Tall-leksikon - Matematikk på nett - Nordreisa videregående skole

Dagens tall:
8
• Partall og kubikktall. Tilhører den pytagoreiske triplen 6 – 8 – 10
• 8 er det eneste kubikktallet som ligger 1 under et kvadrattall (9), og den eneste
heltallspotensen som bare ligger 1 fra en annen primtallpotens.
• 8 er det sjette fibonaccitallet og det eneste fibonaccitallet – bortsett fra 1 – som er et
kubikktall.
• Det er 8 toner i en oktav (octo = 8).
• Et sjakkbrett er 8 x 8 ruter. Det kan plasseres maksimalt 8 dronninger på et brett slik
at ingen dronning truer en annen, plasseringsmulighetene er 12.
• 8 ganger trekanttall er alltid 1 mindre enn et kvadrattall.
• Et tall er deleligmed 8 dersom de tre siste sifrene er delelig med 8.
• Oktagonale tall følger formelen n ( 3n
− 2)
. 8 er det andre oktagonale tallet: 1, 8, 21, 40,
65, 96, 119, 176, 225, 280…
• Magiske terninger: Som for kvadrater skal summene langs alle muligheter være
konstant. Dette er ikke mulig for 3 og 4. 5 og 6 er ikke funnet og ikke motbevist. Men
det går for 7 og 8! (8 blei funnet først.)
• 8-tallsystemet har mye felles med 2-tallsystemet, akkurat som 1000- og 100tallsystemet
har mye felles med 10-tallsystemet. I forhold til 2-tallsystemet får ikke store
tall så mange siffer, og er derved lettere å huske. Datamaskiner bruker de to systemene i
kombinasjon, ellers er det ikke i bruk, trass i at den svenske filosofen Emmanuel
Swedenborg argumenterte for det til menneskelig bruk. Kongen på den tida, Karl XII,
foreslo 64 som grunntall i tallsystem fordi det både er kvadrattall og kubikktall, og vil gi
få rester ved divisjon. (Det var neppe derfor han blei skutt… )
• En deltahedron er et polyeder der alle sidene er trekanter. Det er uendelig mange av
dem sia vi alltid kan sette til et nytt tetraeder på en trekant, men bare 8 av dem er
konvekse, altså uten innoverbulker. 3 av dem er regulære: Tetraeder, oktaeder og
ikosaeder. To til er to tetraeder limt sammen og to 5-kantige pyramider limt sammen
Oktaederet har 8 trekantsider, 6 hjørner og 12 kanter, altså det dobbelte av en kubus,
terning, som har 8 hjørner, 6 sider og 12 kanter. Hvis de 6 midtpunktene i en sideflate til
en terning blir forbundet, blir det et oktaeder: Motsatt hvis de 4 midtpunktene til
sideflatene i et oktaeder blir forbundet med linjer, blir det til en terning.
•
Benjamin Franklin's 8x8 Magic Square
Benjamin Franklin was a scientist , an inventor, a statesman , a printer, a philosopher, a musician, and an
economist. It is easy to see how a person of such diverse talents could have invented this interesting magic
square.
36