Overlevelsesanalyse

Ventetidsanalyse Kaplan-Meier 9
Fortolkning af Kaplan-Meier og kumuleret rate
Hvis hændelsen er “død af hvilken som helst ˚arsag”, s˚a viser
Kaplan-Meier kurven overlevelsessandsynligheden som funktion af
tiden t, dvs. hvor stor en andel, man kan regne med vil overleve
mindst til tid t.
Hvis hændelsen er hvad som helst andet, og død har medført
censurering, s˚a giver Kaplan-Meier kurven ingen fornuftig mening!
Den kumulerede rate har ingen direkte, intuitiv fortolkning. Den er
ikke lig sandsynligheden for, at hændelsen sker inden det givne
tidspunkt – men det er en tilnærmelse, n˚ar den kumulerede rate er
lille. Hældningen p˚a den kumulerede rate er lig med selve raten.
Rater og kumulerede rater er korrekte, ogs˚a n˚ar død medfører
censurering!
Ventetidsanalyse Kaplan-Meier 11
Beregning af Kaplan-Meier og kumuleret rate
(alt under bølgelinien er skjult for os, og kun de grønne personer er med fra start)
Ventetidsanalyse Kaplan-Meier 10
Reblødning i de to grupper – standard plots
Trappekurve: et trin ned hver gang,
der sker en hændelse.
S(T ) ≈ exp(−R(T ))
R(T ) ≈ − ln(S(T ))
(Stykkevis) konstant rate giver
(stykkevis) lineær kumuleret rate R(t).
For tidsintervaller med lineær R(t) kan
selve raten estimeres som forskellen
mellem startværdi og slutværdi for
R(t) divideret med længden af
tidsintervallet.
Høj rate=stejl hældning,
lav rate=flad kurve.
Ventetidsanalyse Kaplan-Meier 12
Beregning af Kaplan-Meier og kumuleret rate
P˚a en given dag t observerer vi for hver gruppe g (kaldes
sædvanligvis “stratum”, flertal “strata”, i ventetidsanalyse)
1. ng(t) individer totalt
2. mg(t) individer, der begynder at rebløde
hvilket giver den daglige reblødningsrate
rg(t) = mg(t)
ng(t)
Kaplan-Meier estimatet Sg(T ) p˚a dag T for gruppe g beregnes ved
at gange leddene 1 − rg(t) sammen for alle dage t op til og med dag T .
Nelson-Aalen estimatet for den kumulerede reblødningsrate Rg(T )
p˚a dag T for gruppe g beregnes ved at lægge de daglige
reblødningsrater sammen for alle dage t op til og med dag T .