Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - TÂ³ - Vlaanderen

More documents

Recommendations

Info

$Cahier 17: Onderzoekscompetenties: fractalen met de TI-84 Plus.$

8 Het kweken van chrysantenBij fysische metingen en menselijke kenmerken treffen we vaak de normale verdeling aan.Omdat de wiskundige onderbouw bij TSO/KSO-leerlingen in studierichtingen met weinigwekelijkse lestijden wiskunde vaak ontbreekt, zal het ‘functioneel’ beschrijven van denormale verdeling wellicht weinig bijkomend inzicht brengen. Maar een probleem zoalshieronder beschreven, brengt wél heel wat inzicht bij en nodigt de leerlingen uit tot enig(haalbaar) denk- en rekenwerk.OpgaveVan een bepaalde chrysantensoortis bekend dat de diameter van debloementros normaal verdeeld ismet een gemiddelde van 48 cm endat 20 % van de planten eendiameter heeft die kleiner is dan40 cm.Hoeveel procent van diechrysanten zal naar verwachtingeen diameter hebben die groter isdan 60 cm?OplossingStap 1: exploreren51
Als 20 % van de gegevens kleiner is dan 40 cm, dan zal ook 20 % groter zijn dan 56 cm. Hetpercentage chrysanten met een diameter groter dan 60 cm zal dus zeker kleiner zijn dan 20 %.Aangezien er ongeveer 68 % van de gegevens binnen het interval [ − s , 48 + s]ongeveer 34 % van de gegevens in [ , 48 + s]groter zijn dan 8 cm.48 ligt, zal er48 liggen. De standaardafwijking s zal dus watStap 2: mathematiserenDe oplossing van dit probleem zullen we in twee stappen bekomen. Hiervoor zullen weberoep doen op onze grafische rekenmachine:1) We zoeken de standaardafwijking.M.a.w.: we zoeken s zodat ‘ normaleVer d( −10 99 ,40,48, s) = 0, 2 ’.Met de Engelstalige versie is dit: ( −10 99 ,40,48, s) = 0, 2normalcdf .2) Als we s gevonden hebben, zoeken we de oppervlakte tussen de klokcurve en de x-as diezich rechts van de grens 60 bevindt.99normaleVer d 60,10 ,48,s .M.a.w.: we zoeken: ( )Stap 3: berekenen1) De standaardafwijking bepalen we m.b.v. de ‘Oplosser’ (Engelstalige versie: ‘Solver’):De standaardafwijking is blijkbaar gelijk aan 9,5 cm.2) We zoeken nu het percentage gegevens dat groter is dan 60 cm:We stellen vast dat ongeveer 10,3 % van de chrysanten een diameter van meer dan 60 cm zalhebben.52
Page 2:
Mathematiseren en oplossen vanprobl
Page 5 and 6: Het aanleren van zinvolle technieke
Page 7 and 8: Deze stappenmethode kan een goed hu
Page 9 and 10: Hopelijk bezorgt dit cahier aan hee
Page 11 and 12: OplossingStap 1: explorerenWe maken
Page 13 and 14: Situatie 2Een boer heeft een rechth
Page 15 and 16: D = ( −20)2− 4.( −4).200000=
Page 17 and 18: Stap 2: mathematiserenDe oorspronke
Page 19 and 20: Stap 2: mathematiserenDe oorspronke
Page 21 and 22: 2 Met de fiets naar schoolWe behand
Page 23 and 24: 4) Johan rijdt 8 km in 25 minuten.8
Page 25 and 26: Stap 3: berekenen2ss s+16 24=2s3s2s
Page 27 and 28: Situatie 4Johan fietst ’s morgens
Page 29 and 30: 3 WindenergieDe laatste jaren wordt
Page 31 and 32: Stap 3: berekenenH −363 230,0001.
Page 33 and 34: Stap 4: controlerenDe oorspronkelij
Page 35 and 36: Telkens we nu waarden toekennen aan
Page 37 and 38: Stap 2: mathematiseren1) De groeifa
Page 39 and 40: Situatie 2De patiënt wordt vier we
Page 41 and 42: Om nu te achterhalen vanaf wanneer
Page 43 and 44: Eerste mogelijkheid:De eindwaardeA
Page 45 and 46: Tweede mogelijkheid−4( 1−1,03)
Page 47 and 48: 1200002) De maandelijkse kapitaalsa
Page 49 and 50: • Misschien hebben sommige leerli
Page 51 and 52: OplossingStap 1: explorerenDe laats
Page 53: Merk op:Als deze opdracht gegeven w
Page 58: In de leerplannen voor de derde gra
show all

Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - TÂ³ - Vlaanderen

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?