FOA164 Diskret matematikk og lineær algebra Nynorsk

Oppgave 5
Figuren viser en firkantet flate som er
de finert av punk tene PI, Pl, P3 og P.1.
Du skal foreta følgende transform asjoner:
a)
b)
c)
d)
/ / ' P'(' ''y"
Itf. z
Flate (fi rkant):
P,: (2, 1.1)
P, : (6, I ,3)
Pl : (6,4,3)
P, : (2,4, 1)
l Plx"y"z,)
Foreta skalering av firkanten relativ origo. Skalerings fakoren i de forskjelli ge
retningene er:
,. 5>;=2
,. 5)'''''2
, ,
, Sz=J
Bruk notasjonen Pl' , Pl ' , P3' og p,,' som referanser til hjomcnc etter
skalering.
Roter den skalerte firkanten 90 0 om z-aksen.
Bruk notasjon en PI'" Pl" , P3" og P-J°' som referanser til hjørnene elter
roteringen.
Foreta så en translasjon (forskyvning) av den skalerte og roterte firkanten slik
at det som var hjørne Pl" n yttes til (4, O, O).
Bruk notasjo nen Pl''', Pl " ' . P3' " og P./u som referanser til hjørnene etter
translasjonen .
Gå tilbake til den opprinnelige firkanten definert av punktene Pl. P2. P30g P-1
Foreta skalering av firkanten relativt PJ' Skaleringsfakoren i de forskjellige
retningene er:
., s,,=2
,. sy=2
,. sl=3
Bruk notasjonen Bl, B2, Bjog B-1 som referanser til hjørnene etter skalering.
Eksamen rOA 164 Diskret mate matikk og lineæ r algebra.
30. november 2007
x
5