Tall-leksikon - Matematikk på nett - Nordreisa videregående skole

Dagens tall:
365
• Faktorisering: 365 = 5⋅
73
• Oddetall
• Egentlig er antall dager i et år lik 365,24219878 (se dette tallet)
• 365 er det minste tallet som kan skrives som summen av både 2 og 3
etterfølgende kvadrattall:
2 2 2 2 2
365 = 10 + 11 + 12 = 13 + 14
Det neste slike tall er 35645. Legg merke til likheten med tallet 365!
Legg også merke til systemet med 1 og 2 kvadrat, 2 og 3 kvadrat og 3 og 4
kvadrat med etterfølgende tall:
3
2
10
+ 4
2
2
+ 11
= 5
2
2
+ 12
2
= 13
2
+ 14
2
2 2 2 2 2 2 2
21 + 22 + 23 + 24 = 25 + 26 + 27
Og som all god tallteori vil dette systemet fortsette! (36 – 40 og 41 – 44, 55 –
60 og 61 – 65, 78 – 84 og 85 – 90, 105 – 112 og 113 – 119, osv.)
Summene i seg sjøl blir: 25,
Prøv å bruke Excel regneark for å vise dette, finn de neste og svar på hva som
er regelmessigheten!
Er det system i summene: 25, 365, 2030, 7230, 45955 ?
• Pytagoreisk tall – men ikke primitivt – for eksempel:
2
219 +
292
365
2
13320
+ 876
2
2
2
+ 365
= 365
= 949
2
2
2
= 13325
2
85