Manual til KeHaTools - KennethHansen.net

Installaon af Analysis Toolpak og KeHaTools 

Installaon af Analysis Toolpak 

Denne er nødvendig for at kunne lave optællinger, variansanalyse (kap. 12) og regressionsanalyser 

(kap. 15 pg 16). 

Analysis Toolpak er en del af Office, og er måske allerede installeret. Det kan undersøges ved at vælge 

fanebladet Data og se, om der er et menupunkt DataAnalyse. 

Bemærk, at Analysis Toolpak ikke understøes på Office 2011 l Mac. Årsagen herl skal man snakke 

med Microso om, men se evt. 

hp://answers.microso.com/en‐us/mac/forum/macoffice2011‐macexcel/what‐happened‐to‐the‐ 

data‐analysis‐toolpak‐or/740ff33a‐6ed9‐4553‐bc09‐5cef06ce5f23 

Analysis Toolpak installeres som følger:

Installaon af KeHaTools 

Dee kan gøres på flere måder. 

Det leeste er at køre installaonsprogrammet. Dee virker desværre ikke på Mac 

Man kan placere KeHaTools.xlsm på skrivebordet og starte Excel via denne fil. Det er det 

leeste, og fungerer også på Mac, men man har ikke adgang l KeHaTools fra eksisterende 

filer. 

Alternavt kan man gemme KeHaTools.xlam et passende sted på sin computer, oest: 

Excel 2003: C:\Programmer\Microso Office\Office11\XLSTART eller 

C:\Programmer (x86)\Microso Office\Office11\XLSTART 

Excel2007: C:\Programmer\Microso Office\Office12\XLSTART eller 


Excel 2010: C:\Programmer\Microso Office\Office14\XLSTART eller 


Denne sidste metode fungerer desværre ikke på Mac. 

KeHaTools understøer ikke Microso Office 2008.

Deskripv stask I 

Alle data l eksemplerne l kapitel 1 ligger i Excel‐filen Kapitel_1.xlsx. 

Eksempel 1.1 

På fanebladet Eksempel 1.1 i filen Kapitel_1.xlsx ligger de 2000 observaoner i A‐søjlen. Yderligere oplys‐ 

ninger om de 2000 biler ligger i de eerfølgende søjler. 

Den leeste måde at optælle antallet af biler indenfor de forskellige bilmærker er at anvende en pivoa‐ 

bel:

Træk nu feltet Mærke ned i Kolonnenavne, og træk det ligeledes ned i værdier

Eksempel 1.2 

Observaonerne fra tabel 1.1 skal optælles. Det kan gøres ved hjælp af en pivoabel som i eksempel 1.1, 

men man kan også bruge Excels histogram‐funkon. 

Indtast observaonerne, og lav en ekstra tabel med tallene 0,1, 2, …, 10

I KeHaTools kan frekvenserne beregnes, og pindediagrammet tegnes, som følger. Først skal data dog 

indtastes, således at de observerede værdier står i en kolonne, og hyppighederne ved siden af i en an‐ 

den kolonne. Dee er allerede gjort i Excel’s histogram‐funkon. 

Værdien ’Mere’ skal ikke med!

Eksempel 1.4 

Gennemsniet kan beregnes på mindst to måder. 

KeHaTools leverede gennemsniet i eksempel 1.2: (sammen med variansen og standardafvigelsen) 

Har man adgang l de oprindelige data, så kan Excel‐funkonen gennemsnit anvendes: 

Standardafvigelsen kan lsvarende findes vha. funkonen stdafvs 

Variansen findes vha. funkonen varianss

Eksempel 1.6 

De aktuelle akekurserr er indtastet—se l ven‐ 

stre. 

Først og fremmest skal de månedlige aast bereg‐ 

nes. 

I cellen C4 indtastes formlen 

=(B4‐B3)/B3 

Denne formel kopieres ned l cellerne C4:C15, og 

kopieres ligeledes l E4:E15. 

Celleblokkene C4:C15 og E4:E15 formaeres som 

procenal med to decimaler.

De gennemsnitlige aast, varianserne og spredningerne kan nu findes ved at indtaste følgende: 

I celle A17: Middelværdi 

I celle C17: =MIDDEL(C4:C15) 

I celle E17: =MIDDEL(E4:E15) 

I celle A18: Varians 

I celle C18: =VARIANSS(C4:C15) 

I celle E18: =VARIANSS(E4:E15) 

I celle A19: Spredning 

I celle C19: =STDAFVS(C4:C15) 

I celle E19: =STDAFVS(E4:E15) 

Cellerne C19 og E19 bør formaeres som procent med to decimaler.

Eksempel 1.8 og 1.10 

Først og fremmest skal data grupperes og optælles. Dee gøres leest vha. Histogram‐værktøjet i Analy‐ 

sis Toolpak. 

Første skridt er at have data stående i en blok. Dernæst skal de ønskede intervalgrænser indtastes i en 

søjle: 

Hereer startes Analysis Toolpak ved at gå ind på fanebladet Data og vælge DataAnalyse. I dialogboksen 

vælges Histopgram. Den fremkomne dialogboks udfyldes:

Ovenstående betyder, at der er 0 observaoner under 10,10, der er 6 observaoner mellem 10,10 og 10,20, osv. 

Histogrammet på figur 1.4 kan laves i KeHaTools ud fra resultatet af ovenstående optælling. 

Intervalgrænserne er som i Excels optæl‐ 

ling, men da man oe har nedadl eller 

opadl ubegrænsede intervaller, og Excel 

ikke kan hpåndtere disse, så skal man der‐ 

udover angive nogle ekstra minimums– og 

maksimumsgrænser. 

Hyppighederne er resultatet af Excels op‐ 

tælling.

KeHaTools leverer nu histogrammet, gennemsnit, spredninger etc og andet godt. 

Denne procedure fungerer også, hvis intervallerne ikke er lige brede:


Spredningsdiagrammet laves leest direkte i Excel: Vælg fanen Indsæt og Punktdiagram. Væld den før‐ 

ste slags. Der fremkommer et hvidt område (somme der vælger Excel data for é, og er disse ikke kor‐ 

rekte, så må de slees): 

Højreklik på det hvide område, vælg Vælg data, 

og klik Tilføj nederst l venstre: 

Vælg erfaringerne som x‐værdier og salgstallene 

som y‐værdier. Klik OK. to gange

Resultatet er oe ikke særligt pænt, og en vis formaering kan nok komme på tale. For at få resultatet 

som i figur 1.6 skal man gøre følgende: 

Klik på Serie1 yderst l højre, og tast delete‐knappen på tastaturet. 

Klik på en af de grimme, vandree streger, og tast delete‐knappen på tastaturet. 

Klik på en af rhomberne (datapunkterne) og højreklik og vælg Formater dataserie. 

I Indsllinger for mærke vælges ringen og punktstørrelse 5. 

I Mærkefyld vælges Ingen udfyldning. 

I Markeringsstregfarve vælges Streg og farven sort. 

Klik Luk. 

Disse indsllinger kan der naturligvis ændres på i det uendelige eer smag og behag, men generelt er 

det en god ide at have så enkle og minimalisske grafer som muligt, og lade data tale for sig selv. 

Korrelaonen mellem de to størrelser kan beregnes vha. formlen 

=KORRELATION(B2:B13;C2:C13)

Kapitel 2 

Eksempel 2.1 

Se 1.2 

Eksempel 2.2 

Se 1.5 


Medianerne og kvarlerne kan beregnes ved at indtaste data, og anvende funkonerne 

=MEDIAN( ) for medianen 

= KVARTIL ;1) for 1. kvarl 

=KVARTIL( ;3) for 3. kvarl 

Skævhed og kurtosis af et observaonssæt kan beregned ved brug af funkonerne 

=SKÆVHED( ) for skævheden 

=TOPSTEJL( ) for kurtosis

Kapitel 4 

Generelt kan alle kombinatoriske størrelser i kapitel 4 beregnes vha. Excel‐funkonerne 

=FAKULTET(n) beregner n! 

=KOMBIN(n; r) beregner nCr 

=PERMUT(n; r) beregner nPr 

Eksempel 4.5 

Resultatet kan beregnes i Excel som =FAKULTET(4) 

Eksempel 4.7 

Antal pokerhænder beregnes i Excel som =KOMBIN(52;5) 

Antal hænder med fuldt hus beregnes som =13 * 12 * KOMBIN(4;3) * KOMBIN(4;2) 

Eksempel 4.8 

Antal whisthænder i alt beregnes som =KOMBIN(55;13) 

Antal hænder med 7 spar beregnes som =KOMBIN(13;7) * KOMBIN(42;6) 

Eksempel 4.9 

Det samlede antal rækker: =KOMBIN(36;7) 

7 vindertal: =KOMBIN(7;7) 

6 vindertal + 1 llægstal: =KOMBIN(7;1) 

6 vindertal: =KOMBIN(7;6) * KOMBIN(28;1) 



Eksempel 4.11 

Antal permutaoner: =PERMUT(20;11) 

Antal kombinaoner: =KOMBIN(20;11)

Kapitel 5 

Eksempel 5.4 

Dernæst anvendes KeHaTools: 

Fordelingsfunkonen kan beregnes i KeHaTools på følgende måde. Først og frem‐ 

mest skal tæthedsfunkonen fra tabel 5.1 indtastes i Excel, men som søjler. 

I outpuet leveres både tæthedsfunkonen, fordelingsfunkonen (de 

kumulerede sandsynligheder), middelværdien, variansen og stan‐ 

dardafvigelsen. 

Bemærk, at KeHaTools også llader, at man starter med de kumule‐ 

rede sandsynligheder.

Kapitel 6 

Generelt indeholder Excel en lang række indbyggede funkoner l at beregne punkt– og kumulerede 

sandsynligheder i de angiven fordelinger. Alternavt kan man anvende KeHaTools som vist nedenfor. 


Excel indeholder indbyggede funkoner l at beregne sandsynligheder i forskellige givne fordelinger: 

=HYPGEO.FORDELING( x; n; S; N, falsk) beregner P(X=x) i hyp(N,S,n)‐fordelingen 

=HYPGEO.FORDELING( x; n; S; N, sand) beregner P(X≤x) i hyp(N,S,n)‐fordelingen 

Sandsynligheden P(X=3) kan således beregnes som =HYPGEO(3;5;10;25;falsk). 

Anvender man i stedet KeHaTools: 

I denne sidste metode får man ligeledes beregnet mid‐ 

delværdien, variansen og spredningen.

Eksempel 6.6


I Excel kan man direkte beregne sandsynligheder i binomialfordelingen ved: 

=BINOMIAL.FORDELING(x; n; p; falsk) beregner P(X=x) i bin(n,p)‐fordelingen 

=BINOMIAL.FORDELING(x; n; p; falsk) beregner P(X≤x) i bin(n,p)‐fordelingen. 

Sandsynlighederne i eksempel 6.13 kan således beregnes som: 

P(X=0) =BINOMIALFORDELING(0; 100; 0,01; falsk) 

P(X=1) =BINOMIALFORDELING(1; 100; 0,01; falsk) 

P(X≥1) =1—BINOMIALFORDELING(0; 100; 0,01; falsk) 

KeHaTools kan naturligvis også anvendes: 

P(X=0) 

P(X=1) 

P(X≥1)

Eksempel 6.15 

Beregningerne i dee eksempel laves ganske som i eksempel 6.13. 

Eksempel 6.22 

Excel kan direkte beregne sandsynligheder i Poisson‐fordelingen. 

Således kan de tre sandsynligheder i eksemplet bestemmes ved: 

P(X=1) = POISSON(1; 0,1; falsk) 

P(Y=60) = POISSON(60; 6; falsk) 

P(Y >10) = 1—POISSON(9;6; sand) ( = 1—P(Y ≤ 9) ) 

Felterne startværdi og slutværdi indikerer, hvor stor en tabel over sandsynligheder, KeHaTools skal gene‐ 

rere – husk, at Poisson‐fordelingen ikke er begrænset opadl. 

I de fleste lfælde – som her – kan man nøjes med standardværdierne 0 og 20.

For den stokasske varioabel Y’s vedkommende bør man sæe slutværdien l en værdi over 60. 

Outpuet bliver 

og 

(P(Y > 10) = P(Y≥11) )

Kapitel 7 

Generelt indeholder Excel en lang række indbyggede funkoner l at beregne sandsynligheder i normal‐ 

fordelingen og den andre konnuerte fordelinger, som omtales i kapitlet. 

=STANDARDNORMFORDELING(z) beregner (z) 

=STANDARDNORMINV(x) beregner (x) 

Hvis X~n(, så beregnes P(X≤x) ved =NORMFORDELING(x, , sand) 

Eksempel 7.6 

Sandsynlighederne beregnes direkte i Excel som henholdsvis 

P(X ≤ 0,5) =STANDARDNORMFORDELING(0,5) 

P(X ≥ 0,5) =1 ‐ STANDARDNORMFORDELING(0,5) 

P(X ≤ 0,329) =STANDARDNORMFORDELING(0,329) 

P(X ≤ ‐1,73) =STANDARDNORMFORDELING(0,042) 

P(X ≤ ‐3,39) =STANDARDNORMFORDELING(0,000) 

I KeHaTools kan man gøre følgende: 

P(X ≤ 0,5) 

P(X ≥ 0,5)

Eksempel 7.8 

Den første sandsynlighedes beregnes som: 


Den anden sandsynlighed beregnes lsvarende. 

Denne opgave løses leest ved at bruge Excels facilitet ”What‐if analyse”. 

Start med at beregne den ønskede sandsynlighed vha. keHaTools. Da middelværdien er ukendt, indtaster 

man bare en eller anden værdi – den kan man justere senere:

Vælg nu fanebladet Data, menuen What‐if Analyse og punktet Målsøgning. 

I dialogboksen vælges cellen C3 (hvori middelværdien er), som cenne der skal ændres, og cennel B9 (med 

den ønskede sandsynlighed) som målcelle. Til værdi skal være 0,05. Klik OK. 

Eer lidt regnerier finder Excel løsningen og skriver denne i celle C3: 

Eksempel 7.10 laves lsvarende. 

Eksempel 7.17 

De to sandsynligheder beregnes som vist nedenfor:

Eksempel 7.19 

Tallene indtastes i Excel – gerne i en søjle eller et rektangulært område: 

Resultatet: (hvor grafen kan kopieres ind i et Word‐dokument eller lignende).

Kapitel 8 

Eksempel 8.7 

Ved at ændre på tallet 95% i cellen C6 kan man opnå de andre konfidensintervaller uden at skulle starte 

KeHaTools igen.

Eksempel 8.7 

Eksempel 8.11

Eksempel 8.11

Eksempel 8.15

Eksempel 8.17

Eksempel 8.18 

Ved at ree tallet i celle C3 l 50%, fås en større skprøvestørrelse:

Eksempel 8.22 

For at få populaonstotalen indtastes formlerne: 

D4: = C4 * $C$& 

D10: kopieres fra D4 

D11: kopieres fra D4 

(Dee er ikke de samme tal som i bogen, 

men det skyldes afrundingsfejl i bogens 

beregning, og er endvidere uden praksk 

betydning)

Eksempel 8.25 

Ændres værdien i celle C4 fra 50% l 

7%, fås en mindre skprøvestørrelse.

Eksempel 8.27

Eksempel 8.15

Eksempel 8.33

Eksempel 8.15

Eksempel 8.37

Kapitel 9 

Eksempel 9.5

Eksempel 9.6

Kapitel 10 

Eksempel 10.3

Eksempel 10.5

Eksempel 10.8

Eksempel 10.10

Eksempel 10.12

Eksempel 10.14

Eksempel 10.16

Eksempel 10.17 og 10.20

Eksempel 10.22

Eksempel 10.26

Eksempel 10.27

Eksempel 10.5

Eksempel 10.5

Kapitel 11 

Eksempel 11.3

Kapitel 12 

Eksempel 12.3 

Indtast tallene fra tabel 12.1, således at alle 

tal fra samme skprøve står i samme søjle. 

Det er en god ide med overskrier (her ’1’, ’2’, 

’3’ og ’4’) 

I Excel, klik på fanebladet Data og vælg Data‐ 

analyse.

Eksempel 12.7—ANOVA

Eksempel 12.7—Bartle’s test

Eksempel 12.7—Tukey‐Kramer

Kapitel 13 

Eksempel 13.1 

Indtast kategorinavnene, de forventede andele og de ob‐ 

serverede antal i søjler.

Eksempel 13.3

Eksempel 13.3

Eksempel 13.6

Eksempel 13.8 

Her er p esmeret l 7,98% og ikke som i 

bogen l 8,02%. Denne forskel skyldes, at 

KeHaTools esmerer ud fra inddata, og i 

disse er kategorierne 3, 4, 5, 6 slået sam‐ 

men l 3. 

Forskellen er i øvrigt uden betydning.

Eksempel 13.9 

Her esmeres middelværdien og sprednin‐ 

gen ud fra de grupperede data. Det giver 

lidt andre værdier end i bogen, og dermed 

en lidt anden p‐værdi.


Det er en god ide at tage ekeerne i A‐søjlen 

og 1‐rækken med. 

Summerne i E‐søjlen og 4‐rækken skal IKKE med.

Eksempel 13.14

Eksempel 13.10 og 13.12

Kapitel 14Eksem‐ 

pel 14.6

Eksempel 14.9

Eksempel 14.12

Eksempel 14.9

Eksempel 14.9

Kapitel 15 

Eksempel 15.6 

Data omregnes l mill kr (l 

højre) 

Klik på fanebladet Data, 

vælg Dataanalyse, og vælg 

Regression

Eksempel 15.15

Eksempel 15.20

Eksempel 15.23

Kapitel 16 

Eksempel 16.2

Eksempel 16.8

Manual til KeHaTools - KennethHansen.net

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?