FOA164 Diskret matematikk og lineær algebra Nynorsk
FOA164 Diskret matematikk og lineær algebra Nynorsk FOA164 Diskret matematikk og lineær algebra Nynorsk
H ØGSKOLEN I B ERGEN Avd eling for ingeniorutd anning EKSAMEN I FOA164 Diskret matematikk og lineær algebra KLASSE : l Data DATO : 30. november 2007 ANTALL OPPGAVER ANTA LL SIDER VEDLEGG HJELPEMIDLER TID MÅLFORM KONTROLL FAGLÆRER(E) MERKNADER :5 : 5 inkl. forside : 6 sider : Enkel kalkulator : 09:00 - 13:00 (4 timer) : Bokmål : Kontroll Harald Soleim : Petter Seip Postboks 7030, 5020 Bergen. Tlf. 55 58 75 00, Fax 55 58 77 90 Besøksadr.: Nygårdsgt. 11 2, Bergen
H ØGSKOLEN I B ERGEN<br />
Avd eling for ingeniorutd anning<br />
EKSAMEN I <strong>FOA164</strong> <strong>Diskret</strong> <strong>matematikk</strong> <strong>og</strong> <strong>lineær</strong> <strong>algebra</strong><br />
KLASSE : l Data<br />
DATO : 30. november 2007<br />
ANTALL OPPGAVER<br />
ANTA LL SIDER<br />
VEDLEGG<br />
HJELPEMIDLER<br />
TID<br />
MÅLFORM<br />
KONTROLL<br />
FAGLÆRER(E)<br />
MERKNADER<br />
:5<br />
: 5 inkl. forside<br />
: 6 sider<br />
: Enkel kalkulator<br />
: 09:00 - 13:00 (4 timer)<br />
: Bokmål<br />
: Kontroll Harald Soleim<br />
: Petter Seip<br />
Postboks 7030, 5020 Bergen. Tlf. 55 58 75 00, Fax 55 58 77 90<br />
Besøksadr.: Nygårdsgt. 11 2, Bergen
Oppgave 5<br />
Figuren viser en firkantet flate som er<br />
de finert av punk tene PI, Pl, P3 <strong>og</strong> P.1.<br />
Du skal foreta følgende transform asjoner:<br />
a)<br />
b)<br />
c)<br />
d)<br />
/ / ' P'(' ''y"<br />
Itf. z<br />
Flate (fi rkant):<br />
P,: (2, 1.1)<br />
P, : (6, I ,3)<br />
Pl : (6,4,3)<br />
P, : (2,4, 1)<br />
l Plx"y"z,)<br />
Foreta skalering av firkanten relativ origo. Skalerings fakoren i de forskjelli ge<br />
retningene er:<br />
,. 5>;=2<br />
,. 5)'''''2<br />
, ,<br />
, Sz=J<br />
Bruk notasjonen Pl' , Pl ' , P3' <strong>og</strong> p,,' som referanser til hjomcnc etter<br />
skalering.<br />
Roter den skalerte firkanten 90 0 om z-aksen.<br />
Bruk notasjon en PI'" Pl" , P3" <strong>og</strong> P-J°' som referanser til hjørnene elter<br />
roteringen.<br />
Foreta så en translasjon (forskyvning) av den skalerte <strong>og</strong> roterte firkanten slik<br />
at det som var hjørne Pl" n yttes til (4, O, O).<br />
Bruk notasjo nen Pl''', Pl " ' . P3' " <strong>og</strong> P./u som referanser til hjørnene etter<br />
translasjonen .<br />
Gå tilbake til den opprinnelige firkanten definert av punktene Pl. P2. P30g P-1<br />
Foreta skalering av firkanten relativt PJ' Skaleringsfakoren i de forskjellige<br />
retningene er:<br />
., s,,=2<br />
,. sy=2<br />
,. sl=3<br />
Bruk notasjonen Bl, B2, Bj<strong>og</strong> B-1 som referanser til hjørnene etter skalering.<br />
Eksamen rOA 164 <strong>Diskret</strong> mate matikk <strong>og</strong> lineæ r <strong>algebra</strong>.<br />
30. november 2007<br />
x<br />
5
Change language