Overlevelsesanalyse

Censurerede, normalt fordelte data (data med detektionsgrænse) 73
Fit med gæt p˚a gennemsnitsværdi
Samhørende m˚al for NO2 inde og ude
Vi ved ikke, om linien ligger for højt (for højt gæt p˚a gennemsnit)
eller for lavt (for lavt gæt p˚a gennemsnit) for de lave
udendørsværdier, men spredningen undervurderes stadig.
Censurerede, normalt fordelte data (data med detektionsgrænse) 75
I SAS skal der være to variable, der viser de faktiske nedre henholdsvis
øvre grænser for responsvariablens værdi.
• For observerede værdier er nedre og øvre grænse lig observationen.
• For observationer under detektionsgrænsen er den nedre grænse
ukendt, hvilket angives som et . (missing) i SAS, og den øvre grænse er
lig med detektionsgrænsen.
DATA no2; SET no2;
IF UPCASE(UnderDetekt)="JA"
THEN DO;
nedre = .; oevre = 0.75;
END;
ELSE DO;
nedre = inde; oevre = inde;
END;
RUN;
PROC LIFEREG DATA=no2;
MODEL (nedre, oevre) = ude_25 / DIST=NORMAL NOLOG;
RUN;
Censurerede, normalt fordelte data (data med detektionsgrænse) 74
Korrekt estimation af sammenhæng
Optimal udnyttelse af data opn˚as ved at inkludere præcis den viden,
vi har:
De censurerede data er mindre end detektionsgrænsen.
Princip:
• For hver af observationerne under detektionsgrænsen kan det
udregnes, hvad sandsynligheden er for, at observationen ligger under
detektionsgrænsen for givne værdier af alle modelparametrene, b˚ade
regressionsparametrene og variansparameteren. Denne sandsynlighed
indg˚ar i estimationen.
• De “almindelige” observationer indg˚ar p˚a sædvanlig vis.
Alle modelparametrene estimeres som de værdier, der alt i alt passer bedst
med det observerede, inklusive at observationerne under detektionsgrænsen
faktisk l˚a under denne grænse.
Censurerede, normalt fordelte data (data med detektionsgrænse) 76
The LIFEREG Procedure
Model Information
Data Set WORK.NO2
Dependent Variable nedre
Dependent Variable oevre
Number of Observations 85
Noncensored Values 60
Right Censored Values 0
Left Censored Values 25
Interval Censored Values 0
Name of Distribution Normal
Log Likelihood -35.88065877
Algorithm converged.
Type III Analysis of Effects
Wald
Effect DF Chi-Square Pr > ChiSq
ude_25 1 177.8626 ChiSq
Intercept 1245.07