Mekanikk - ny-utsatt eksamen

Eksamensoppgave høsten 2010
Ny/utsatt eksamen
Bokmål
Fag: Mekanikk
Eksamensdato: 1. september 2010
Studium/klasse: Maskin ingeniør
Emnekode: MAL001T
Eksamensform: Skriftlig
Antall sider: 9 (inkludert denne)
Eksamenstid: 09:00-14:00 (5 timer)
Fagansvarlig: Stig Liljedal
Sensurfrist: 22. august 2010
Hjelpemidler: ”Tekniske tabeller”.
Kalkulator og skrive- tegnesaker.
Vedlegg: Formelark (5 sider)
Antall oppgaver: 4
Vekting av oppgaver: Alle hele oppgaver teller like mye
1

Oppgave 1
Finn opplagerkreftene i A og C
og leddkreftene i B.
F1 = F2 = 30 kN
F3 = F4 = 20 kN
Oppgave 2
Gitt fagverket under.
F1 = 10kN
a) Finn opplagerkreftene i A og F.
B
A
F2 = 20kN
C
A
b) Finn samtlige stavkrefter.
F1
1 m
E
F3 = 35kN
3 m 3 m 3 m 3 m
2
F2
1,5 m
B
2 m 2 m 3 m
D
F3
C
F4
F
2 m
1 m
1 m
3 m
3 m

Oppgave 3
En rektangulær kloss med tyngde 30 kN ligger som vist i figuren over på et skråplan.
a) Hvor stor må en kraft F være for å trekke klossen oppover?
b) Vis at klossen velter slik kraften F er plassert på figuren.
c) Finn ut hvor langt fra skråplanet kraften F kan plasseres uten at klossen velter.
3
F
= 0,6
1 m
35
1,2 m

Oppgave 4
Gitt bjelken under.
A
a) Tegn aksialkraftdiagram
Tegn skjærkraftdiagram
b) Tegn momentdiagram
1 m 2,5 m
c) Hva er arealtreghetsmoment og hva det brukes til?
(Ta for eksempel utgangspunkt i et rektangulært tverrsnitt og forklar ut fra dette.)
Bjelken i figuren over er en IPE 200.
d) I «Tekniske tabeller» er arealtreghetsmomentet («annet arealmoment») for
IPE 200 gitt til 1943 cm 4 .
4,5 m
q = 5 kN/m
Vis ved hjelp av Steiners teorem hvordan denne verdien blir regnet ut.
(Du skal få noe lavere verdi enn tabellverdien.)
4
B
F1 = 15 kN
45
0,5 m

Vedlegg til: Eksamen i mekanikk 1.september 2010
Formelark: Vedlegg til eksamen i mekanikk
Den maksimale statiske friksjonskraften er gitt ved: Fs s N
Den kinetiske friksjonskraften er gitt ved: Fk
k N
1

Sammensatt flate
Vedlegg til: Eksamen i mekanikk 1.september 2010
2

Vedlegg til: Eksamen i mekanikk 1.september 2010
Likevektsligninger for et bjelkeelement
Likevekt av elementet krever:
dV
F y 0 V - q(x) dx - (V dV) 0 q(x)
-
dx
M O
dx
0 - M - Vdx q(x)dx ( M dM ) 0
2
1 2 dM 1
dM - Vdx q(
x)(
dx)
0 V
q(
x)
dx 0
2
dx 2
dM
V
dx
dV
q(x)
-
dx
dM
og V
dx
2
dV d M
Får da :
dx 2
dx
2
d M
som gir q
2
dx
3

Spenninger i en bjelke
N
N
A
M
Bøyespenningsformelen: y
I x
Vedlegg til: Eksamen i mekanikk 1.september 2010
De maksimale verdiene for bs og bt er gitt ved avstandene fra nøytralaksen og til under- og
oversiden av bjelken. Henholdsvis hu og ho.
M
M
bs u hu
og
bt o ho
I x
I x
4

Steiners formel er gitt ved:
I x
Wu
og
hu
I x
Wo
ho
M M
u og o
Wu
Wo
Vedlegg til: Eksamen i mekanikk 1.september 2010
I x
I
2
1 Fa
Resulterende spenningsfordeling i en bjelke:
Hooks lov: = E
og
5