Overlevelsesanalyse

Ventetidsanalyse Særlig modelkontrol for Cox modellen 45
Numerisk test af proportionalitet ved brug af tidsafhængige variable
Vælg passende opdeling (her 14 og 105 dage), hvor rate ratioen tillades at
være forskellig for de forskellige tidsintervaller. Dette gøres v.h.a. dummy
variable (her SKLFRA14 og SKLFRA105). Proportionalitetsantagelsen testes
ved at teste, om disse dummy-variable er signifikante:
PROC PHREG DATA=skl;
MODEL day*bld(0) = log2bilirub sklero SKLfra14 SKLfra105;
IF sklero=1 AND day>=14 THEN SKLfra14=1; ELSE SKLfra14=0;
IF sklero=1 AND day>=105 THEN SKLfra105=1; ELSE SKLfra105=0;
TestProp: TEST SKLfra14, SKLfra105;
RUN;
For hvert reblødningstidspunkt beregnes variablene inden i PHREG for hver enkelt af de
patienter, der er under risiko p˚a netop det tidspunkt (i’erne i nævneren p˚a s. 28). I
beregningerne for hver enkelt patient i bruger SAS de værdier, som variablene (her
sklero) har for den enkelte patient i, undtagen for tids-responsvariablen (her day),
som er lig det aktuelle reblødningstidspunkt tj (reblødningstidspunktet for patient j
p˚a s. 28)
Ventetidsanalyse Tidsskalaer 47
Virkelighedstjek!
Tid fra stop af seneste blødning har stor betydning for
sandsynligheden for at begynde at rebløde her og nu
• dels er det ikke muligt at rebløde, mens den foreg˚aende blødning
stadig er i gang,
• dels mindskes sandsynligheden for at rebløde markant med, hvor
længe det er siden, man blødte sidst.
Vi har alts˚a to komplikationer:
1. Patienterne er ikke under risiko fra tid 0 for at blive observeret
med start p˚a en reblødning i vores studie.
2. ’Tid’ er ikke bare tid – der er flere tidsskalaer at vælge imellem.
Ventetidsanalyse Særlig modelkontrol for Cox modellen 46
Del af output fra PROC PHREG
Parameter Standard
Variable DF Estimate Error Chi-Square Pr>ChiSq
log2Bilirub 1 0.45833 0.09654 22.5398 ChiSq
TestProp 1.9445 2 0.3782
Ventetidsanalyse Tidsskalaer 48
Valg af tidsskala
Hidtil har vi brugt tid siden randomisering som tid i Cox modellen –
men reblødningsraten afhænger langt mere af, hvor længe siden det
er, patienten holdt op med at bløde.
• Fordelen ved Cox modellen er, at den tillader en vilk˚arlig
sammenhæng mellem den underliggende rate og den valgte
tidsskala.
• Ratioen mellem raterne for to vilk˚arlige patienter i samme
stratum p˚a et hvilket som helst tidspunkt afhænger kun af
regressionsvariablene.
• Egenskaber ved en relevant tidsskala: Der skal være en god grund
til at tro, at raten ændres med tid siden tid 0 p˚a samme m˚ade for
alle individer i samme stratum.