Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>GeoGebra</strong> - <strong>Geometri</strong><br />
AT TEGNE OG KONSTRUERE – FINDE VINKLER OG AREALER<br />
Opgave 1: Tegn og find vinkler, sidelængder og arealer<br />
- Lav tre punkter (5,1 - 9,5 - 9,1) (under værktøj 2; ”nyt punkt”)<br />
- Forbind de tre punkter (under værktøj 3; ”linjestykke mellem to punkter)<br />
- Hvilken figur ser du ?<br />
- Side længder ?<br />
- Vinkler – ca. ?<br />
- Areal ?<br />
- Mål siderne i <strong>GeoGebra</strong> (under værktøj 8; ”længde”)<br />
- Mål vinklerne i Geogebra (under værktøj 8; ”vinkler”)<br />
- Vælg polygonværktøjet og marker alle tre punkter (Underværktøj 5; ”polygon” figuren bliver farvet)<br />
- Beregn arealet i <strong>GeoGebra</strong> (under værktøj 8; ”areal”)<br />
Opgave 2: Tegn og find vinkler, sidelængder og arealer<br />
- Tegn en spidsvinklet trekant – (under værktøj 5; ”polygon”)<br />
- Find vinkler med <strong>GeoGebra</strong><br />
- Find areal med <strong>GeoGebra</strong><br />
Opgave 3: Tegn og find vinkler, sidelængder og arealer<br />
- Tegn en stumpvinklet trekant – (under værktøj 5; ”polygon”)<br />
- Find vinkler med <strong>GeoGebra</strong><br />
- Find areal med <strong>GeoGebra</strong><br />
Opgave 4: at finde vinkelsummen<br />
- Vælg værktøj 5, ”polygon” og tegn en trekant<br />
- Mål vinklerne i Geogebra (under værktøj 8; ”vinkler”)<br />
- Find vinkelsummen med <strong>GeoGebra</strong> (i inputlinjen: vinkelsum=a++y)<br />
- Vælg et punkt, højreklik og træk – lav nye trekanter … hvad sker der med vinkler og vinkelsum ??<br />
Side 1
<strong>GeoGebra</strong> - <strong>Geometri</strong><br />
AT FINDE VINKELRETTE LINJER, VINKELHALVERINGSLINJER, MIDTPUNKTER,<br />
MIDTNORMALER OG PARALLELLE LINJER.<br />
Opgave 5; Vinkler, længder, arealer og vinkelrette linjer<br />
- Vælg værktøj 5, ”polygon” og tegn 3 stk. forskellige trekanter<br />
- Mål vinklerne (under værktøj 8; ”vinkler”)<br />
- Mål siderne (under værktøj 8; ”længde”)<br />
- Beregn arealet (under værktøj 8; ”areal”)<br />
- Tegn højden (under værktøj 4; ”vinkelret linje”)<br />
- Marker punkterne (under værktøj 2; ”nyt punkt”)<br />
- Fjern den lange linje, så den reelle højde står tilbage (i menuen i venstre side…)<br />
- Hvilke typer trekanter har du ??<br />
Opgave 6; Vinkelhalveringslinjer<br />
- Marker tre punkter (2,5 - 4,2 - 11,1) (under værktøj 2; ”nyt punkt”)<br />
- Tegn vinkelhalveringslinjen (under værktøj 3; ”vinkelhalveringslinjer)<br />
- Lav et punkt på vinkelhalveringslinjen (under værktøj 2; ”nyt punkt”)<br />
- Mål de to vinkler (under værktøj 8; ”vinkler”)<br />
- Træk i punkterne – hvad sker der med vinklerne og vinkelhalveringslinjen<br />
Opgave 7; Vinkelhalveringslinjer<br />
- Vælg værktøj 5, ”polygon” og tegn en trekant<br />
- Tegn vinkelhalveringslinjer (under værktøj 3; ”vinkelhalveringslinjer)<br />
- Marker skæringspunktet (under værktøj 2; ”nyt punkt”)<br />
- Fjern de lange linjer, så der kun er linjer indeni trekanten (i menuen i venstre side…)<br />
- Træk i hjørnerne … hvad sker der med vinkelhalveringslinjer og skæringspunkt<br />
Opgave 8; Midtpunkter<br />
- Vælg værktøj 5, ”polygon” og tegn en trekant<br />
- Find sidernes midtpunkter (under værktøj 2; ”midtpunkt el centrum”)<br />
- Forbind de tre nye punkter (under værktøj 5; ”polygon”)<br />
- Beregn arealet af den første trekant og de nye figurer (under værktøj 8; ”areal”)<br />
- Hvad tænker du om dine nye figurer ??<br />
- Prøv at tegne nye trekanter og lav de samme punkter og streger – hvad sker der ???<br />
- Kig på arealerne ….<br />
- Prøv at tegne en firkant og lav de samme punkter og linjer<br />
- Kig på arealerne…<br />
Side 2
Opgave 9; Midtpunkter<br />
<strong>GeoGebra</strong> - <strong>Geometri</strong><br />
- Marker fire punkter (1,1 - 10,1 - 1,5 - 10,5) (under værktøj 2; ”nyt punkt”)<br />
- Forbind de fire punkter (under værktøj 3; ”linjestykke mellem to punkter”)<br />
- Hvilken figur har du ??<br />
- Lav midtnormaler (under værktøj 4; ”midtnormaler”)<br />
- Hvilke nye figurer er nu blevet dannet ??<br />
- Hvad kan du sige om deres arealer ??<br />
Opgave 10; Midtnormaler<br />
- Marker fire punkter (2,1 - 7,1 - 2,6 - 7,6) (under værktøj 2; ”nyt punkt”)<br />
- Forbind de fire punkter (under værktøj 3; ”linjestykke mellem to punkter”)<br />
- Hvilken figur har du ??<br />
- Lav midtnormaler (under værktøj 4; ”midtnormaler”)<br />
- Hvilke nye figurer er nu blevet dannet ??<br />
- Hvad kan du sige om deres arealer ??<br />
- Hvad kaldes linjerne ??<br />
- Marker figurerne enkeltvis med ”polygon værktøjet” – højre klik og lav en farve til hver figur<br />
- Træk i figuren - hvad sker der med midtnormalerne ??<br />
- Hvad sker der med arealerne ??<br />
Opgave 11; Parallelle linjer<br />
- Marker to punkter (1,1 - 14,5) (under værktøj 2; ”nyt punkt”)<br />
- Forbind de to punkter (under værktøj 3; ”linjestykke gennem to punkter”)<br />
- Marker et punkt (8,2) (under værktøj 2; ”nyt punkt”)<br />
- Tegn den parallelle linje (under værktøj 4; ”parallelle linje”)<br />
- Marker et tilfældigt punkt og skab her den parallelle linje ved at klikke på den første linje<br />
- Forbind punkterne på den øverste og den nederste linje (værktøj 3; ”linjestykke gennem to punkter”)<br />
- Marker et punkt (4,3) (under værktøj 2; ”nyt punkt”)<br />
- Tegn den parallelle linje (under værktøj 4; ”parallelle linje”)<br />
Opgave 12; Spejling<br />
- Marker flg. punkter: 6,3 * 4,5 * 2,4 * 1,2 * 3,1 * 2,-1 * 4,-3 * 6,-1<br />
- Forbind punkterne (under værktøj 5, ”polygon”)<br />
- Lav en linje gennem de to punker 6,-1 * 6,3 (under værktøj 3; ”linjestykke gennem to punkter”)<br />
- Spejl figuren (under værktøj 9; ”spejl objekt i linje”)<br />
- Træk i forskellige punkter – hvad sker der med den lange linje ?? Med figurerne ??<br />
- Hvad kaldes den lange linje ??<br />
Side 3