Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - T³ - Vlaanderen

Het aanleren van zinvolle technieken mag gerust aandacht krijgen, maar anderzijds heeft hetgeen zin de leerlingen technieken te laten leren zonder dat ze weten waarmee ze bezig zijn.Daarmee nemen we deze leerlingen niet ernstig. Ook deze leerlingen zijn tot andere dingen instaat en we moeten ze dan ook wat vertrouwen geven, misschien in tegenstelling met wat zevroeger ervaren hebben.Daarom moeten we ernaar streven om het probleemoplossend denken langzaam maar zeker teintegreren, ook bij deze leerlingengroep. Hierbij is het van het allergrootste belang dat we deleerlingen haalbare toepassingen geven. Dergelijke oefeningen hoeven niet al te grootsopgevat te worden. Kleine, eenvoudige opdrachten kunnen motiverend werken en laten deleerlingen ‘succes’ ervaren. Indien mogelijk kunnen in de loop van de derde graad deproblemen dan iets uitgebreider of moeilijker worden, maar daarvoor is het wel noodzakelijkdat de leerlingen heel geregeld geconfronteerd worden met het oplossen van problemen ofprobleempjes. Het is dus noodzakelijk dat de leerkracht de leerlingen voldoende begeleidt opde weg van probleemaanpak.Het onderwerp ‘mathematiseren en oplossen van problemen’ wordt dus best niet als ‘ééngeheel’ aangeboden en wordt het best gespreid over het vijfde en zesde leerjaar. Leerlingenhoeven ook niet allemaal dezelfde problemen aangeboden te krijgen. Hier is differentiatiemogelijk.Hoe kunnen we het probleemoplossend denken bevorderen bij leerlingen die minder sterk zijnvoor wiskunde? Welnu, in heel wat gevallen kan het nuttig zijn dat we de leerlingen eenprobleem ‘stapsgewijs’ leren oplossen.Een mogelijke aanpak zou deze kunnen zijn zoals hieronder beschreven (en deze manier vanwerken kan gerust ook toegepast worden bij studierichtingen met sterkere wiskunde):Stap 1: explorerenProbeer het probleem goed te begrijpen. De volgende vragen en opmerkingen kunnen hierbijnuttig zijn:• Wat wordt er gevraagd? Kan je dat in eigen woorden zeggen?• Maak eens een tekening. Wat leert je de tekening?• Formuleer een vermoeden en toets dit aan de opgave.• Maak onbekenden eens concreet met getalwaarden. Wat tonen de getallen je?• Gooi de ballastinformatie weg en hou de nuttige informatie over. Het probleem kanhierdoor eenvoudiger worden.• Splits, indien mogelijk, het probleem op in deelproblemen.• Is het een bekend probleem? Ken je een probleem dat er op lijkt?2