Tall-leksikon - Matematikk på nett - Nordreisa videregående skole

Dagens tall:
0,20787
• Dette er et transcedent tall. Det vil si at det umulig kan være en løsning av en ntegradslikning.
Andre transcedente tall er f. eks e og . På den annen side kan ikke
, et vanlig symbol for det gylne snitt, være transcedent, siden det er den positive
løsningen av likningen:
x
2
− x −
1
Ikke-transcedente tall kaller vi algebraiske.
• Det er det samme som i
i hvor i er den imaginære enhet
i =
−1
For å bevise at slik må det være, finner vi ved å bruke Eulers identitet.
e x i x
ix
= cos + sin
π
Setter vi x til så får vi formelen:
2
π π
2 e cos + i sin
2 2
0 + i ⋅1
i
iπ
Hvis du vil prøve på kalkulatoren, så må du sette den til radianer. i finner du
under ”Cplx”. Hvis vi opphøyer begge sidene med i får vi:
i
2 π
2 i
e = i
Og siden i 2 =-1, får vi formelen.
−π
2 i
e = i
Som kan løses.
Svaret er: 0,20787957634948979162…
11