Newtons tre lover og tyngdekraften - Verdensrommet

Beregningene/Utførelse “Execute”
b) Systemets akselerasjon: Vi anvender Newtons lov for hele systemet:
w1 := m1⋅g w2 := m2⋅g w3 := m3⋅g F1 − w1 − w2 − w3 m1 + m2 + m1 Vurderinger og refleksjon/ “Evaluate”
( ) ⋅ ay F1 − w1 − w2 − w3 ay := a
m1 + m2 + m
y 3.53
3
m
s 2
=
Akselerasjonen er rett oppover, den er 3,53 m/s 2 .
c) Kraften i tauet nærmest den øvre klossen: Vi anvender Newtons lov på den øverste klossen
F1 − w1 − F2on1 m1⋅ ay F2on1 := −ay⋅m1 − w1 + F1 F2on1 = 120N
Tauet virker på øverste klossen med en kraft nedover, kraften størrelse er 120N
d) Kraften i tauet nærmest den nedre klossen: Vi anvender Newtons lov på tauet
F1on2 := F2on1 F1on2 − w2 − F3on2 m2⋅ ay ( )
F3on2 := −m2⋅ay − w2 + F1on2 F3on2 = 66.7N
Vi kan kontrollere beregningene ved å anvende Newtons 2 lov på den nederste klossen:
F2on3 − w3 m3⋅ ay F2on3 := F3on2 m3⋅ay = 17.633N F2on3 − w3 = 17.633N
Vi ser at utrykkene på begge sider av likhetstegnet gir samme svar, vi har regnet rett
e) Strekket midt i tauet:
Skal vi løse dette problemet kan vi enten velge øverste halvdelen av tauet som systemet. Eller vi kan velge den
nedre halvdelen av tauet som system.
Vi anvender Newtons 2. lov på den øvre delen av tauet
w2 F1on2 − − T
2
midten
m2 2 a w2 m2 ⋅ y Tmidten F1on2 −
2 2 a := − ⋅ y Tmidten =
93.3N
Systemets akselerasjon er bestemt av de ytre kreftene som angiriper systemet. De ytre kreftene er
200N og tyngden av de tre delene. Skal vi finne kraften i tauet må vi splitte systemet opp i de tre
delene. Tauet vil angripe den øverste klossen med en kraft som er rettet nedover, vi beregner
11