De Vlaamse open economie - Vlaanderen.be

Hoofdstuk 3Lonen en arbeidsproductiviteit in de Vlaamse economieDe outputgroei is in vergelijking (2) dus een functie van de groeivoet van de productiefactorenkapitaal, arbeid, energie en overige intermediaire input, en de overblijvendeterm die gedefinieerd wordt als het Solow residu of de totale factorproductiviteiten die het effect weergeeft van wijzigingen in A , of het effect van productiviteitsverbeteringenop de output. In wat volgt noteren we deze term met het symbool Ω(waar opnieuw de onderschriften i en t weggelaten worden).Vergelijking (2) kan vereenvoudigd worden en aldus bruikbaar gemaakt worden voorpraktijkberekeningen in een groeiboekhouding via de aanname van de neo-klassiekehypothese van volkomen concurrentie. Uit de veronderstelling dat de productiefactorenverhandeld worden op competitieve markten volgt dat de prijs van de productiefactorengelijk is aan de waarde van hun respectievelijke marginale product. Het marginaleproduct van arbeid bijvoorbeeld, is gelijk aan het reële loon, hier genoteerd alsσ L . Voor de productiefactoren geldt dus dat:f-----∂= σ ; (4)∂X Xmet X = K, L, E,M.Indien de marginale producten in vergelijking (2) vervangen worden door vergelijking(4), kan de outputgroei geschreven worden als volgt:λ Y Ω σ K K σ L L σ E E σ----------λ . (5)Y K ---------λY L --------- M M= + + + λY E + ------------λY MDeze vergelijking kan verder vereenvoudigd worden door gebruik te maken vanσΣ X XX = --------- ; (6)Ymet X = K, L, E,M. Σ X is het aandeel van het totale inkomen dat gespendeerd wordtaan de betalingen voor productiefactor X . Bijvoorbeeld, Σ L = ( σ L L) ⁄ Y is het aandeelvan het totale inkomen gespendeerd aan betalingen voor de productiefactor arbeid enwordt vandaar ook het arbeidsaandeel in het totale inkomen genoemd. Met deze substitutieen na herschikking wordt dan de volgende vereenvoudigde uitdrukking afgeleidvoor de totale factorproductiviteit of Solow residu Ω :Ω = λ Y – ( Σ K λ K + Σ L λ L + Σ E λ E + Σ M λ M ). (7)Het Solow residu is gelijk aan het verschil tussen de outputgroei en de gewogen somvan de groeivoeten van de productiefactoren, waarbij de gewichten gelijk zijn aan defactoraandelen in het totale inkomen. Het Solow residu is dus dat deel van de outputgroeidat niet kan worden toegewezen aan de inputgroei van kapitaal, arbeid, energieof overige intermedaire inputs.Een verdere vereenvoudiging is mogelijk door te veronderstellen dat de productiefunctiegekenmerkt wordt door constante schaalopbrengsten. In dit geval is de som van defactoraandelen in het totale inkomen gelijk aan één, dit is Σ K + Σ L + Σ E + Σ M = 1 .71