GeoGebra - Geometri

GeoGebra - Geometri
AT TEGNE OG KONSTRUERE – FINDE VINKLER OG AREALER
Opgave 1: Tegn og find vinkler, sidelængder og arealer
- Lav tre punkter (5,1 - 9,5 - 9,1) (under værktøj 2; ”nyt punkt”)
- Forbind de tre punkter (under værktøj 3; ”linjestykke mellem to punkter)
- Hvilken figur ser du ?
- Side længder ?
- Vinkler – ca. ?
- Areal ?
- Mål siderne i GeoGebra (under værktøj 8; ”længde”)
- Mål vinklerne i Geogebra (under værktøj 8; ”vinkler”)
- Vælg polygonværktøjet og marker alle tre punkter (Underværktøj 5; ”polygon” figuren bliver farvet)
- Beregn arealet i GeoGebra (under værktøj 8; ”areal”)
Opgave 2: Tegn og find vinkler, sidelængder og arealer
- Tegn en spidsvinklet trekant – (under værktøj 5; ”polygon”)
- Find vinkler med GeoGebra
- Find areal med GeoGebra
Opgave 3: Tegn og find vinkler, sidelængder og arealer
- Tegn en stumpvinklet trekant – (under værktøj 5; ”polygon”)
- Find vinkler med GeoGebra
- Find areal med GeoGebra
Opgave 4: at finde vinkelsummen
- Vælg værktøj 5, ”polygon” og tegn en trekant
- Mål vinklerne i Geogebra (under værktøj 8; ”vinkler”)
- Find vinkelsummen med GeoGebra (i inputlinjen: vinkelsum=a++y)
- Vælg et punkt, højreklik og træk – lav nye trekanter … hvad sker der med vinkler og vinkelsum ??
Side 1

GeoGebra - Geometri
AT FINDE VINKELRETTE LINJER, VINKELHALVERINGSLINJER, MIDTPUNKTER,
MIDTNORMALER OG PARALLELLE LINJER.
Opgave 5; Vinkler, længder, arealer og vinkelrette linjer
- Vælg værktøj 5, ”polygon” og tegn 3 stk. forskellige trekanter
- Mål vinklerne (under værktøj 8; ”vinkler”)
- Mål siderne (under værktøj 8; ”længde”)
- Beregn arealet (under værktøj 8; ”areal”)
- Tegn højden (under værktøj 4; ”vinkelret linje”)
- Marker punkterne (under værktøj 2; ”nyt punkt”)
- Fjern den lange linje, så den reelle højde står tilbage (i menuen i venstre side…)
- Hvilke typer trekanter har du ??
Opgave 6; Vinkelhalveringslinjer
- Marker tre punkter (2,5 - 4,2 - 11,1) (under værktøj 2; ”nyt punkt”)
- Tegn vinkelhalveringslinjen (under værktøj 3; ”vinkelhalveringslinjer)
- Lav et punkt på vinkelhalveringslinjen (under værktøj 2; ”nyt punkt”)
- Mål de to vinkler (under værktøj 8; ”vinkler”)
- Træk i punkterne – hvad sker der med vinklerne og vinkelhalveringslinjen
Opgave 7; Vinkelhalveringslinjer
- Vælg værktøj 5, ”polygon” og tegn en trekant
- Tegn vinkelhalveringslinjer (under værktøj 3; ”vinkelhalveringslinjer)
- Marker skæringspunktet (under værktøj 2; ”nyt punkt”)
- Fjern de lange linjer, så der kun er linjer indeni trekanten (i menuen i venstre side…)
- Træk i hjørnerne … hvad sker der med vinkelhalveringslinjer og skæringspunkt
Opgave 8; Midtpunkter
- Vælg værktøj 5, ”polygon” og tegn en trekant
- Find sidernes midtpunkter (under værktøj 2; ”midtpunkt el centrum”)
- Forbind de tre nye punkter (under værktøj 5; ”polygon”)
- Beregn arealet af den første trekant og de nye figurer (under værktøj 8; ”areal”)
- Hvad tænker du om dine nye figurer ??
- Prøv at tegne nye trekanter og lav de samme punkter og streger – hvad sker der ???
- Kig på arealerne ….
- Prøv at tegne en firkant og lav de samme punkter og linjer
- Kig på arealerne…
Side 2

Opgave 9; Midtpunkter
GeoGebra - Geometri
- Marker fire punkter (1,1 - 10,1 - 1,5 - 10,5) (under værktøj 2; ”nyt punkt”)
- Forbind de fire punkter (under værktøj 3; ”linjestykke mellem to punkter”)
- Hvilken figur har du ??
- Lav midtnormaler (under værktøj 4; ”midtnormaler”)
- Hvilke nye figurer er nu blevet dannet ??
- Hvad kan du sige om deres arealer ??
Opgave 10; Midtnormaler
- Marker fire punkter (2,1 - 7,1 - 2,6 - 7,6) (under værktøj 2; ”nyt punkt”)
- Forbind de fire punkter (under værktøj 3; ”linjestykke mellem to punkter”)
- Hvilken figur har du ??
- Lav midtnormaler (under værktøj 4; ”midtnormaler”)
- Hvilke nye figurer er nu blevet dannet ??
- Hvad kan du sige om deres arealer ??
- Hvad kaldes linjerne ??
- Marker figurerne enkeltvis med ”polygon værktøjet” – højre klik og lav en farve til hver figur
- Træk i figuren - hvad sker der med midtnormalerne ??
- Hvad sker der med arealerne ??
Opgave 11; Parallelle linjer
- Marker to punkter (1,1 - 14,5) (under værktøj 2; ”nyt punkt”)
- Forbind de to punkter (under værktøj 3; ”linjestykke gennem to punkter”)
- Marker et punkt (8,2) (under værktøj 2; ”nyt punkt”)
- Tegn den parallelle linje (under værktøj 4; ”parallelle linje”)
- Marker et tilfældigt punkt og skab her den parallelle linje ved at klikke på den første linje
- Forbind punkterne på den øverste og den nederste linje (værktøj 3; ”linjestykke gennem to punkter”)
- Marker et punkt (4,3) (under værktøj 2; ”nyt punkt”)
- Tegn den parallelle linje (under værktøj 4; ”parallelle linje”)
Opgave 12; Spejling
- Marker flg. punkter: 6,3 * 4,5 * 2,4 * 1,2 * 3,1 * 2,-1 * 4,-3 * 6,-1
- Forbind punkterne (under værktøj 5, ”polygon”)
- Lav en linje gennem de to punker 6,-1 * 6,3 (under værktøj 3; ”linjestykke gennem to punkter”)
- Spejl figuren (under værktøj 9; ”spejl objekt i linje”)
- Træk i forskellige punkter – hvad sker der med den lange linje ?? Med figurerne ??
- Hvad kaldes den lange linje ??
Side 3