Tall-leksikon - Matematikk på nett - Nordreisa videregående skole

Dagens tall:
i
• i = −1
Ved å erstatte det komplekse (og litt uforståelige tallet) − 1 med i,
var det mulig å regne med komplekse tall uten å forstå noe av dem. (Et kjent
matematisk knep: Lat som ingen ting, utsett problemet og se hva som skjer… )
• Cardano satte fram problemet: Del 10 i 2 deler slik at produktet er 40.
Løsninga blei 5 + −15
og 5 − −15
. Skrevet med i får vi: 5 ± i 15 .
• Men hva er i? Hvor stor er den i forhold til andre tall? Et godt og passende
matematisk svar er å legge i ved sida av tallinja: La x-aksen være vår reelle
tallinje. i blir derved i punktet ( 0,
1)
, -i i punktet ( 0,
− 1)
. Og et tall som
5 + −15
blir i punktet ( 5,
15 ) . Hvor blir 5 − −15
?
iπ
• Euler fant en fantastisk formel: e = −1!
• Den norske matematikeren Caspar Wessel, egentlig var han landmåler,
innførte imaginære tall i sine beregninger i det 18. hundreåret. (Caspar var
bror av Johan Herman Wessel, dikteren.)
7