Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - T³ - Vlaanderen

Stap 2: mathematiserenVanuit enkele concrete voorbeelden die je tijdens het exploreren aangebracht hebt, probeer jenu een wiskundig model op te bouwen. Hierbij hou je het volgende voor ogen:• Als er onbekenden in het probleem voorkomen, spoor die dan op. Als er meerdereonbekenden zijn, probeer dan (indien mogelijk) de ene onbekende te schrijven in functievan de andere.• Zijn er wiskundige voorwaarden op te leggen aan je onbekende(n)? (Bijvoorbeeld:positief, verschillend van nul, …).• Welk wiskundig model zal er tevoorschijn komen? (Bijvoorbeeld: een bewerking, eenvergelijking, een stelsel vergelijkingen, een extremumvraagstuk, eenmatrixvermenigvuldiging, een rechthoekige of een willekeurige driehoek, …).• Kom je wiskundige informatie te kort, zoek die dan op (handboek, eigen notities,formularium). Maar verlies hierbij niet onnodig tijd.Stap 3: berekenenAls het wiskundig model opgebouwd is, probeer je dit via rekentechnieken op te lossen. Denkhierbij aan het volgende:• Welke wiskundige bewerking(en) moet(en) uitgevoerd worden? (Bijvoorbeeld: toepassenvan een rekenregel, oplossen van een vergelijking of een stelsel, zoeken van eenextremum, berekenen van een afgeleide, het zoeken van een hoek, …).• Welke middelen zijn hier het meest geschikt om de berekeningen uit te voeren?(Bijvoorbeeld: pen en papier, grafische rekenmachine, computer, internet, …).• Werk zo overzichtelijk mogelijk, zodat je naderhand ook nog kunt zien wat je gedaanhebt.• Formuleer tenslotte een ondubbelzinnige conclusie.Stap 4: controlerenTenslotte controleer en interpreteer je het gevonden resultaat:• Voer geconcentreerd je berekeningen uit. Als je met de grafische rekenmachine of decomputer werkt, let dan op voor mistikken of misklikken. Controleer elke tussenstap opmogelijke fouten.• Bekijk je antwoord kritisch. Kan het antwoord kloppen? Is de gevonden waarde zinvol ofniet? Komt je resultaat overeen met een eerder gemaakte schatting? Heb je soms geeneenheden vergeten (meter, liter, gram, …)?• Wees kritisch en vul bijvoorbeeld je gevonden resultaat niet alleen in in je opgesteldeformule, vergelijking,… . Dan controleer je immers alleen maar of die formule,vergelijking, … correct werden opgelost. Je controleert daar echter niet mee of jevraagstuk correct opgelost is!! Het is dus noodzakelijk je uitkomst ook te toetsen aanhet gegeven vraagstuk en na te gaan of je het gestelde probleem wel degelijk goedopgelost hebt!!• Denk tenslotte na over de gevolgde oplossingsweg en trek hieruit conclusies naar deaanpak van een eventueel volgend probleem. Zo kan je je wiskundekennis verhogen ofbeter structureren.3