Proefondervindelijke Aspecten van Stralings en Kwantumfysica - IIHE
Proefondervindelijke Aspecten van Stralings en Kwantumfysica - IIHE
Proefondervindelijke Aspecten van Stralings en Kwantumfysica - IIHE
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’HondtHoofdstuk 1:Inleiding tot proefondervindelijke fysica <strong>en</strong> organisatieInhoud1. Proefondervindelijk wetmatighed<strong>en</strong> <strong>van</strong> de Natuur ontdekk<strong>en</strong>2. Enkele voorbeeld<strong>en</strong> uit de geschied<strong>en</strong>is3. Organisatie <strong>van</strong> dit opleidingsonderdeel4. Het laboschrift5. Rapportering <strong>van</strong> het proefondervindelijk werk1. Proefondervindelijk wetmatighed<strong>en</strong> <strong>van</strong> de Natuur ontdekk<strong>en</strong>De wetmatighed<strong>en</strong> <strong>van</strong> de Natuur rondom ons tracht<strong>en</strong> in modell<strong>en</strong> te formuler<strong>en</strong>staat c<strong>en</strong>traal voor de professionele natuurkundige. Dergelijke modell<strong>en</strong> ofhypothes<strong>en</strong> moet<strong>en</strong> voorspelling<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> mak<strong>en</strong> <strong>van</strong> f<strong>en</strong>om<strong>en</strong><strong>en</strong> die weexperim<strong>en</strong>teel kunn<strong>en</strong> onderzoek<strong>en</strong>. Slechts indi<strong>en</strong> de empirische gegev<strong>en</strong>s devoorspelling<strong>en</strong> bevestig<strong>en</strong>, kunn<strong>en</strong> we sprek<strong>en</strong> over e<strong>en</strong> werkelijk theorie over dewerking <strong>van</strong> meestal e<strong>en</strong> deelaspect <strong>van</strong> de algem<strong>en</strong>e Natuur. Dit kan gaan <strong>van</strong> dekleinste schaal <strong>van</strong> de elem<strong>en</strong>taire deeltjes tot de grootste structur<strong>en</strong> in onsUniversum.Het efficiënt opstell<strong>en</strong> <strong>van</strong> modell<strong>en</strong> vergt e<strong>en</strong> grondige studie <strong>van</strong> de f<strong>en</strong>om<strong>en</strong><strong>en</strong> diem<strong>en</strong> tracht te beschrijv<strong>en</strong>. De creativiteit <strong>van</strong> de wet<strong>en</strong>schapper in deze taak wordtgevoed met diverse basisargum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> die aan de grondslag ligg<strong>en</strong> <strong>van</strong> de modell<strong>en</strong>. Ditkan bijvoorbeeld de mathematische e<strong>en</strong>voud zijn <strong>van</strong> het model. In de meestegevall<strong>en</strong> echter ligt proefondervindelijk onderzoek aan de basis <strong>van</strong> onze studie <strong>van</strong>de Natuur. Door het nauwkeurig uitvoer<strong>en</strong> <strong>van</strong> experim<strong>en</strong>tele observaties <strong>van</strong>natuurf<strong>en</strong>om<strong>en</strong><strong>en</strong> krijgt de fysicus inzicht in de onderligg<strong>en</strong>de wetmatighed<strong>en</strong> <strong>van</strong> deNatuur. Doorhe<strong>en</strong> de geschied<strong>en</strong>is <strong>van</strong> de wet<strong>en</strong>schap hebb<strong>en</strong> dergelijkeproefondervindelijke studies aanleiding gegev<strong>en</strong> tot revolutionaire inzicht<strong>en</strong> <strong>en</strong>bijgevolg in nieuwe modell<strong>en</strong> <strong>en</strong> theorieën <strong>van</strong> de Natuur.Gezi<strong>en</strong> dergelijke proefondervindelijke aanpak e<strong>en</strong> cruciale werkwijze is voor hetdoorgrond<strong>en</strong> <strong>van</strong> de Natuur, behoort deze techniek ook tot de kern <strong>van</strong> jullie studies.Deze tak <strong>van</strong> de fysica opleiding is het onderwerp <strong>van</strong> deze cursus <strong>en</strong> gaat verder opde reeds verworv<strong>en</strong> k<strong>en</strong>nis in het opleidingsonderdeel “Met<strong>en</strong> <strong>en</strong> experim<strong>en</strong>ter<strong>en</strong>” uithet eerste Bachelor jaar. Daar hebb<strong>en</strong> jullie nauwkeurig ler<strong>en</strong> met<strong>en</strong> in het kader <strong>van</strong>experim<strong>en</strong>t<strong>en</strong> omtr<strong>en</strong>t basisf<strong>en</strong>om<strong>en</strong><strong>en</strong> in de fysica. Met deze proefondervindelijkecursus gaan we e<strong>en</strong> stap verder, <strong>en</strong> zull<strong>en</strong> we jullie ook lat<strong>en</strong> nad<strong>en</strong>k<strong>en</strong> over de red<strong>en</strong>waarom bepaalde proev<strong>en</strong> moet<strong>en</strong> uitgevoerd word<strong>en</strong>. We zull<strong>en</strong> uitgaan <strong>van</strong> fysicaconcept<strong>en</strong> zoals straling <strong>en</strong> kwantum verschijnsel<strong>en</strong>, <strong>en</strong> tracht<strong>en</strong> de wetmatighed<strong>en</strong><strong>van</strong> deze concept<strong>en</strong> proefondervindelijk te onderzoek<strong>en</strong> om met deze inzicht<strong>en</strong> tote<strong>en</strong> model <strong>en</strong>/of theorie te kom<strong>en</strong> omtr<strong>en</strong>t het natuurf<strong>en</strong>ome<strong>en</strong>.In de proefondervindelijke fysica moet m<strong>en</strong> verschill<strong>en</strong>de disciplines beheers<strong>en</strong> zoalshet verzamel<strong>en</strong> <strong>van</strong> gegev<strong>en</strong>s via data‐acquisitie system<strong>en</strong>, het conceptualiser<strong>en</strong> <strong>van</strong>de f<strong>en</strong>om<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>en</strong> uiteraard het effectief realiser<strong>en</strong> <strong>van</strong> de experim<strong>en</strong>t<strong>en</strong>. Dergelijke4
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’Hondtactiviteit<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> e<strong>en</strong> sterke relatie met de theoretische tak <strong>van</strong> de fysica. Door hetverzamel<strong>en</strong> <strong>van</strong> empirische gegev<strong>en</strong>s over de Natuur kunn<strong>en</strong> we inzicht<strong>en</strong> verwerv<strong>en</strong>die gebruikt kunn<strong>en</strong> word<strong>en</strong> bij het opstell<strong>en</strong> <strong>van</strong> modell<strong>en</strong> of theorieën. Ook detheoretische voorspelling<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> ons e<strong>en</strong> motivatie gev<strong>en</strong> hoe we experim<strong>en</strong>t<strong>en</strong>moet<strong>en</strong> opstell<strong>en</strong> om de natuurf<strong>en</strong>om<strong>en</strong><strong>en</strong> beter te begrijp<strong>en</strong>. Bijgevolg zijn beideaspect<strong>en</strong> ess<strong>en</strong>tieel in e<strong>en</strong> opleiding tot fysicus <strong>en</strong> in ons doel om de Natuur beter tebegrijp<strong>en</strong>.2. Enkele voorbeeld<strong>en</strong> uit de geschied<strong>en</strong>isDoorhe<strong>en</strong> de geschied<strong>en</strong>is <strong>van</strong> de wet<strong>en</strong>schap <strong>en</strong> meer specifiek <strong>van</strong> de natuurkunde,hebb<strong>en</strong> vele proefondervindelijke studies aanleiding gegev<strong>en</strong> tot revolutionaireinzicht<strong>en</strong> in de werking <strong>van</strong> de Natuur. Uiteraard kunn<strong>en</strong> we terug gaan tot in deOudheid om voorbeeld<strong>en</strong> te vind<strong>en</strong>, maar het is pas in de Middeleeuw<strong>en</strong> dat deonderzoeker e<strong>en</strong> systematisch wet<strong>en</strong>schappelijk methode toepast bij het verzamel<strong>en</strong><strong>van</strong> empirische gegev<strong>en</strong>s met betrekking tot natuurf<strong>en</strong>om<strong>en</strong><strong>en</strong>. Later, tijd<strong>en</strong>s dezog<strong>en</strong>aamde Wet<strong>en</strong>schappelijke Revolutie in het moderne Europa lag<strong>en</strong>wet<strong>en</strong>schappers zoals Galilei, Huyg<strong>en</strong>s, Kepler, Pascal <strong>en</strong> Newton aan de basis <strong>van</strong> deconcept<strong>en</strong> <strong>van</strong> proefondervindelijke fysica. M<strong>en</strong> begon empirische meting<strong>en</strong> tegebruik<strong>en</strong> om theoretische modell<strong>en</strong> te valider<strong>en</strong> of falsifiër<strong>en</strong>.Er zijn verschill<strong>en</strong>de bek<strong>en</strong>de experim<strong>en</strong>t die doorhe<strong>en</strong> de geschied<strong>en</strong>is werd<strong>en</strong>uitgevoerd. Het experim<strong>en</strong>t <strong>van</strong> Cav<strong>en</strong>dish (1797‐1798) waarmee hij de dichtheid <strong>van</strong>de Aarde bepaalde <strong>en</strong> m<strong>en</strong> hiermee later de gravitatieconstante <strong>en</strong> de massa <strong>van</strong> deAarde kon bepal<strong>en</strong>. De dubbelspleet experim<strong>en</strong>t<strong>en</strong> die aan de basis ligg<strong>en</strong> <strong>van</strong> de golfdeeltjesdualiteit <strong>en</strong> bijgevolg e<strong>en</strong> c<strong>en</strong>traal f<strong>en</strong>ome<strong>en</strong> zijn bij het opstell<strong>en</strong> <strong>van</strong> dekwantummechanica. Het Frank‐Hertz experim<strong>en</strong>t (1914) die empirisch hetatoommodel <strong>van</strong> Bohr ondersteunde. Het Michelson‐Morley experim<strong>en</strong>t (1887) waarm<strong>en</strong> met behulp <strong>van</strong> e<strong>en</strong> interferometer de zog<strong>en</strong>aamde “ether” bestudeerde. Dezeinterfer<strong>en</strong>tie techniek gebruik<strong>en</strong> we in hed<strong>en</strong>daags onderzoek om gravitationelegolv<strong>en</strong> tracht<strong>en</strong> waar te nem<strong>en</strong>. Deze golv<strong>en</strong> zijn voorspeld door de algem<strong>en</strong>erelativiteitstheorie <strong>van</strong> Einstein, maar zijn nooit direct waarg<strong>en</strong>om<strong>en</strong>. Ook gek<strong>en</strong>d ishet Rutherford of Geiger‐Marsd<strong>en</strong> experim<strong>en</strong>t (1909) waar m<strong>en</strong> tot onverwachteobservaties kwam over de structuur <strong>van</strong> e<strong>en</strong> atoom. De wet<strong>en</strong>schappers <strong>van</strong> vele <strong>van</strong>deze revolutionaire experim<strong>en</strong>t<strong>en</strong> werd<strong>en</strong> beloond met de Nobelprijs voor fysica. E<strong>en</strong>duidelijke indicatie voor het belang <strong>van</strong> de proefondervindelijke natuurkunde.E<strong>en</strong> geweldig voorbeeld <strong>van</strong> e<strong>en</strong> hed<strong>en</strong>daags proefondervindelijke studie voert m<strong>en</strong>uit te CERN nabij G<strong>en</strong>eve. M<strong>en</strong> tracht er hoog <strong>en</strong>ergetische botsing<strong>en</strong> tuss<strong>en</strong> proton<strong>en</strong>te verwez<strong>en</strong>lijk<strong>en</strong> met de Large Hadron Collider (LHC) om op e<strong>en</strong> experim<strong>en</strong>tele wijzede inhoud <strong>van</strong> het Universum te bestuder<strong>en</strong> <strong>en</strong> empirische informatie te verzamel<strong>en</strong>voor het opstell<strong>en</strong> <strong>van</strong> modell<strong>en</strong> die de interacties tuss<strong>en</strong> de elem<strong>en</strong>taire deeltjestracht<strong>en</strong> te beschrijv<strong>en</strong>.3. Organisatie <strong>van</strong> dit opleidingsonderdeelHet ontdekk<strong>en</strong> of proefondervindelijk onderzoek<strong>en</strong> <strong>van</strong> de wett<strong>en</strong> <strong>van</strong> Natuur is <strong>en</strong>kele<strong>en</strong> efficiënt proces indi<strong>en</strong> er e<strong>en</strong> grondige voorbereiding aan vooraf gaat. Niet alle<strong>en</strong>moet m<strong>en</strong> inzicht<strong>en</strong> verkrijg<strong>en</strong> in de fysische modell<strong>en</strong> omtr<strong>en</strong>t het te onderzoek<strong>en</strong>5
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’Hondtf<strong>en</strong>ome<strong>en</strong>, maar moet m<strong>en</strong> ook de functionaliteit <strong>van</strong> de instrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> in hetlaboratorium begrijp<strong>en</strong> <strong>en</strong> het gebruik er<strong>van</strong> beheers<strong>en</strong>. Bij elke categorie f<strong>en</strong>om<strong>en</strong><strong>en</strong>die we zull<strong>en</strong> bestuder<strong>en</strong>, hoort bijgevolg e<strong>en</strong> inleiding over de rele<strong>van</strong>teinstrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> in het laboratorium. Soms in dit slechts e<strong>en</strong> herhaling die we toevoeg<strong>en</strong>voor de volledigheid, soms betreft dit nieuwe method<strong>en</strong> <strong>en</strong> instrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong>. Tijd<strong>en</strong>s ofkort na deze less<strong>en</strong> zull<strong>en</strong> we ook <strong>en</strong>kele specifieke f<strong>en</strong>om<strong>en</strong><strong>en</strong> proefondervindelijkonderzoek<strong>en</strong> om het gebruik <strong>van</strong> de instrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> te oef<strong>en</strong><strong>en</strong>.Elk fysisch concept of f<strong>en</strong>ome<strong>en</strong> dat we proefondervindelijk zull<strong>en</strong> b<strong>en</strong>ader<strong>en</strong>, zal kortingeleid word<strong>en</strong>. Hierbij zal het doel <strong>van</strong> de proefondervindelijk taak verduidelijktword<strong>en</strong>. Ter voorbereiding <strong>van</strong> e<strong>en</strong> labo sessie zal je dit bestuder<strong>en</strong> <strong>en</strong> waar nodigmeer informatie opzoek<strong>en</strong> in cursuss<strong>en</strong>, in wet<strong>en</strong>schappelijk tijdschrift<strong>en</strong> of boek<strong>en</strong>uit de bibliotheek of op internet. Je moet het onderwerp grondig bestuder<strong>en</strong> omefficiënt aan de volg<strong>en</strong>de stap te beginn<strong>en</strong>.Bij elk onderwerp zull<strong>en</strong> e<strong>en</strong> of meerdere problem<strong>en</strong> proefondervindelijk bestudeerdword<strong>en</strong>. Deze problem<strong>en</strong> zull<strong>en</strong> uit ons dagelijks lev<strong>en</strong> kom<strong>en</strong> of uit ons begrip <strong>van</strong> d<strong>en</strong>atuurkunde. De specifieke vrag<strong>en</strong> die daaruit voorkom<strong>en</strong>, word<strong>en</strong> herleid tot e<strong>en</strong>elem<strong>en</strong>taire probleemstelling of vraagstelling bijvoorbeeld e<strong>en</strong> hypothese. Dezeprobleemstelling is de leidraad doorhe<strong>en</strong> je proefondervindelijk werk in hetlaboratorium.Er volgt e<strong>en</strong> beschrijving gegev<strong>en</strong> <strong>van</strong> de instrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> die beschikbaar zijn in hetlaboratorium om de probleemstelling op e<strong>en</strong> proefondervindelijke manier teb<strong>en</strong>ader<strong>en</strong>. Het is ess<strong>en</strong>tieel dat je de functionaliteit <strong>van</strong> deze instrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong>bestudeert <strong>en</strong> waar nodig extra informatie verzameld hierover. Voor we echterexperim<strong>en</strong>tele meting<strong>en</strong> uitvoer<strong>en</strong>, moet<strong>en</strong> we uiteraard eerst voorspell<strong>en</strong> <strong>van</strong> deuitkomst is <strong>van</strong> de meting. Want slechts in e<strong>en</strong> vergelijking tuss<strong>en</strong> de voorspelling <strong>en</strong>de reële empirische meting, kan m<strong>en</strong> kom<strong>en</strong> tot inzicht<strong>en</strong> over natuurf<strong>en</strong>om<strong>en</strong><strong>en</strong>.Deze voorspelling moet je neerschrijv<strong>en</strong> in je laboschrift (zie hieronder) voor je naarhet laboratorium komt. Soms zal je het resultaat analytisch kunn<strong>en</strong> voorspelling viae<strong>en</strong> berek<strong>en</strong>ing uitgaande <strong>van</strong> de huidige theoretische k<strong>en</strong>nis over het f<strong>en</strong>ome<strong>en</strong>,soms zal het echter slechts e<strong>en</strong> gemotiveerd gevoel zijn waarvoor ge<strong>en</strong> exacteberek<strong>en</strong>ing kan gemaakt word<strong>en</strong>. Je moet ook e<strong>en</strong> methode voorstell<strong>en</strong> hoe je met jevoorspelling <strong>en</strong> resultaat, e<strong>en</strong> antwoord zal gev<strong>en</strong> op je probleemstelling.Om tot e<strong>en</strong> voorstel te kom<strong>en</strong> <strong>van</strong> e<strong>en</strong> experim<strong>en</strong>tele opstelling, moet m<strong>en</strong> zichuiteraard de juiste vrag<strong>en</strong> stell<strong>en</strong>. In deze cursus kan je als leidraad bij elk probleeme<strong>en</strong> reeks vrag<strong>en</strong> vind<strong>en</strong> die je kunn<strong>en</strong> help<strong>en</strong> het experim<strong>en</strong>tele probleem op teloss<strong>en</strong> <strong>en</strong> te doorgrond<strong>en</strong>. Ze zull<strong>en</strong> je help<strong>en</strong> om de voorspelling<strong>en</strong> te mak<strong>en</strong> <strong>en</strong> jeempirische data te analyser<strong>en</strong>. Voor je naar het laboratorium komt, zal je deze vrag<strong>en</strong>beantwoord<strong>en</strong>. Ze zull<strong>en</strong> je help<strong>en</strong> e<strong>en</strong> voorspelling te mak<strong>en</strong> <strong>en</strong> na te gaan welkeeffect<strong>en</strong> e<strong>en</strong> invloed kunn<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> op je experim<strong>en</strong>t. Ze moet<strong>en</strong> je inzicht gev<strong>en</strong>waarom je specifieke keuzes gemaakt hebt <strong>en</strong> waarom andere niet.Nu b<strong>en</strong> je klaar om e<strong>en</strong> experim<strong>en</strong>teel plan op te stell<strong>en</strong> om je proefondervindelijkestudie verder te zett<strong>en</strong>. Dit plan moet je opstell<strong>en</strong> in je laboschrift voor je naar hetlaboratorium komt <strong>en</strong> zal besprok<strong>en</strong> word<strong>en</strong> met de assist<strong>en</strong>t tijd<strong>en</strong>s de uitvoering<strong>van</strong> je plan. Dit plan omvat ook e<strong>en</strong> studie <strong>van</strong> de werking <strong>van</strong> de instrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> die je6
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’Hondtzal gebruik<strong>en</strong>. Je zal namelijk moet<strong>en</strong> nagaan of die toestell<strong>en</strong> juist met<strong>en</strong>. De meesteinstrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> e<strong>en</strong> specifiek bereik waarbinn<strong>en</strong> ze betrouwbaar zijn. Zoek ditev<strong>en</strong>tueel op <strong>en</strong> ga dit experim<strong>en</strong>teel na. Schrijf voordi<strong>en</strong> in je laboschrift hoe je dit zalaanpakk<strong>en</strong> <strong>en</strong> noteer de resultat<strong>en</strong>. Indi<strong>en</strong> de meetinstrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> niet functioner<strong>en</strong>volg<strong>en</strong>s je vooropgesteld plan, stel je beter e<strong>en</strong> alternatief plan voor. Deze stap in devoorbereiding resulteert in e<strong>en</strong> chronologisch uitgewerkt plan voor je activiteit<strong>en</strong> dieje zal uitvoer<strong>en</strong> in het laboratorium <strong>en</strong> staat bijgevolg in je laboschrift. In deze cursusvind je ideeën voor dit plan, maar de uitwerking is voor jullie.Na deze voorbereid<strong>en</strong>de fase kan je het effectieve experim<strong>en</strong>t uitvoer<strong>en</strong> omdat jek<strong>en</strong>nis hebt g<strong>en</strong>om<strong>en</strong> <strong>van</strong> alle externe elem<strong>en</strong>t<strong>en</strong> die e<strong>en</strong> effect kunn<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> <strong>en</strong> jeook duidelijk e<strong>en</strong> beeld hebt <strong>van</strong> alles wat je wil do<strong>en</strong>. Soms zal je meting<strong>en</strong> do<strong>en</strong> omheel nauwkeurig e<strong>en</strong> grootheid te bepal<strong>en</strong>, soms zal je meting<strong>en</strong> do<strong>en</strong> omproefondervindelijk inzicht te krijg<strong>en</strong> in e<strong>en</strong> f<strong>en</strong>ome<strong>en</strong>. Ga steeds voor na hoeveelmeting<strong>en</strong> je moet uitvoer<strong>en</strong> om je hypothese te kunn<strong>en</strong> verifiër<strong>en</strong>. Zowel de motivatiehiervoor als alle meetresultat<strong>en</strong> kom<strong>en</strong> in je laboschrift.Meestal zull<strong>en</strong> niet de individuele meting<strong>en</strong> op zich interessant zijn, maar komt m<strong>en</strong>pas na e<strong>en</strong> grondige verwerking <strong>van</strong> de individuele empirische meting<strong>en</strong> tot e<strong>en</strong>rele<strong>van</strong>te grootheid. Gebruik hiervoor de method<strong>en</strong> <strong>en</strong> techniek<strong>en</strong> uit de cursuss<strong>en</strong>statistiek <strong>en</strong> statistische verwerking <strong>van</strong> experim<strong>en</strong>tele gegev<strong>en</strong>s. Ga voordi<strong>en</strong> nawelke method<strong>en</strong> je zal toepass<strong>en</strong> <strong>en</strong> beschrijf de verwerking in je laboschrift. Steedsmoet m<strong>en</strong> nagaan of de resultat<strong>en</strong> <strong>van</strong> de statistische analyse wel juist is, zowelmathematisch als kwalitatief. Ga bijvoorbeeld na of je meting<strong>en</strong> zin houd<strong>en</strong>. Het isbeter om na elke reeks meting<strong>en</strong> eerst de verwerking uit te voer<strong>en</strong> <strong>en</strong> na te gaan of erge<strong>en</strong> duidelijke fout<strong>en</strong> insluip<strong>en</strong>, dan pas tot deze conclusie te kom<strong>en</strong> na het uitvoer<strong>en</strong><strong>van</strong> alle meting<strong>en</strong>.Om je proefondervindelijk werk te beëindig<strong>en</strong> moet je e<strong>en</strong> conclusie formuler<strong>en</strong> overhet specifieke probleem. Dit is uiteraard e<strong>en</strong> wet<strong>en</strong>schappelijke wel overwog<strong>en</strong>conclusie waar m<strong>en</strong> ook kritisch moet zijn over het uitgevoerde werk <strong>en</strong> ev<strong>en</strong>tuelegebrek<strong>en</strong> vermeld<strong>en</strong>.Voor elk hoofdstuk krijg<strong>en</strong> we dus:1. E<strong>en</strong> kort inleiding over de fysische concept<strong>en</strong>2. Het doel <strong>van</strong> deze experim<strong>en</strong>t<strong>en</strong>3. E<strong>en</strong> of meerdere problem<strong>en</strong>:A. Voorstelling specifiek f<strong>en</strong>ome<strong>en</strong>B. Opstell<strong>en</strong> <strong>van</strong> e<strong>en</strong> hypothese die we proefondervindelijk zull<strong>en</strong> test<strong>en</strong>C. Beschrijving <strong>van</strong> de instrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong>D. Motivatie voor het opstell<strong>en</strong> <strong>van</strong> e<strong>en</strong> experim<strong>en</strong>t <strong>en</strong> de methode dat voorbov<strong>en</strong>gestelde hypothese e<strong>en</strong> proefondervindelijk antwoord kan gev<strong>en</strong>E. Kritische b<strong>en</strong>adering <strong>van</strong> je methodeF. E<strong>en</strong> experim<strong>en</strong>teel plan om uit te voer<strong>en</strong> in het laboratoriumG. De empirische meting<strong>en</strong>H. De statistische analyse <strong>en</strong> verwerking <strong>van</strong> de meting<strong>en</strong>I. De conclusie met ook kritische vrag<strong>en</strong> die overblijv<strong>en</strong>7
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’HondtZowel je laboschrift als de ev<strong>en</strong>tuele rapportering zull<strong>en</strong> bijgevolg ook dergelijkestructuur volg<strong>en</strong>.3. Het laboschriftIn e<strong>en</strong> laboratorium is het belangrijk om al je activiteit<strong>en</strong> te noter<strong>en</strong> (ook bijtheoretisch werk overig<strong>en</strong>s), zowel je ideeën, meting<strong>en</strong>, berek<strong>en</strong>ing<strong>en</strong>, tuss<strong>en</strong>tijdseresultat<strong>en</strong>, <strong>en</strong>zovoorts. Dit uitgebreid logboek zal je nadi<strong>en</strong> toelat<strong>en</strong> op e<strong>en</strong> efficiëntemanier e<strong>en</strong> rapport te schrijv<strong>en</strong>. Het is ess<strong>en</strong>tieel om de procedure neer te schrijv<strong>en</strong>hoe je aan e<strong>en</strong> wet<strong>en</strong>schappelijk resultaat gekom<strong>en</strong> b<strong>en</strong>t. Als je het geluk hebt ooit e<strong>en</strong>wet<strong>en</strong>schappelijke ontdekking te mog<strong>en</strong> realiser<strong>en</strong>, zal je het zeer spijtig vind<strong>en</strong> als jede methode niet hebt neergeschrev<strong>en</strong> <strong>en</strong> dus je niet in staat b<strong>en</strong>t je collega’s teovertuig<strong>en</strong> <strong>van</strong> je ontdekking door de procedure te herhal<strong>en</strong>. Ook zal dit schrifttoelat<strong>en</strong> gemakkelijker op vrag<strong>en</strong> <strong>van</strong> collega’s te antwoord<strong>en</strong> of je werk grondigonder de loep te nem<strong>en</strong> bij het opspor<strong>en</strong> <strong>van</strong> ev<strong>en</strong>tuele fout<strong>en</strong>. Het laat ons ook toeom te controler<strong>en</strong> dat de meting<strong>en</strong> goed uitgevoerd zijn alsook de verwerking tot e<strong>en</strong>wet<strong>en</strong>schappelijk resultaat. Bij het indi<strong>en</strong><strong>en</strong> <strong>van</strong> e<strong>en</strong> rapport over jeproefondervindelijk werk, zal je bijgevolg ook je laboschrift indi<strong>en</strong><strong>en</strong>. We vrag<strong>en</strong> jullieom twee schrift<strong>en</strong> aan te schaff<strong>en</strong>. Terwijl je werkt in het <strong>en</strong>e laboschrift, zull<strong>en</strong> wij jerapport met nota’s in het andere laboschrift verbeter<strong>en</strong>.Beide laboschrift<strong>en</strong> moet<strong>en</strong> voorzi<strong>en</strong> zijn <strong>van</strong> paginanummers. Deze kan je eruiteraard met p<strong>en</strong> zelf inschrijv<strong>en</strong>. De eerste drie pagina’s <strong>van</strong> elk schrift di<strong>en</strong><strong>en</strong> voorde inhoudstabel, waar je zal aanduid<strong>en</strong> op welke pagina welk experim<strong>en</strong>t begint <strong>en</strong>welke onderdel<strong>en</strong> je bij elk experim<strong>en</strong>t bestudeerde. Bijgevolg de verschill<strong>en</strong>deonderdel<strong>en</strong> zoals uite<strong>en</strong>gezet hierbov<strong>en</strong> die ook de structuur vorm<strong>en</strong> <strong>van</strong> e<strong>en</strong> rapport.Maak ev<strong>en</strong>tueel ook e<strong>en</strong> schets <strong>van</strong> de experim<strong>en</strong>tele opstelling in het schrift. Let erop, dat bij het schrijv<strong>en</strong> in je laboschrift<strong>en</strong> je steeds duidelijk schrijft. Schuur ge<strong>en</strong>pagina’s uit het schrift, maar doorstreep ev<strong>en</strong>tuele fout<strong>en</strong>. Schrijf de berek<strong>en</strong>ing<strong>en</strong>heel duidelijk in het schrift, zodat je later ev<strong>en</strong>tuele fout<strong>en</strong> gemakkelijk kanid<strong>en</strong>tificer<strong>en</strong>.4. Rapportering <strong>van</strong> het proefondervindelijk werkIn het hed<strong>en</strong>daags onderzoek word<strong>en</strong> resultat<strong>en</strong> <strong>en</strong> bevinding<strong>en</strong> meestalgecommuniceerd via wet<strong>en</strong>schappelijke publicaties of pres<strong>en</strong>taties tijd<strong>en</strong>sconfer<strong>en</strong>ties. Hiervoor volg<strong>en</strong> wet<strong>en</strong>schappers str<strong>en</strong>ge regels. De wet<strong>en</strong>schappelijk<strong>en</strong>auwkeurigheid, duidelijkheid <strong>en</strong> rele<strong>van</strong>tie <strong>van</strong> e<strong>en</strong> publicatie wordt door e<strong>en</strong>internationaal comité <strong>van</strong> experts gecontroleerd voor de publicatie verspreid word.Ook jullie rapport<strong>en</strong> zull<strong>en</strong> aan deze eis<strong>en</strong> moet<strong>en</strong> voldo<strong>en</strong>. Je moet namelijk jecollega’s overtuig<strong>en</strong> <strong>van</strong> je conclusie.We zull<strong>en</strong> verschill<strong>en</strong>de proefondervindelijke studies do<strong>en</strong> in deze cursus waarvoorhet resultaat uiteraard moet geformuleerd word<strong>en</strong> in e<strong>en</strong> rapport. Dit rapport is heelbelangrijk <strong>en</strong> volgt de structuur zoals hierbov<strong>en</strong> weergegev<strong>en</strong>. Met dit rapport moet jee<strong>en</strong> collega wet<strong>en</strong>schapper duidelijk mak<strong>en</strong> wat je onderzocht hebt, alsook welkemethod<strong>en</strong> je gebruikt hebt. De proefondervindelijke resultat<strong>en</strong> gev<strong>en</strong> aanleiding tote<strong>en</strong> conclusie <strong>en</strong> je moet de wet<strong>en</strong>schapper die het verslag leest er<strong>van</strong> overtuig<strong>en</strong> dat8
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’Hondtde conclusie of interpretatie juist is. Bijgevolg moet je aan alle elem<strong>en</strong>t<strong>en</strong> in jeproefondervindelijke studie d<strong>en</strong>k<strong>en</strong> die e<strong>en</strong> invloed kunn<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> op je conclusie.E<strong>en</strong> rapport wordt opgesteld met e<strong>en</strong> elektronische tekstverwerker (met de computerdus) <strong>en</strong> di<strong>en</strong>t e<strong>en</strong> formele lay‐out te hebb<strong>en</strong>. Tijd<strong>en</strong>s de eerste less<strong>en</strong> zull<strong>en</strong>verschill<strong>en</strong>de voorbeeld<strong>en</strong> uitgedeeld word<strong>en</strong> <strong>van</strong> reële wet<strong>en</strong>schappelijkepublicaties die als leidraad kunn<strong>en</strong> di<strong>en</strong><strong>en</strong>. Het is niet nodig om e<strong>en</strong> volledige cursusover te nem<strong>en</strong> over het bestudeerde onderwerp, daarvoor kan m<strong>en</strong> namelijk (op e<strong>en</strong>correcte wijze) referer<strong>en</strong> naar de rele<strong>van</strong>te literatuur. Slechts e<strong>en</strong> overzicht <strong>van</strong> debelangrijkste elem<strong>en</strong>t<strong>en</strong> nodig om <strong>van</strong> het rapport e<strong>en</strong> leesbaar geheel te mak<strong>en</strong>, zijness<strong>en</strong>tieel om neer te schrijv<strong>en</strong>. Ook de volledige verwerking <strong>van</strong> de empirischegegev<strong>en</strong>s is niet nodig weer te gev<strong>en</strong>. Uiteraard wel welke method<strong>en</strong> of techniek<strong>en</strong>toegepast werd<strong>en</strong> om tot het resultaat te kom<strong>en</strong>. Zo moet m<strong>en</strong> bijvoorbeeld niet alleindividuele meting<strong>en</strong> weer te gev<strong>en</strong>, maar <strong>en</strong>kele het gemiddelde (met onzekerheid!)in dit rele<strong>van</strong>t is. E<strong>en</strong> grafiek of histogram <strong>van</strong> de meting<strong>en</strong> is soms nuttig. De l<strong>en</strong>gte<strong>van</strong> e<strong>en</strong> wet<strong>en</strong>schappelijk rapport is afhankelijk <strong>van</strong> het uitgevoerde experim<strong>en</strong>t.Soms heeft m<strong>en</strong> slechts 5 pagina’s nodig om de conclusie te motiver<strong>en</strong> <strong>en</strong> te kader<strong>en</strong>binn<strong>en</strong> e<strong>en</strong> fysica onderwerp, soms heeft m<strong>en</strong> 30 pagina’s nodig. Bijgevolg is er ge<strong>en</strong>strikt voorschrift voor het aantal pagina’s. Maar e<strong>en</strong> goed wet<strong>en</strong>schappelijk rapportmoet niet langer zijn dan nodig. Van elk experim<strong>en</strong>t dat jullie uitvoer<strong>en</strong> in het kader<strong>van</strong> deze cursus, zull<strong>en</strong> jullie dergelijk wet<strong>en</strong>schappelijk rapport schrijv<strong>en</strong>. Dekwaliteit <strong>van</strong> deze rapport<strong>en</strong> zal e<strong>en</strong> belangrijke factor zijn voor het eindcijfer <strong>van</strong>deze cursus.Wet<strong>en</strong>schappers moet<strong>en</strong> uiteraard ook mondeling kunn<strong>en</strong> rapporter<strong>en</strong> over hunactiviteit<strong>en</strong>. Zo ook zull<strong>en</strong> jullie voor <strong>en</strong>kele <strong>van</strong> deze experim<strong>en</strong>t<strong>en</strong> e<strong>en</strong> pres<strong>en</strong>tatiegev<strong>en</strong>. Dergelijke pres<strong>en</strong>tatie geeft e<strong>en</strong> overzicht <strong>van</strong> het rapport <strong>en</strong> is ook e<strong>en</strong>sam<strong>en</strong>hang<strong>en</strong>d geheel dat de wet<strong>en</strong>schapper in het publiek zowel de omkaderingmoet gev<strong>en</strong> <strong>van</strong> de studie als de motivatie <strong>van</strong> de conclusie.5. Waarschuwing<strong>en</strong>Het proefondervindelijk onderzoek<strong>en</strong>, ontdekk<strong>en</strong> of beschrijv<strong>en</strong> <strong>van</strong> f<strong>en</strong>om<strong>en</strong><strong>en</strong> in d<strong>en</strong>atuur is ge<strong>en</strong> gemakkelijke opdracht. Dergelijke activiteit<strong>en</strong> zijn meestal slechtssuccesvol indi<strong>en</strong> de creativiteit uit verschill<strong>en</strong>de invalshoek<strong>en</strong> sam<strong>en</strong>kom<strong>en</strong>. Hierdooris het nuttig om in groep problem<strong>en</strong> te besprek<strong>en</strong> <strong>en</strong> elkaar intellectueel te verrijk<strong>en</strong>.Dus mag echter ge<strong>en</strong> aanleiding gev<strong>en</strong> tot het copier<strong>en</strong> <strong>van</strong> het werk <strong>van</strong> collega’s. T<strong>en</strong>eerste leert m<strong>en</strong> heel weinig uit dergelijke kopieeractiviteit, maar is het ook illegaal.Ook in de internationale wet<strong>en</strong>schappelijke geme<strong>en</strong>schap staan zware sancties opplagiaat <strong>en</strong> het vervals<strong>en</strong> <strong>van</strong> meetgegev<strong>en</strong>s. Bijgevolg ook voor ditopleidingsonderdeel zijn dergelijke praktijk<strong>en</strong> niet toegestaan <strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> dieaanleiding gev<strong>en</strong> tot ingrijp<strong>en</strong>de sancties.9
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’HondtHoofdstuk 2:Basis instrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> voor proefondervindelijk fysicaInhoud1. Elektronische signal<strong>en</strong> <strong>en</strong> circuits2. Gebruik <strong>en</strong> eig<strong>en</strong>schapp<strong>en</strong> <strong>van</strong> kabels3. Gebruik <strong>van</strong> stroom <strong>en</strong> batterij<strong>en</strong>4. Multimeters5. Oscilloscoop6. Hoogspanning <strong>en</strong> laagspanning7. Taak: wetmatighed<strong>en</strong> <strong>van</strong> e<strong>en</strong> simpel elektronisch circuit8. Experim<strong>en</strong>t:1. Elektronisch signal<strong>en</strong> <strong>en</strong> circuitsIn dit hoofdstuk zull<strong>en</strong> we de basisconcept<strong>en</strong> <strong>van</strong> elektrische circuits herhal<strong>en</strong>. Daarelektrische signal<strong>en</strong> overal voorkom<strong>en</strong> in ons dagelijks lev<strong>en</strong>, is het ess<strong>en</strong>tieel hierinzicht in te krijg<strong>en</strong>. Ook al omdat bijna alle meting<strong>en</strong> in e<strong>en</strong> modern laboratoriumgebeur<strong>en</strong> aan de hand <strong>van</strong> e<strong>en</strong> elektronisch signaal, bijgevolg het met<strong>en</strong> <strong>van</strong> e<strong>en</strong>spanningsverschil. Het is uiteraard niet de bedoeling om jullie met dit hoofdstuk tevorm<strong>en</strong> tot e<strong>en</strong> elektronicus.1.1. Basisbegripp<strong>en</strong> <strong>van</strong> elektrische stroomkring<strong>en</strong>Beschouw het meest e<strong>en</strong>voudig DC circuit in figuur 2.1. Het bestaat uit e<strong>en</strong>stroomgeleid<strong>en</strong>de draad die verbond<strong>en</strong> is met e<strong>en</strong> batterij of e<strong>en</strong> stroomg<strong>en</strong>erator.E<strong>en</strong> stroom zal lop<strong>en</strong> <strong>van</strong> de positieve pot<strong>en</strong>tiaal naar de negatieve pot<strong>en</strong>tiaal <strong>van</strong> destroombron. Zolang de sterkte <strong>van</strong> de batterij <strong>en</strong> de weerstand <strong>van</strong> de stroomdraadconstant blijv<strong>en</strong>, zal ook de stroom constant blijv<strong>en</strong>. Dergelijke tijdsonafhankelijkcircuit noem<strong>en</strong> we e<strong>en</strong> gelijkstroom of Direct Curr<strong>en</strong>t of DC circuit. Soms sprek<strong>en</strong> weook over gelijkspanning omdat het elektrisch pot<strong>en</strong>tiaalverschil tuss<strong>en</strong> de tweecontactpunt<strong>en</strong> constant blijft.Figuur 2.1: E<strong>en</strong> stroomdraad die de twee uitgang<strong>en</strong> <strong>van</strong> e<strong>en</strong> batterij verbind.10
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’HondtDergelijk schema kunn<strong>en</strong> we gemakshalve ook weergev<strong>en</strong> zoals in figuur 2.2. Debatterij geeft de elektromotorische kracht of elektrische spanning V (e<strong>en</strong>heid Volt), ofin het Engels electromotive force (emf), die de elektrische stroom I (e<strong>en</strong>heid Ampère)doorhe<strong>en</strong> de weerstand R (e<strong>en</strong>heid Ohm) stuurt. Gezi<strong>en</strong> <strong>en</strong>kel het spanningsverschilbelangrijk is, kunn<strong>en</strong> we het linkse schema 2.2(a) ook verkort weergev<strong>en</strong> door hetrechtse 2.2(b) waar alles is weergev<strong>en</strong> relatief t<strong>en</strong> opzichte <strong>van</strong> e<strong>en</strong>geme<strong>en</strong>schappelijke aarding of grondpot<strong>en</strong>tiaal.Figuur 2.2: Vere<strong>en</strong>voudigde weergave <strong>van</strong> de elektrische stroomkring in figuur 2.1, delinkse als de rechtse notaties zijn equival<strong>en</strong>t.Het concept <strong>van</strong> elektrische pot<strong>en</strong>tiaal is gebaseerd op het concept <strong>van</strong> elektrischepot<strong>en</strong>tiële <strong>en</strong>ergie, <strong>en</strong> <strong>en</strong>ergie is uiteraard e<strong>en</strong> behoud<strong>en</strong> grootheid. Dit wil zegg<strong>en</strong> datde totale verandering in elektrische pot<strong>en</strong>tiaal gelijk moet zijn aan nul indi<strong>en</strong> we hetvolledige circuit doorlop<strong>en</strong> <strong>van</strong> figuur 2.2(a). Voor figuur 2.2(b) komt dit erop neerdat het voltage verlies over de weerstand R moet gelijk zijn aan V. Voor e<strong>en</strong> idealeweerstand kan m<strong>en</strong> dit bepal<strong>en</strong> aan de hand <strong>van</strong> de wet <strong>van</strong> Ohm, namelijk V=I.R. Ookde elektrische lading is e<strong>en</strong> behoud<strong>en</strong> grootheid, zo ook in dergelijke stroomkring<strong>en</strong>.De stroom <strong>van</strong> lading<strong>en</strong>, I=dq/dt, wordt in elk punt in de stroomkring behoud<strong>en</strong>.Bijgevolg moet de totale stroom die in het knooppunt toekomt gelijk zijn aan de totalestroom die uit het knooppunt wegstroomt.11
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’HondtFiguur 2.3: Weerstand<strong>en</strong> in serie (a) <strong>en</strong> in parallel (b) geschakeld.Met deze e<strong>en</strong>voudige concept<strong>en</strong> <strong>en</strong> behoudswett<strong>en</strong>, kunn<strong>en</strong> we de totale weerstandbepal<strong>en</strong> indi<strong>en</strong> we verschill<strong>en</strong>de weerstand<strong>en</strong> met <strong>en</strong>kel verbind<strong>en</strong> in e<strong>en</strong> serie of ine<strong>en</strong> parallel schakeling, zie figuur 2.3(a) <strong>en</strong> 2.3(b). In beide gevall<strong>en</strong> moet het voltageverschil over de totale weerstand gelijk zijn aan V=IR waar I de stroom is die erdoorstroomt. Door de twee weerstand<strong>en</strong> in serie gaat e<strong>en</strong> id<strong>en</strong>tieke stroom, bijgevolg ishet spanningsverschil over beide gelijk aan respectievelijk IR1 <strong>en</strong> IR2. Het voltageverschil over beide weerstand<strong>en</strong> moet de som zijn <strong>van</strong> beide spanningsverschill<strong>en</strong>.Dus we krijg<strong>en</strong> IR=IR1+IR2, <strong>en</strong> bijgevolg moet<strong>en</strong> we weerstand<strong>en</strong> in serie optell<strong>en</strong> alsR=R1+R2. Indi<strong>en</strong> de weerstand<strong>en</strong> in parallel staan moet het spanningsverschil overbeide gelijk zijn, maar zal er wel e<strong>en</strong> verschill<strong>en</strong>de stroom doorhe<strong>en</strong> de weerstand<strong>en</strong>lop<strong>en</strong>. We krijg<strong>en</strong> dus IR=I1R1=I2R2. Omdat lading e<strong>en</strong> behoud<strong>en</strong> grootheid is, kunn<strong>en</strong>we met behulp <strong>van</strong> I=I1+I2, kom<strong>en</strong> tot R 1 =R1 1 +R2 1 voor weerstand<strong>en</strong> in parallelgeschakeld.E<strong>en</strong> veelgebruikt circuit is de zog<strong>en</strong>aamde spanningsverdeler of voltage divider zoalsweergegev<strong>en</strong> in figuur 2.4. Er ontstaat e<strong>en</strong> e<strong>en</strong>voudig verband tuss<strong>en</strong> binn<strong>en</strong>kom<strong>en</strong>despanning Vin=I(R1+R2) <strong>en</strong> de uitgaande spanning Vout=IR2. We hebb<strong>en</strong> namelijk hetverband Vout=Vin.(R2/(R1+R2)). Hiermee kunn<strong>en</strong> we dus <strong>van</strong> e<strong>en</strong> batterij met e<strong>en</strong> hogespanning Vin herleid<strong>en</strong> tot naar e<strong>en</strong> lagere spanning Vout. We kunn<strong>en</strong> dus artificieele<strong>en</strong> lagere spanning bekom<strong>en</strong>. Dit is heel nuttig om het meetbereik <strong>van</strong> e<strong>en</strong>multimeter te vergrot<strong>en</strong> (zie verder in deze cursus). Ook kan met hiermee e<strong>en</strong>zog<strong>en</strong>aamde pot<strong>en</strong>tiemeter construer<strong>en</strong> waar met de weerstand R2 manueel kanverander<strong>en</strong> om de uitgaande spanning te regel<strong>en</strong>. D<strong>en</strong>k maar aan e<strong>en</strong> volumeregelaar<strong>van</strong> e<strong>en</strong> geluidsinstallatie of e<strong>en</strong> dimmer <strong>van</strong> e<strong>en</strong> lichtpunt.12
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’HondtFiguur 2.4: Basisschema <strong>van</strong> e<strong>en</strong> spanningsverdeler.1.2. Cond<strong>en</strong>sator<strong>en</strong> in wisselstroomkring<strong>en</strong>Elke sam<strong>en</strong>stelling <strong>van</strong> geleiders dat gebruikt kan word<strong>en</strong> om elektrische lading<strong>en</strong> opte slaan, noemt met e<strong>en</strong> cond<strong>en</strong>sator. Ze staan echter niet toe dat er elektrischelading<strong>en</strong> doorhe<strong>en</strong> strom<strong>en</strong>. Omdat er arbeid nodig is om die lading<strong>en</strong> op te slaan, zalde cond<strong>en</strong>sator ook elektrische pot<strong>en</strong>tiële <strong>en</strong>ergie opslaan. Cond<strong>en</strong>sator<strong>en</strong> kom<strong>en</strong>voor in bijna alle elektronische toestell<strong>en</strong> die we dagelijks gebruik<strong>en</strong>. De meeste<strong>en</strong>voudige cond<strong>en</strong>sator is e<strong>en</strong> sam<strong>en</strong>stelling <strong>van</strong> twee parallelle plat<strong>en</strong> <strong>van</strong> geleidersmet ertuss<strong>en</strong> e<strong>en</strong> isolator of e<strong>en</strong> dielektricum. Indi<strong>en</strong> de cond<strong>en</strong>sator e<strong>en</strong>pot<strong>en</strong>tiaalverschil of spanningsverschil V heeft <strong>en</strong> langs beide kant<strong>en</strong> e<strong>en</strong>ladingshoeveelheid q (e<strong>en</strong>heid Coulomb) bevat, dan definiër<strong>en</strong> we de capaciteit <strong>van</strong>de cond<strong>en</strong>sator als C=q/V (e<strong>en</strong>heid de Farad). E<strong>en</strong> cond<strong>en</strong>sator die e<strong>en</strong> lading <strong>van</strong> 1Coulomb bevat <strong>en</strong> waarover e<strong>en</strong> spanning <strong>van</strong> 1 Volt staat, heeft e<strong>en</strong> capaciteit <strong>van</strong> 1Farad. De capaciteit hangt af <strong>van</strong> de geometrische vorm <strong>van</strong> de twee geleiders. Demeeste cond<strong>en</strong>sator<strong>en</strong> die we gebruik<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> e<strong>en</strong> capaciteit <strong>van</strong> de orde <strong>van</strong><strong>en</strong>kele microfarad (µF).Voor gelijkstrom<strong>en</strong> (DC) is e<strong>en</strong> cond<strong>en</strong>sator weinig nuttig, gezi<strong>en</strong> hij de stroomsimpelweg blokkeert. E<strong>en</strong>maal we de stroom lat<strong>en</strong> strom<strong>en</strong>, duurt het e<strong>en</strong> korte tijdvooraleer de cond<strong>en</strong>sator opgelad<strong>en</strong> is, maar daarna zal de cond<strong>en</strong>sator de stroomblokker<strong>en</strong>. Bij het aanleg<strong>en</strong> <strong>van</strong> e<strong>en</strong> wisselstroom (AC of Alternating Curr<strong>en</strong>t) wordte<strong>en</strong> cond<strong>en</strong>sator afwissel<strong>en</strong>d opgelad<strong>en</strong> <strong>en</strong> ontlad<strong>en</strong>.Zoals voor weerstand<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> we ook nu de totale capaciteit bepal<strong>en</strong> <strong>van</strong>cond<strong>en</strong>sator<strong>en</strong> die in serie of parallel geschakeld zijn. Uitgaande <strong>van</strong> de definitie <strong>van</strong>de capaciteit <strong>en</strong> de regel over het totale spanningsverschil is het e<strong>en</strong>voudig om dit teberek<strong>en</strong><strong>en</strong>. Omdat de bov<strong>en</strong>ste plat<strong>en</strong> <strong>van</strong> de twee cond<strong>en</strong>sator<strong>en</strong> in e<strong>en</strong> parallelschakeling, zie figuur 2.5(a), verbond<strong>en</strong> zijn, hebb<strong>en</strong> ze dezelfde elektrischepot<strong>en</strong>tiaal. Dit geldt ook voor de twee onderste plat<strong>en</strong>. Bijgevolg heerst e<strong>en</strong>zelfde13
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’Hondtspanningsverschil in beide cond<strong>en</strong>sator<strong>en</strong> in deze parallel schakeling. De lading<strong>en</strong> zijnverdeeld over beide cond<strong>en</strong>sator<strong>en</strong>, dus q=q1+q2, <strong>en</strong> we krijg<strong>en</strong> Q=C1V+C2V. Bijgevolggeldt voor cond<strong>en</strong>sator<strong>en</strong> in parallel dat de totale capaciteit gelijk is aan C=C1+C2.Voor cond<strong>en</strong>sator<strong>en</strong> in serie hebb<strong>en</strong> we niet hetzelfde pot<strong>en</strong>tiaalverschil, maar zebevatt<strong>en</strong> wel dezelfde hoeveelheid lading<strong>en</strong>. We krijg<strong>en</strong> voor het totalespanningsverschil V=V1+V2=q/C1+q/C2. Bijgevolg geldt voor cond<strong>en</strong>sator<strong>en</strong> in serie datde totale capaciteit gelijk is aan C 1 =C1 1 +C2 1 . We hebb<strong>en</strong> dus omgekeerde regels voorhet sam<strong>en</strong>stell<strong>en</strong> <strong>van</strong> weerstand<strong>en</strong> <strong>en</strong> cond<strong>en</strong>sator<strong>en</strong>.Figuur 2.5: Cond<strong>en</strong>sator<strong>en</strong> in parallel (a) <strong>en</strong> serie (b) geschakeld.Figuur 2.6: E<strong>en</strong> spanningsverdeler met e<strong>en</strong> cond<strong>en</strong>sator.Beschouw nu e<strong>en</strong> schema zoals voorgesteld in figuur 2.6. Indi<strong>en</strong> we e<strong>en</strong> gelijkstroomlat<strong>en</strong> lop<strong>en</strong>, zal er dus ge<strong>en</strong> stroom lop<strong>en</strong> doorhe<strong>en</strong> de cond<strong>en</strong>sator. Bijgevolg zal despanning Vin gelijk zijn aan de spanning Vout. Bijgevolg heeft dit schema ge<strong>en</strong> <strong>en</strong>kel nutop het eerste zicht. Maar indi<strong>en</strong> we e<strong>en</strong> spanning gebruik<strong>en</strong> die verandert met de tijd,krijg<strong>en</strong> we andere effect<strong>en</strong>. Meestal krijg<strong>en</strong> we e<strong>en</strong> verandering <strong>van</strong> de spanningvolg<strong>en</strong>s e<strong>en</strong> sinus functie, maar laat ons beginn<strong>en</strong> met de meest e<strong>en</strong>voudigeverandering:Vin(t) = 0 voor alle t≤0Vin(t) = V0 voor alle t>014
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’HondtHierbij veronderstell<strong>en</strong> we dat er op tijdstip t=0 ge<strong>en</strong> lading<strong>en</strong> in de cond<strong>en</strong>sator zijn.Met deze spanning zal op t>0 de lading q(t) e<strong>en</strong> spanningsverschil producer<strong>en</strong>Vout(t)=q(t)/C over de cond<strong>en</strong>sator. De stroom I(t)=dq/dt door de spanningsverdelergeeft e<strong>en</strong> spanningsverschil IR over de weerstand, <strong>en</strong> de som <strong>van</strong> de tweespanningsverschill<strong>en</strong> moet gelijk zijn aan V0. Bijgevolg krijg<strong>en</strong> weV0 = Vout + IR = Vout + R dq/dt = Vout + RC dVout/dtmet Vout(t=0)=0. Dit is e<strong>en</strong> differ<strong>en</strong>tiaal vergelijking die e<strong>en</strong> e<strong>en</strong>voudige oplossingheeft, namelijkVout(t) = V (1‐e ‐t/RC )We krijg<strong>en</strong> dus <strong>van</strong>af t=0 e<strong>en</strong> stroom doorhe<strong>en</strong> de weerstand <strong>en</strong> de lading<strong>en</strong> zull<strong>en</strong>zich opstapel<strong>en</strong> aan de bov<strong>en</strong>ste geleider in de cond<strong>en</strong>sator. Dit induceert e<strong>en</strong>hoeveelheid lading<strong>en</strong> aan de onderste geleider <strong>van</strong> de cond<strong>en</strong>sator waardoor destroomkring verbond<strong>en</strong> wordt met de grond. Naar verloop <strong>van</strong> tijd wordt het steedsmoeilijker om meer lading<strong>en</strong> in de cond<strong>en</strong>sator op de slaan, <strong>en</strong> de spanning Voutbereikt zijn maximum, namelijk V0. We kom<strong>en</strong> dan terug in het geval <strong>van</strong> degelijkstroom (DC). Het gedrag <strong>van</strong> de stroomkring, ofwel AC ofwel DC, zal afhang<strong>en</strong><strong>van</strong> de tijd relatief t<strong>en</strong> opzichte <strong>van</strong> de constante waarde <strong>van</strong> RC. Indi<strong>en</strong> tRC hebb<strong>en</strong>we e<strong>en</strong> duidelijk AC gedrag, terwijl indi<strong>en</strong> tRC de cond<strong>en</strong>sator reeds volledigopgelad<strong>en</strong> is <strong>en</strong> we terugkom<strong>en</strong> op het DC gedrag.Met behulp <strong>van</strong> e<strong>en</strong> Fouriertransformatie kan m<strong>en</strong> de tijdsafhankelijkheid <strong>van</strong> e<strong>en</strong>functie steeds weergev<strong>en</strong> als e<strong>en</strong> combinatie <strong>van</strong> sinus <strong>en</strong> cosinus functies. Incomplexe notatie kunn<strong>en</strong> we schrijv<strong>en</strong>V(t) = Vout(t) = V0 e iω tmet hoekfrequ<strong>en</strong>tie ω=2πν <strong>en</strong> ν de frequ<strong>en</strong>tie of het aantal oscillaties per seconde.Indi<strong>en</strong> we deze spanning met<strong>en</strong>, met<strong>en</strong> we het reële deel <strong>van</strong> deze complexeuitdrukking. Het voordeel is dat deze complexe uitdrukking gemakkelijk tediffer<strong>en</strong>tiër<strong>en</strong> <strong>en</strong> integrer<strong>en</strong> is.We kunn<strong>en</strong> het concept <strong>van</strong> e<strong>en</strong> weerstand in e<strong>en</strong> AC kring veralgem<strong>en</strong><strong>en</strong> tot hetconcept <strong>van</strong> impedantie Z. De impedantie (e<strong>en</strong>heid is Ohm) is de verhouding <strong>van</strong> hetpot<strong>en</strong>tiaal of spanningsverschil <strong>en</strong> de stroom doorhe<strong>en</strong> e<strong>en</strong> elektrische compon<strong>en</strong>t.Dit is gebruikelijk e<strong>en</strong> complexe functie die afhankelijk is <strong>van</strong> de hoekfrequ<strong>en</strong>tie ω.Gegev<strong>en</strong> de definitie <strong>van</strong> de impedantie, komt met tot dezelfde optelregels voorimpedanties in parallel of serie geschakeld. E<strong>en</strong> weerstand is e<strong>en</strong> “passieve”compon<strong>en</strong>t in e<strong>en</strong> stroomkring omdat het frequ<strong>en</strong>tie onafhankelijk is, <strong>en</strong> met noteerte<strong>en</strong>voudig Z=R. E<strong>en</strong> voorbeeld <strong>van</strong> e<strong>en</strong> “actieve” compon<strong>en</strong>t is e<strong>en</strong> cond<strong>en</strong>sator omdatzijn impedantie frequ<strong>en</strong>tie afhankelijk is. Met behulp <strong>van</strong> V(t) = V0 e iω t = q/C <strong>en</strong> I =dq/dt = iωC.V0.e iω t , kom<strong>en</strong> we tot Z(ω) = 1/(iωC) als impedantie voor e<strong>en</strong> cond<strong>en</strong>sator.Bij lage frequ<strong>en</strong>ties t<strong>en</strong> opzichte <strong>van</strong> de waarde RC, namelijk ωRC wordt Z zeergroot <strong>en</strong> b<strong>en</strong>ader<strong>en</strong> we de limiet <strong>van</strong> e<strong>en</strong> gelijkspanning (DC). Bij hoge frequ<strong>en</strong>ties15
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’Hondtechter, ωRC, wordt de impedantie zeer klein <strong>en</strong> b<strong>en</strong>adert met de situatie <strong>van</strong> e<strong>en</strong>kortsluiting, de stroom gaat namelijk gewoon door.Figuur 2.7: De veralgeme<strong>en</strong>de spanningsverdeler.We kunn<strong>en</strong> het schema <strong>van</strong> de spanningsverdeler veralgem<strong>en</strong><strong>en</strong> met impedanties, ziefiguur 2.7. Nu kunn<strong>en</strong> we AC kring<strong>en</strong> beschouw<strong>en</strong> met actieve compon<strong>en</strong>t<strong>en</strong>. Webekom<strong>en</strong> net als vroeger de uitdrukkingVout(t,ω) = Vin(t,ω) Z2/(Z1+Z2) = Vin(t,ω) g e iφwaar we de verhouding <strong>van</strong> de impedanties geschrev<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> als e<strong>en</strong> complex getal,met twee reële getall<strong>en</strong> g <strong>en</strong> φ. De waarde <strong>van</strong> g = |Vout|/|Vin| interpreter<strong>en</strong> we als de“gain” <strong>van</strong> de stroomkring <strong>en</strong> de waarde <strong>van</strong> φ is de faseverschuiving <strong>van</strong> het uitgaandsignaal t<strong>en</strong> opzichte <strong>van</strong> het inkom<strong>en</strong>d signaal. Voor de simpele spanningsverdelerbestaande uit weerstand<strong>en</strong> krijg<strong>en</strong> we g = R2/(R1+R2) <strong>en</strong> φ=0. Indi<strong>en</strong> Vin(t,ω)=V0.e iω tkrijg<strong>en</strong> weVout(t,ω) = g.V0.e iω t+ φwaar<strong>van</strong> het reële deel gelijk is aanVin(t,ω) = V0.cos(ωt)Vout(t,ω) = g.V0.cos(ωt+φ)Deze functie zijn weergegev<strong>en</strong> in figuur 2.8. Het maximum <strong>van</strong> de Vout(t,w) functie isverschov<strong>en</strong> t<strong>en</strong> opzichte <strong>van</strong> het maximum <strong>van</strong> de Vin(t,w) functie met e<strong>en</strong> tijd <strong>van</strong> t’=‐(φ/2π).T=‐φ/ω omdat de periode <strong>van</strong> de inkom<strong>en</strong>de spanning gelijk is aan T=2π/ω.16
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’HondtM<strong>en</strong> kan dit nagaan door te stell<strong>en</strong> dat bij t=0 de inkom<strong>en</strong>de spanning maximaal is,terwijl de uitgaande spanning maximaal is voor t=t’.Laat ons nu terugker<strong>en</strong> naar de spanningsverdeler <strong>van</strong> figuur 2.6 met e<strong>en</strong> weerstand<strong>en</strong> e<strong>en</strong> cond<strong>en</strong>sator. Uitgaande <strong>van</strong> de veralgem<strong>en</strong>ing hierbov<strong>en</strong> krijg<strong>en</strong> weVout(t,ω) = Vin(t,ω).(iωC) ‐1 /[R+(iωC) ‐1 ] = Vin(t,ω). 1/(1+iωRC)Waar de “gain” g gelijk is aang = (1+ω 2 R 2 C 2 ) ‐1/2Bijgevolg indi<strong>en</strong> ω=0 krijg<strong>en</strong> we e<strong>en</strong> gelijkstroomkring (DC) <strong>en</strong> dus g=1. Indi<strong>en</strong> dehoekfrequ<strong>en</strong>tie ω heel groot wordt, krijg<strong>en</strong> we e<strong>en</strong> “gain” g die nul b<strong>en</strong>adert. De “gain”g is steeds tuss<strong>en</strong> 0 <strong>en</strong> 1. De “gain” g is gelijk aan 0.5 indi<strong>en</strong> ω=(RC) ‐1 . Dit is nietsnieuws vergelek<strong>en</strong> met vroeger. Wel nieuw is de fase φ <strong>van</strong> het uitgaande signaal t<strong>en</strong>opzichte <strong>van</strong> het inkom<strong>en</strong>de signaal. E<strong>en</strong> complex getal z kan m<strong>en</strong> steeds schrijv<strong>en</strong> alsz=|z|.e iφ met φ=tan ‐1 (Im(z)/Re(z)) de fase <strong>van</strong> z. Dus kunn<strong>en</strong> we schrijv<strong>en</strong>Vout(t,ω) = Vin(t,ω).(1+iωRC) ‐1 = Vin(t,ω).(1+ω 2 R 2 C 2 ) ‐1/2 .e iφmet φ = ‐tan ‐1 (ωRC) omdat we z=1‐iωRC nem<strong>en</strong>. Indi<strong>en</strong> ω=0 is er ge<strong>en</strong>faseverschuiving, maar indi<strong>en</strong> ω1/(RC) krijg<strong>en</strong> we e<strong>en</strong> faseverschuiving <strong>van</strong> φ=‐90 o .Figuur 2.8: Voorstelling <strong>van</strong> de inkom<strong>en</strong>de <strong>en</strong> uitgaande spanning<strong>en</strong>.17
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’Hondt1.3. Inductor<strong>en</strong> of spoel<strong>en</strong>Terwijl e<strong>en</strong> cond<strong>en</strong>sator <strong>en</strong>ergie opslaat in e<strong>en</strong> elektrisch veld, zal e<strong>en</strong> inductor ofspoel <strong>en</strong>ergie opslaan in e<strong>en</strong> magnetisch veld. E<strong>en</strong> spoel is e<strong>en</strong> actieve compon<strong>en</strong>t ine<strong>en</strong> elektrische stroomkring g<strong>en</strong>oteerd met L. Het gedrag zal bijgevolg verander<strong>en</strong>indi<strong>en</strong> we de stroom <strong>en</strong> spanning met de tijd verander<strong>en</strong>. Dus is de werking ookafhankelijk <strong>van</strong> de hoekfrequ<strong>en</strong>tie ω. E<strong>en</strong> spoel heeft e<strong>en</strong> zelfinductie L=N.Φ/I(e<strong>en</strong>heid is H<strong>en</strong>ry of Tesla.m 2 /Ampère) waar N het aantal winding<strong>en</strong> is <strong>van</strong> de spoel<strong>en</strong> Φ de magnetische flux in de spoel geg<strong>en</strong>ereerd door de stroom I. Hoe groter dezelfinductie <strong>van</strong> de spoel, hoe groter de capaciteit <strong>van</strong> de spoel om <strong>en</strong>ergie op te slaan.E<strong>en</strong> ideale spoel heeft ge<strong>en</strong> weerstand <strong>en</strong> ge<strong>en</strong> capaciteit. In de realiteit kan dit anderszijn. Met telt spoel<strong>en</strong> in parallel of serie geschakeld op net zoals weerstand<strong>en</strong>.E<strong>en</strong> verandering <strong>van</strong> de stroom I geeft ook e<strong>en</strong> verandering <strong>van</strong> de magnetische fluxΦ. Dit geeft e<strong>en</strong> spanning V=L.dI/dt. Indi<strong>en</strong> we schrijv<strong>en</strong> V=I.Z met I=I0.e iω t dan krijg<strong>en</strong>we Z=iωL welke we kunn<strong>en</strong> gebruik<strong>en</strong> voor de berek<strong>en</strong>ing<strong>en</strong> in de spanningsverdelerom Vout te bepal<strong>en</strong>. We zi<strong>en</strong> dat we het teg<strong>en</strong>gestelde effect krijg<strong>en</strong> als bij e<strong>en</strong>cond<strong>en</strong>sator. Namelijk wanneer de hoekfrequ<strong>en</strong>tie ω klein wordt, zal de impedantie Zook klein word<strong>en</strong> wat overe<strong>en</strong>komt met e<strong>en</strong> kortsluiting <strong>van</strong> de stroomkring. Voorhoge hoekfrequ<strong>en</strong>ties ω krijg<strong>en</strong> we e<strong>en</strong> hoge impedantie net zoals het is moest dedraad gewoon doorgesned<strong>en</strong> zijn.E<strong>en</strong> stroomkring waar we weerstand<strong>en</strong>, cond<strong>en</strong>sator<strong>en</strong> <strong>en</strong> spoel<strong>en</strong> combiner<strong>en</strong> (e<strong>en</strong>LRC circuit) wordt in de praktisch gebruikt voor het filter<strong>en</strong> <strong>van</strong> bepaalde signaalfrequ<strong>en</strong>ties. De spanning bij e<strong>en</strong> bepaalde resonantie hoekfrequ<strong>en</strong>tie ω zal groot zijnt<strong>en</strong> opzichte <strong>van</strong> andere hoekfrequ<strong>en</strong>ties. Dit vind m<strong>en</strong> in radio’s met e<strong>en</strong> analogetuner om de ont<strong>van</strong>gst af te stell<strong>en</strong> op de juiste frequ<strong>en</strong>tie. Zowel spoel<strong>en</strong>,weerstand<strong>en</strong> <strong>en</strong> cond<strong>en</strong>sator<strong>en</strong> zijn lineaire compon<strong>en</strong>t<strong>en</strong> omdat er e<strong>en</strong> lineairverband is tuss<strong>en</strong> de spanning <strong>en</strong> de stroom, namelijk V=I.Z. Diodes <strong>en</strong> transistors zijnechter niet‐lineaire compon<strong>en</strong>t<strong>en</strong>. De studie <strong>van</strong> dergelijke compon<strong>en</strong>t<strong>en</strong> <strong>en</strong>stroomkring<strong>en</strong> behoort tot het studiedomein <strong>van</strong> andere cursuss<strong>en</strong>.2. Gebruik <strong>en</strong> eig<strong>en</strong>schapp<strong>en</strong> <strong>van</strong> kabelsBijna alle meting<strong>en</strong> die we zull<strong>en</strong> uitvoer<strong>en</strong>, gebeur<strong>en</strong> aan de hand <strong>van</strong> e<strong>en</strong> elektrischsignaal, dus e<strong>en</strong> spanningsverschil. Om deze informatie te met<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> we kabelsnodig die het signaal overbr<strong>en</strong>g<strong>en</strong> tuss<strong>en</strong> de compon<strong>en</strong>t<strong>en</strong> <strong>en</strong> de meetinstrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong>die we zull<strong>en</strong> gebruik<strong>en</strong>. Het is belangrijk de juiste kabels te kiez<strong>en</strong> voor de specifieketoepassing waarvoor we ze gebruik<strong>en</strong>. E<strong>en</strong> kabel moet e<strong>en</strong> elektrisch signaal geleid<strong>en</strong>,dus bestaat uit e<strong>en</strong> geleid<strong>en</strong>d materiaal. Meestal is dat koper of aluminium. Om ge<strong>en</strong>kortsluiting<strong>en</strong> te mak<strong>en</strong> met mogelijke pot<strong>en</strong>tiaalverschill<strong>en</strong> met de omgeving,isoler<strong>en</strong> we de geleider met e<strong>en</strong> isoler<strong>en</strong>d materiaal (meestal e<strong>en</strong> vorm <strong>van</strong> plastiek).Indi<strong>en</strong> we met de kabel kleine signal<strong>en</strong> moet<strong>en</strong> overbr<strong>en</strong>g<strong>en</strong>, dan moet<strong>en</strong> we dezekabel zeker afscherm<strong>en</strong> <strong>van</strong> externe elektromagnetische invloed<strong>en</strong>. Dit om ruis op hetsignaal te onderdrukk<strong>en</strong>. E<strong>en</strong> voorbeeld hier<strong>van</strong> is e<strong>en</strong> coaxkabel die in het midd<strong>en</strong>bestaat uit e<strong>en</strong> geleider die het signaal overbr<strong>en</strong>gt, daar rond e<strong>en</strong> isolator met e<strong>en</strong>hoge dielectrische constante <strong>en</strong> nog e<strong>en</strong>s daar rond e<strong>en</strong> tweede geleider die de18
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’Hondtexterne signal<strong>en</strong> naar de binn<strong>en</strong>ste geleider afschermt. De buit<strong>en</strong>ste geleider ismeestal e<strong>en</strong> dunne metaalfolie. Alles is uiteraard ingeslot<strong>en</strong> in e<strong>en</strong> buit<strong>en</strong>ste laag <strong>van</strong>e<strong>en</strong> isoler<strong>en</strong>d materiaal. Met e<strong>en</strong> coaxkabel kunn<strong>en</strong> we ook elektronische puls<strong>en</strong>doorgev<strong>en</strong>.We will<strong>en</strong> uiteraard dat het spanningsverschil tuss<strong>en</strong> het begin <strong>en</strong> het einde <strong>van</strong> dekabel zo klein mogelijk is vergelek<strong>en</strong> met de reële spanningsverschill<strong>en</strong> die we will<strong>en</strong>met<strong>en</strong>. Indi<strong>en</strong> we hiervoor de wet <strong>van</strong> Ohm bekijk<strong>en</strong>, V=IR, moet<strong>en</strong> we de weerstandzo klein mogelijk houd<strong>en</strong>. Deze weerstand R kan mijn bepal<strong>en</strong> aan de hand <strong>van</strong>R = ρ . L/Amet L de l<strong>en</strong>gte <strong>van</strong> de kabel, A de oppervlakte <strong>van</strong> de doorsnede <strong>en</strong> ρ de soortelijkeweerstand <strong>van</strong> de gebruikte geleider (in Ωm). Dus hoe korter de kabel <strong>en</strong> hoe dikkerde kabel hoe beter. Koper heeft e<strong>en</strong> kleine soortelijke weerstand ρ=1.69x10 ‐8 Ωcm <strong>en</strong>is gemakkelijk te vorm<strong>en</strong> in diverse geometri<strong>en</strong>. Zilver heeft e<strong>en</strong> iets kleineresoortelijke weerstand, terwijl die <strong>van</strong> aluminium bijna twee keer zo groot is. Desoortelijke weerstand <strong>van</strong> e<strong>en</strong> geleider stijgt indi<strong>en</strong> de temperatuur stijgt. Hetuitgestraalde vermog<strong>en</strong> <strong>van</strong> e<strong>en</strong> kabel is P=I 2 R <strong>en</strong> zal de kabel opwarm<strong>en</strong>. Indi<strong>en</strong> webijgevolg e<strong>en</strong> grote stroom will<strong>en</strong> geleid<strong>en</strong>, moet<strong>en</strong> we ook voor de nodige koelingzorg<strong>en</strong>. Zoniet zal de kabel blijv<strong>en</strong> opwarm<strong>en</strong> <strong>en</strong> in het extreme geval doorbrand<strong>en</strong>.E<strong>en</strong> oplossing hiervoor is om heel dikke kabels te gebruik<strong>en</strong> met e<strong>en</strong> internkoelsysteem, bijvoorbeeld water die <strong>van</strong>binn<strong>en</strong> stroomt.E<strong>en</strong> coaxkabel heeft e<strong>en</strong> karakteristieke impedantie omdat het signal<strong>en</strong> doorz<strong>en</strong>d alse<strong>en</strong> verandering <strong>van</strong> elektrische <strong>en</strong> magnetische veld<strong>en</strong>. De kabel zelf heeft e<strong>en</strong>karakteristieke capaciteit <strong>en</strong> zelfinductie, namelijkC = 2πεL / ln(b/a)L = µL ln(b/a) / 2πmet a <strong>en</strong> b de straal <strong>van</strong> de binn<strong>en</strong>ste <strong>en</strong> buit<strong>en</strong>ste geleider respectievelijk. Degroothed<strong>en</strong> ε <strong>en</strong> µ zijn respectievelijk de permittiviteit <strong>en</strong> permeabiliteit <strong>van</strong> hetdielektricum, <strong>en</strong> L is de l<strong>en</strong>gte <strong>van</strong> de kabel. De karakteristieke impedantie Zc <strong>van</strong> dekabel isZc = (L/C) 1/2 = (1/2π) (µ/ε) 1/2 ln(b/a)<strong>en</strong> heeft meestal e<strong>en</strong> typische waarde tuss<strong>en</strong> 50Ω <strong>en</strong> 200Ω. M<strong>en</strong> moet steeds dezekarakteristieke impedantie Zc vergelijk<strong>en</strong> met de input impedantie ZL wanneer wecoaxkabels verbind<strong>en</strong>. De reflectie coëfficiënt Γ definieert m<strong>en</strong> als de verhouding <strong>van</strong>de stroom gereflecteerd aan het einde <strong>van</strong> de kabel <strong>en</strong> de binn<strong>en</strong>kom<strong>en</strong>de stroom aandat einde, <strong>en</strong> is gegev<strong>en</strong> doorΓ = (ZL‐Zc)/(ZL+Zc)Indi<strong>en</strong> bijvoorbeeld e<strong>en</strong> signaal door de kabel gaat <strong>en</strong> de kabel is aan het einde nietaangeslot<strong>en</strong> (ZL=∞) dan is Γ=1. Bijgevolg is het signaal onmiddellijk gereflecteerd.19
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’HondtIndi<strong>en</strong> andersom aan het einde <strong>van</strong> de kabel het signaal verbond<strong>en</strong> wordt met debuit<strong>en</strong>ste geleider (ZL=0), krijg<strong>en</strong> we Γ=‐1 <strong>en</strong> wordt het signaal geïnverteerdgereflecteerd. Het ideale geval is indi<strong>en</strong> de input impedantie ev<strong>en</strong> groot is als deimpedantie <strong>van</strong> de coaxkabel. In dit geval is er ge<strong>en</strong> verlies aan het einde <strong>van</strong> de kabel(Γ=0) <strong>en</strong> wordt het volledige signaal overgebracht. We moet<strong>en</strong> er dus voor zorg<strong>en</strong> datbij de connecties <strong>van</strong> coaxkabels de impedantie niet te sterk verandert, of weverliez<strong>en</strong> het signaal.3. Gebruik <strong>van</strong> stroom <strong>en</strong> batterij<strong>en</strong>De meeste instrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> in het laboratorium moet m<strong>en</strong> voed<strong>en</strong> met e<strong>en</strong> elektrischestroom <strong>en</strong> die moet uiteraard <strong>van</strong> erg<strong>en</strong>s kom<strong>en</strong>. Uit onze stopcontact<strong>en</strong> in Belgiëkomt gewoonlijk e<strong>en</strong> spanningsverschil <strong>van</strong> 220 V met e<strong>en</strong> frequ<strong>en</strong>tie <strong>van</strong> 50 Hz.Bijgevolg e<strong>en</strong> wisselstroom (AC). De instrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> in het laboratorium vrag<strong>en</strong> echtere<strong>en</strong> constante spanning (DC). M<strong>en</strong> kan natuurlijk e<strong>en</strong> batterij gebruik<strong>en</strong> om deinstrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> te voed<strong>en</strong> met DC, maar indi<strong>en</strong> de toestell<strong>en</strong> e<strong>en</strong> grote stroom trekk<strong>en</strong>,zal de batterij snel leeg zijn. Als oef<strong>en</strong>ing kan je bijvoorbeeld e<strong>en</strong>s narek<strong>en</strong><strong>en</strong> hoe langhet duurt vooraleer e<strong>en</strong> typische autobatterij leeg is indi<strong>en</strong> we de beide koplamp<strong>en</strong>lat<strong>en</strong> aan staan <strong>en</strong> de motor uitzett<strong>en</strong> (huiswerk!).Om onze instrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> te voed<strong>en</strong> zull<strong>en</strong> we e<strong>en</strong> DC voedingsbron (“power supply”)gebruik<strong>en</strong> die zelf stroom krijgt <strong>van</strong> de AC bron uit onze stopcontact<strong>en</strong>. We k<strong>en</strong>n<strong>en</strong>twee categorieën <strong>van</strong> voedingsbronn<strong>en</strong>, namelijk spanningsbronn<strong>en</strong> <strong>en</strong>stroombronn<strong>en</strong>. Bij spanningsbronn<strong>en</strong> wordt de spanning constant gehoud<strong>en</strong>onafhankelijk <strong>van</strong> hoeveel stroom er getrokk<strong>en</strong> wordt. Er is bijgevolg e<strong>en</strong> maximalestroom voor dergelijke voeding<strong>en</strong>, <strong>en</strong> dus ook e<strong>en</strong> maximaal vermog<strong>en</strong>, P=IV. E<strong>en</strong>voedingsbron die e<strong>en</strong> constante spanning geeft is bruikbaar voor bijna alleinstrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> in het laboratorium. Stroombronn<strong>en</strong> daar<strong>en</strong>teg<strong>en</strong> houd<strong>en</strong> de stroomconstant <strong>en</strong> dit is nuttig als m<strong>en</strong> met magneetveld<strong>en</strong> werkt. De magnetischeveldsterkte is namelijk ev<strong>en</strong>redig met de stroom die door e<strong>en</strong> magneet loopt.Voedingsbronn<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> ook e<strong>en</strong> interne of effectieve weerstand. Indi<strong>en</strong> er e<strong>en</strong>stroom loopt doorhe<strong>en</strong> deze weerstand zal er bijgevolg e<strong>en</strong> spanningsverschilontstaan. De meeste voedingsbronn<strong>en</strong> zijn polyval<strong>en</strong>t <strong>en</strong> hebb<strong>en</strong> e<strong>en</strong> schakelaar omover te schakel<strong>en</strong> tuss<strong>en</strong> spanningsbronn<strong>en</strong> <strong>en</strong> stroombronn<strong>en</strong>.Bij sommige experim<strong>en</strong>t<strong>en</strong> is het ook nodig om e<strong>en</strong> specifieke tijdsafhankelijkespanning V(t) te g<strong>en</strong>erer<strong>en</strong>. Dit is meestal onder de vorm <strong>van</strong> golv<strong>en</strong> zoals sinuss<strong>en</strong>,maar kan ook om het ev<strong>en</strong> welke vorm aannem<strong>en</strong> zoals blokvorm<strong>en</strong> of piekvorm<strong>en</strong>.Ook kan de frequ<strong>en</strong>tie verschill<strong>en</strong>de waard<strong>en</strong> aannem<strong>en</strong> of kan m<strong>en</strong> met puls<strong>en</strong>werk<strong>en</strong>. Bestudeer steeds de intrinsieke eig<strong>en</strong>schapp<strong>en</strong> <strong>van</strong> dergelijke instrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong>vooraleer die te gebruik<strong>en</strong> voor je experim<strong>en</strong>t<strong>en</strong>.4. MultimetersNu b<strong>en</strong> je klaar om e<strong>en</strong> stroomkring te bouw<strong>en</strong> omdat je k<strong>en</strong>nis hebt <strong>van</strong> de meerfrequ<strong>en</strong>te elektronische compon<strong>en</strong>t<strong>en</strong> die erin kunn<strong>en</strong> voorkom<strong>en</strong>, de kabels om dezete verbind<strong>en</strong> <strong>en</strong> de mogelijke voedingsbronn<strong>en</strong> om de stroomkring te lat<strong>en</strong>functioner<strong>en</strong>. E<strong>en</strong>maal we dergelijke stroomkring<strong>en</strong> opbouw<strong>en</strong>, w<strong>en</strong>s<strong>en</strong> we ook deeig<strong>en</strong>schapp<strong>en</strong> er<strong>van</strong> op te met<strong>en</strong>, zoals bijvoorbeeld de spanningsverschill<strong>en</strong> tuss<strong>en</strong>20
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’Hondtverschill<strong>en</strong>de punt<strong>en</strong> in het elektrisch schema. Indi<strong>en</strong> we met gelijkstroom werk<strong>en</strong>(DC) is de e<strong>en</strong>voudigste manier om dergelijke meting<strong>en</strong> uit te voer<strong>en</strong> door gebruik temak<strong>en</strong> <strong>van</strong> e<strong>en</strong> multimeter. Multimeters zijn zoals de naam het zegt multifunctioneel<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> meestal zowel de spanning, de stroom als direct de weerstand met<strong>en</strong>.Vergeet niet dat deze meetinstrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> e<strong>en</strong> gemiddelde nem<strong>en</strong> <strong>van</strong> hunmeetgrootheid over e<strong>en</strong> zeker tijdsinterval. Indi<strong>en</strong> er fluctuaties zijn <strong>van</strong> bijvoorbeeldde spanning binn<strong>en</strong> dit tijdsinterval zull<strong>en</strong> die niet observeerbaar zijn. Slechts hetgemiddelde wordt g<strong>en</strong>om<strong>en</strong> <strong>van</strong> de gemet<strong>en</strong> grootheid over het tijdsinterval. Vergeetook niet dat multimeters e<strong>en</strong> intrinsieke of effectieve input impedantie hebb<strong>en</strong>.Bijgevolg zull<strong>en</strong> ze de spanning die je tracht te met<strong>en</strong> e<strong>en</strong> beetje verander<strong>en</strong>. Ga ditsteeds na! Stel e<strong>en</strong> methode op om deze intrinsieke impedantie empirisch te bepal<strong>en</strong>.Je zal zi<strong>en</strong> dat e<strong>en</strong> spanningsmeter bijvoorbeeld e<strong>en</strong> zeer grote intrinsieke inputimpedantie moet hebb<strong>en</strong> om deze effect<strong>en</strong> te verwaarloz<strong>en</strong>. Voor stroommetershebb<strong>en</strong> we uiteraard e<strong>en</strong> kleine weerstand nodig. E<strong>en</strong> overzicht <strong>van</strong> verschill<strong>en</strong>deaspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> het gebruik <strong>van</strong> multimeters kan je vind<strong>en</strong> in je cursus “Met<strong>en</strong> <strong>en</strong>experim<strong>en</strong>ter<strong>en</strong>” uit het eerste Bachelor jaar Fysica onder de titel “Basismeting<strong>en</strong> inde elektriciteit met V‐Ω‐A meter”.5. OscilloscoopMet e<strong>en</strong> oscilloscoop kunn<strong>en</strong> we de spanning met<strong>en</strong> in functie <strong>van</strong> de tijd, bijgevolgkrijg<strong>en</strong> we V(t) weergegev<strong>en</strong> op e<strong>en</strong> scherm (cathodestraalbuis). Hetspanningsverschil dat we opmet<strong>en</strong>, wordt toegepast in de cathodestraalbuis om destral<strong>en</strong> vertikaal af te buig<strong>en</strong>. Hierdoor is de uitwijking <strong>van</strong> de straal lineair ev<strong>en</strong>redigmet de gemet<strong>en</strong> spanning. Met behulp <strong>van</strong> het grid patroon op het scherm <strong>van</strong> deoscilloscoop kan m<strong>en</strong> de spanning aflez<strong>en</strong>. De horizontale afwijking <strong>van</strong> de stral<strong>en</strong>wordt gecontroleerd door e<strong>en</strong> sweepg<strong>en</strong>erator waar de oscilloscoop met e<strong>en</strong> zekerefrequ<strong>en</strong>tie het spanningspatroon weergeeft. Indi<strong>en</strong> het signaal zelf voorkomt met e<strong>en</strong>zekere frequ<strong>en</strong>tie <strong>en</strong> dus om de zoveel tijd e<strong>en</strong>zelfde patroon geeft, wil m<strong>en</strong> uiteraardvoor elke “sweep” e<strong>en</strong>zelfde periode hebb<strong>en</strong> die e<strong>en</strong> veelvoud is <strong>van</strong> de periode <strong>van</strong>het signaalpartoon. Dit is voorzi<strong>en</strong> met de oscilloscoop doormiddel <strong>van</strong> e<strong>en</strong> triggersysteem. Hiermee kan je instell<strong>en</strong> bij welke typische karakteristiek je e<strong>en</strong> trigger geeftvoor de start <strong>van</strong> e<strong>en</strong> periode waar je het signaal wil weergev<strong>en</strong> op het scherm <strong>van</strong> deoscilloscoop. Dit kan bijvoorbeeld zijn iedere keer dat het signaal V(t) bov<strong>en</strong> e<strong>en</strong>zekere waarde komt, of simpelweg de frequ<strong>en</strong>tie <strong>van</strong> de inkom<strong>en</strong>de spanning (50Hz).E<strong>en</strong> oscilloscoop heeft bijna altijd twee ingang<strong>en</strong>, waar je de eerste kan gebruik<strong>en</strong> omte trigger<strong>en</strong> <strong>en</strong> de tweede om het signaal weer te gev<strong>en</strong>. Dit kan soms nuttig zijn omtwee parton<strong>en</strong> te vergelijk<strong>en</strong> <strong>en</strong> faseverschill<strong>en</strong> te bepal<strong>en</strong>. Meestal is er e<strong>en</strong>automatisch functie waarmee de oscilloscoop zelf zal trigger<strong>en</strong> als er de triggercriteria niet voldaan is na e<strong>en</strong> zekere tijd. E<strong>en</strong> overzicht <strong>van</strong> de werking <strong>van</strong> e<strong>en</strong>oscilloscoop kan je vind<strong>en</strong> in de cursus “Met<strong>en</strong> <strong>en</strong> experim<strong>en</strong>ter<strong>en</strong>” <strong>van</strong> het eersteBachelor jaar Fysica.6. Hoogspanning <strong>en</strong> laagspanningBeschouw het als jullie taak om na te gaan wat we in ons lev<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> do<strong>en</strong> methoogspanning <strong>en</strong> laagspanning. Schrijf je bevinding<strong>en</strong> <strong>en</strong>/of ideeën op 2 pagina’s. Watis hoogspanning t<strong>en</strong> opzichte <strong>van</strong> laagspanning? Waarom hebb<strong>en</strong> wij hoogspanningnodig <strong>en</strong> wat zijn de eig<strong>en</strong>schapp<strong>en</strong>? Wat zijn de gevar<strong>en</strong> <strong>van</strong> hoog‐ <strong>en</strong> laagspanning?21
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’Hondt7. Taak: wetmatighed<strong>en</strong> <strong>van</strong> e<strong>en</strong> simpel elektrisch circuitWe bekijk<strong>en</strong> hier e<strong>en</strong> e<strong>en</strong>voudig elektrisch circuit dat bestaat uit e<strong>en</strong> kubus <strong>van</strong> gelijkeweerstand<strong>en</strong>. De bedoeling is dat je met behulp <strong>van</strong> e<strong>en</strong> soldeerbout dergelijkestructuur in elkaar knutselt <strong>en</strong> daarna je creatie gebruikt om je begrip <strong>van</strong> elektrischecircuits te test<strong>en</strong>. Eerst zal je voorspell<strong>en</strong> <strong>van</strong> de uitkomst is <strong>van</strong> e<strong>en</strong> meting <strong>van</strong> deweerstand tuss<strong>en</strong> twee hoekpunt<strong>en</strong> <strong>van</strong> de kubus, daarna zal je die ook effectiefempirisch bepal<strong>en</strong>. Dit is bijgevolg e<strong>en</strong> e<strong>en</strong>voudige proefondervindelijke test <strong>van</strong> deconcept<strong>en</strong> <strong>van</strong> elektrische circuits.Ga ook na of je ge<strong>en</strong> verschill<strong>en</strong>de weerstand<strong>en</strong> hebt tuss<strong>en</strong> verschill<strong>en</strong>de hoekpunt<strong>en</strong><strong>van</strong> de kubus. Hoe zou dit mogelijk zijn? Wat is de precisie waarmee je de weerstandkan met<strong>en</strong>? Moet m<strong>en</strong> ge<strong>en</strong> rek<strong>en</strong>ing houd<strong>en</strong> met de interne weerstand <strong>van</strong> jemultimeter? Zo ja, hoe ga je die bepal<strong>en</strong>? Kan deze interne weerstand despanningsverschill<strong>en</strong> die je meet beïnvloed<strong>en</strong>? Zo ja, hoe ga je daarmee om?Voor deze taak moet je uiteraard ge<strong>en</strong> uitgebreid verslag schrijv<strong>en</strong>. Noteer jeberek<strong>en</strong>ing<strong>en</strong> in je laboschrift, alsook je meting<strong>en</strong>. Noteer ook de precisie <strong>van</strong> demeting<strong>en</strong> <strong>en</strong> hoe je aan deze informatie komt. Met e<strong>en</strong> kort verslag <strong>van</strong> maximaal 2pagina’s beschrijf je kort je berek<strong>en</strong>ing<strong>en</strong>, meting<strong>en</strong>, bevinding<strong>en</strong>, bed<strong>en</strong>king<strong>en</strong> <strong>en</strong>conclusie. Dit geef je aan de assist<strong>en</strong>t bij het begin <strong>van</strong> de volg<strong>en</strong>de les.8. Experim<strong>en</strong>t: De brug <strong>van</strong> WheatstoneHier beginn<strong>en</strong> we met het eerste proefondervindelijk experim<strong>en</strong>t. Het is e<strong>en</strong>e<strong>en</strong>voudig experim<strong>en</strong>t waar we concept<strong>en</strong> gebruik<strong>en</strong> die je reeds k<strong>en</strong>t <strong>en</strong> in dithoofdstuk werd<strong>en</strong> herhaalt. We gebruik<strong>en</strong> dezelfde multimeter als dieg<strong>en</strong>e die we indit hoofdstuk reeds gebruikt hebb<strong>en</strong> voor de meting<strong>en</strong>. Hiermee zal je deproefondervindelijke werkwijze ler<strong>en</strong> die je ook nodig hebt voor de volg<strong>en</strong>deexperim<strong>en</strong>t<strong>en</strong> die e<strong>en</strong> grotere uitdaging zull<strong>en</strong> vorm<strong>en</strong>.Het concept <strong>van</strong> de brug <strong>van</strong> Wheatstone is bijna 200 jaar oud <strong>en</strong> wordt gebruikt omde weerstand te bepal<strong>en</strong>. Het is nu aan jullie om deze concept<strong>en</strong> op te zoek<strong>en</strong> <strong>en</strong> tebestuder<strong>en</strong>. Tijd<strong>en</strong>s het labo zal je e<strong>en</strong> elektronische compon<strong>en</strong>t krijg<strong>en</strong> waar<strong>van</strong> je deweerstand moet bepal<strong>en</strong> aan de hand <strong>van</strong> e<strong>en</strong> brug <strong>van</strong> Wheatstone. Je zal dusvoordi<strong>en</strong> nagaan welke instrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> je zal gebruik<strong>en</strong>, alsook de berek<strong>en</strong>ing<strong>en</strong> kan jevoordi<strong>en</strong> uitvoer<strong>en</strong> in je laboschrift. Alle mogelijke externe factor<strong>en</strong> kan je voordi<strong>en</strong>bestuder<strong>en</strong>. Tijd<strong>en</strong>s het uitvoer<strong>en</strong> <strong>van</strong> het experim<strong>en</strong>t zelf, kan je uiteraard steeds metprofessor of assist<strong>en</strong>t discussiër<strong>en</strong> over de verschill<strong>en</strong>de concept<strong>en</strong> <strong>en</strong>/of techniek<strong>en</strong>.Je kan ook e<strong>en</strong>s nad<strong>en</strong>k<strong>en</strong> waar m<strong>en</strong> dergelijke techniek <strong>van</strong> de brug <strong>van</strong> Wheatstonezou kunn<strong>en</strong> toepass<strong>en</strong>. Zou je de brug <strong>van</strong> Wheatstone ook kunn<strong>en</strong> gebruik<strong>en</strong> om deweerstand tuss<strong>en</strong> de uiterste punt<strong>en</strong> <strong>van</strong> je kubus te bepal<strong>en</strong>?Je werkwijze zal in je laboschrift g<strong>en</strong>oteerd word<strong>en</strong> volg<strong>en</strong>s de richtlijn<strong>en</strong> dieuite<strong>en</strong>gezet werd<strong>en</strong> voor de rapportering. Je rapport <strong>en</strong> laboschrift di<strong>en</strong> je in t<strong>en</strong>22
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’Hondtlaatste twee werkdag<strong>en</strong> voor de volg<strong>en</strong>de les bij professor of assist<strong>en</strong>t (of bijafwezigheid bij het secretariaat). Dit kan ook via email uiteraard.E<strong>en</strong>maal je de brug <strong>van</strong> Wheatstone hebt gebruikt om e<strong>en</strong> weerstand te bepal<strong>en</strong>, kanje dit concept ook uitbreid<strong>en</strong>. Toon aan hoe je het concept <strong>van</strong> de brug <strong>van</strong>Wheatstone kan gebruik<strong>en</strong> om e<strong>en</strong> capaciteit C of zelfinductie L <strong>van</strong> e<strong>en</strong> elektronischecompon<strong>en</strong>t empirisch te bepal<strong>en</strong>. Dit zal je niet expliciet in het labo moet<strong>en</strong> uitvoer<strong>en</strong>.23
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’HondtHoofdstuk 3: <strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> licht24
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’HondtHoofdstuk 4: <strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> in de kwantummechanica25
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’HondtHoofdstuk 5: Enkele belangrijke experim<strong>en</strong>t<strong>en</strong>26
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’HondtHoofdstuk 6: Projectwerk27
<strong>Proefondervindelijke</strong> aspect<strong>en</strong> <strong>van</strong> stralings‐ <strong>en</strong> kwantumfysicaProf. J. D’HondtRefer<strong>en</strong>tiesDe functionaliteit <strong>en</strong> het gebruik <strong>van</strong> de vele instrum<strong>en</strong>t<strong>en</strong> die we besprok<strong>en</strong> hebb<strong>en</strong>,is moeilijk als geheel te vind<strong>en</strong> in e<strong>en</strong> <strong>en</strong>kel boek. Hieronder heb je <strong>en</strong>kele refer<strong>en</strong>tieswaar m<strong>en</strong> informatie kan vind<strong>en</strong>.28