og av den undersøkelsen jeg gjennomfører her og nå. Vårt anliggende er altså stadig undersøkelser om matematikalitet blant norske skoleelever. Jeg skal – som sagt – ikke påstå at et matematisk resonnement i seg sjøl er enkelt. Men matematikkens egenart går ut på å forenkle resonnementet, bryte det ned slik at vi i hver lille bestanddel kun må ta enkle avgjørelser, mange enkle avgjørelser som til sammen kan bli en svært komplisert vev. Dessuten er teknikken med å bryte ned og forenkle til tider vanskelig og til og med umulig. Og det er denne kompetansen vi i bunn og grunn studerer i denne sammenhengen. Riktignok er det slik at vi – og elevene vi skal studere – bruker elementer fra hver av de to verdenene, både den tell- og målbare og den mer vurderende. Når denne egenskapen er utprega, en integrert del av en persons resonnementer og tankegang, bruker vi gjerne merkelappen renessansemenneske om fenomenet. Og ideen om denne mennesketypen tyder på at det fins flere ulike måter å reflektere på. Dannelse er ikke noe enkelt begrep. Renessansemennesket er enda i dag et fruktbart begrep når vi møter personer som uttaler seg med tyngde eller som kritisk undrende på felt som ser ut til å tilhøre ulike verdener: Matematikk og litteratur 280 , malerkunst og brubygging 281 , børs og katedral 282 . I det minste er 278 Påpekt av Erik Mønness (1950 - ), Høgskolen i Hedmark, under en diskusjon jeg har hatt med ham om emnet: For å understreke synspunktet sitt, minnet han meg på Kurt Gödels ufullkommenhetsbevis som et realfagsbevis som problematiserer den forskjellen jeg har hevda ovafor. 279 Snow 59 280 For eksempel Sigurd Hoel, norsk romanforfatter, som begynte å studere matematikk 281 For eksempel Vebjørn Sands fotgjengerbru i Ås kommune: Sand er kitch-maler, brua er en da Vinci-idé. 75
Page 1 and 2:
Skoleelever, matematikk og den hell
Page 3 and 4:
Sammendrag Denne teksten var opprin
Page 5 and 6:
Kanskje vi må tilbake til bare tav
Page 7 and 8:
Hvordan jeg blev så flink Om kunns
Page 9 and 10:
Erasmus’ bror er den kloke odelsg
Page 11 and 12:
Norsk skoledebatt - en parodi? Om s
Page 13 and 14:
videregående skole fra 1994, den s
Page 15 and 16:
Testing… Presentasjon av TIMSS, p
Page 17 and 18:
I TIMSS 2003 ble bare de to første
Page 19 and 20:
Matematisk kompetanse: Evne til å
Page 21 and 22:
Forutsetninger og generelle resulta
Page 23 and 24: fra en norsk elev 49 som nylig har
Page 25 and 26: ønske om å ta konsekvensene av de
Page 27 and 28: Holdninger 73 Det er naturligvis va
Page 29 and 30: har ingen sammenheng med skoleprest
Page 31 and 32: land fungerer metodene som gode og
Page 33 and 34: Det blir generelt sett stilt lite k
Page 35 and 36: ikke absolutte. Og relativt sett ka
Page 37 and 38: Bakgrunnsmateriale Historier Gode,
Page 39 and 40: Blaise Pascal 134 var født i 1623
Page 41 and 42: eviste i ettertid at de fleste stem
Page 43 and 44: David Kunszenti-Kovacs 157 (1984 -
Page 45 and 46: Begavete studenter Om begavete stud
Page 47 and 48: • Og undervisning som griper tak
Page 49 and 50: En psykologisk undersøkelse 182 fr
Page 51 and 52: arbeide videre med matematikk oppga
Page 53 and 54: olympiadens ultimate slagord: Det v
Page 55 and 56: metoder som ikke er så ulike: Fors
Page 57 and 58: det operasjonelle. Vi kunne kalle d
Page 59 and 60: TIMSS og videostudier av undervisni
Page 61 and 62: En undervisningstime i Japan er næ
Page 63 and 64: ulike problemtyper og formulere ell
Page 65 and 66: Hva er egentlig realfaglig kompetan
Page 67 and 68: studenter, til og med i realfaglige
Page 69 and 70: debatten er forholdet mellom viten
Page 71 and 72: metafysikk - og matematikk. Derved
Page 73: verket er aha-opplevelsen der det h
Page 77 and 78: Bakgrunnsfaktorer Om bakgrunnsfakto
Page 79 and 80: Det fins et godt eksempel på matem
Page 81 and 82: substans” som den kvinnelige. Og
Page 83 and 84: lærertetthet og lærertyper og und
Page 85 and 86: elever foretrekker oppskriftsunderv
Page 87 and 88: matematikkoppgaver på et visst niv
Page 89 and 90: statikk. Fra Sveits kjenner vi Bern
Page 91 and 92: være, gjør at viktige synspunkter
Page 93 and 94: synspunktet. Men de som har villet
Page 95 and 96: ombastiske slutninger. Men det kan
Page 97 and 98: Et annet aspekt ved matematikkfaget
Page 99 and 100: av at motivasjon gjennom blant anne
Page 101 and 102: mye som tyder på at naturfagene re
Page 103 and 104: Suksess 381 Etter denne lange - og
Page 105 and 106: Tabell 3: TIMSS 2003 - Hjemmet Alle
Page 107 and 108: de bruker mer tid på å forklare s
Page 109 and 110: Tabell 4: TIMSS 2003 - Lekser Lekse
Page 111 and 112: A n t a l l 700 600 500 400 300 200
Page 113 and 114: mor og far har høgskole/universite
Page 115 and 116: arbeider med matematikk, kontroller
Page 117 and 118: standardavvik over snittet. De høg
Page 119 and 120: Vi ser dessuten at det er overvekt
Page 121 and 122: Blant utvalget var det påfallende
Page 123 and 124: Funnene er tilsvarende for far: P r
Page 125 and 126:
P r o s e n t 35,0 30,0 25,0 20,0 1
Page 127 and 128:
datamaskin til å gjøre skolearbei
Page 129 and 130:
Ser vi igjen på snittet, ligger el
Page 131 and 132:
Vi ser 423 - som vi har nevnt tidli
Page 133 and 134:
Den spesielle grunnskolen velges ik
Page 135 and 136:
Tendensene er ikke så klare i forb
Page 137 and 138:
Igjen ser vi en grei sammenheng, og
Page 139 and 140:
søvne (31,6 %). 90,0 % pugger en d
Page 141 and 142:
Den sosiale sida, i alle fall i for
Page 143 and 144:
sine meninger 433 , der svaralterna
Page 145 and 146:
• Forandring og sammenheng: Matem
Page 147 and 148:
Ei oppsummering 448 Vi skal nå for
Page 149 and 150:
virksomhetsområder.” 453 Og det
Page 151 and 152:
undersøkelsen. De har planer om la
Page 153 and 154:
Vi ser at korrelasjonen mellom utda
Page 155 and 156:
en klar egenverdi blant dem som lyk
Page 157 and 158:
Det er vanskelig å se noe opprør
Page 159 and 160:
Jeg skal ikke strekke resultatene f
Page 161 and 162:
• Undersøkelsene sier ikke noe o
Page 163 and 164:
Et felles løft for realfagene Løs
Page 165 and 166:
Epilog Likevel, ei optimistisk slut
Page 167 and 168:
[Brousseau 97] G. Brousseau: Theory
Page 169 and 170:
[Hoel 31] Sigurd Hoel: Veien til ve
Page 171 and 172:
[Morgenbladet 06] Pengene snakker (
Page 173:
[Turnbull Server: Galois] http://ww
show all

Jakten på den hellige gral - Matematikk på nett - Nordreisa ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?