Overlevelsesanalyse

Ventetidsanalyse Kaplan-Meier 13
Estimation af Kaplan-Meier kurver v.h.a. PHREG
Respons:
“Det tidspunkt, hændelsen sker”; men det sker
ikke for alle, s˚a det er nødvendigt at bruge en
kombination af 2 responsvariable:
“tid” og “hvad skete der”.
Datasættet SKL indeholder (bl.a.)
DAY: tid for udgang
BLD:
1 for reblødning,
0 for censurering
SKLERO:
1 for skleroterapigruppen,
0 for den medicinsk behandlede gruppe
PROC PHREG DATA=skl NOPRINT;
MODEL Day*Bld(0) = ;
STRATA Sklero;
BASELINE
OUT=km
SURVIVAL=KMcurves
LOWER=LowerBound
UPPER=UpperBound
/ METHOD=PL CLTYPE=LOGLOG;
RUN;
SYMBOL1 C=BLACK V=NONE I=STEPLJ;
SYMBOL2 C=RED V=NONE I=STEPLJ;
PROC GPLOT DATA=km;
PLOT kmcurves*day=sklero;
RUN;
Ventetidsanalyse Log rank 15
Log rank test (svarende til en-sidet variansanalyse)
Grupper kan sammenlignes v.h.a. et log rank test.
Princip (for 2 grupper):
Vi forudsætter (“nul-hypotesen”), at der ingen forskel er p˚a de 2
grupper, og betinger for hvert ’døds’tidspunkt med
• det observerede totale antal ’døde’ m(ti) (= m1(ti) + m2(ti))
• antallet af personer under risiko p˚a det givne tidspunkt i hver af
de 2 grupper, n1(ti) og n2(ti) (n1(ti) + n2(ti) = n(ti))
For gruppe 1 kan vi s˚a for hvert ’døds’tidspunkt ti beregne
• det forventede antal ’døde’ E1(ti) = m(ti) · n1(ti)
n(ti)
• variansen p˚a antallet af ’døde’
V (ti) = n1(ti)
n(ti)
· n2(ti)
n(ti)
· m(ti)·(n(ti)−m(ti))
(n(ti)−1)
Ventetidsanalyse Kaplan-Meier 14
Ekstra SAS kode for at f˚a konfidensgrænser med fra PHREG
SAS kode for nødvendige
datamodifikationer:
DATA km; SET km;
IF sklero=0 THEN DO;
type=1; curve=kmcurves; OUTPUT;
type=2; curve=lowerbound; OUTPUT;
type=3; curve=upperbound; OUTPUT;
END;
IF sklero=1 THEN DO;
type=4; curve=kmcurves; OUTPUT;
type=5; curve=lowerbound; OUTPUT;
type=6; curve=upperbound; OUTPUT;
END;
RUN;
Eksempel p˚a kald af GPLOT:
PROC GPLOT DATA=km;
PLOT curve*day=type
/ HAXIS=AXIS1 VAXIS=AXIS2 NOLEGEND;
SYMBOL1 R=1 C=BLACK V=NONE I=STEPLJ L=1 W=5;
SYMBOL2 R=2 C=BLACK V=NONE I=STEPLJ L=33;
SYMBOL3 R=1 C=RED V=NONE I=STEPLJ L=1 W=5;
SYMBOL4 R=2 C=RED V=NONE I=STEPLJ L=35;
AXIS1 LABEL = (’Dage fra randomisering’);
AXIS2 LABEL = (A=90 R=0 ’S(t) = Kaplan-Meier’);
RUN;
(Alternativ SAS procedure.
PROC LIFETEST DATA=skl PLOTS=(S) CONFTYPE=loglog; TIME day*bld(0); STRATA sklero; RUN;
NB: Den duer ikke ved forsinket indgang!)
Ventetidsanalyse Log rank 16
Log rank test fortsat
De forventede antal ’døde’ E1(ti), henholdsvis varianserne V (ti), adderes
for alle ’døds’tidspunkter ti til E1, henholdsvis V . Desuden tælles det
totale antal observerede ’døde’ M1 i gruppe 1.
Log rank teststørelsen
Log Rank Chi Square = (M1 − E1) 2
,
V
er χ 2 -fordelt med 1 frihedsgrad.
Tilnærmelse, der ogs˚a kan bruges for mere end 2 grupper, her G grupper:
G∑ (Mg − Eg)
Log Rank Chi Square ≈
2
,
er χ 2 -fordelt med G − 1 frihedsgrader (bemærk, at alle grupper bidrager
til summen).
g=1
Eg