Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - TÂ³ - Vlaanderen

More documents

Recommendations

Info

$Cahier 17: Onderzoekscompetenties: fractalen met de TI-84 Plus.$

6 Totale intrestlast bij een hypothecaire leningNaast hypothecaire leningen met constant termijnbedrag (annuïteit) mag er ook voldoendeaandacht gaan naar hypothecaire leningen met constante kapitaalsaflossing. De volgendeopgave gaat over dergelijke lening. Er wordt wel verondersteld dat er vooraf al enkele lessenwerden besteed aan dergelijk type van hypothecaire lening.OpgaveEen familie gaat een hypothecaire lening aan van 120000 EUR met eenlooptijd van 20 jaar. De jaarlijkse rentevoet bedraagt 5 % . De familie wenstdeze lening af te betalen met constante maandelijkse kapitaalsaflossingen.Hoeveel intrest zal de familie over die 20 jaar uiteindelijk betaald hebben?Vergelijk die intrest met de totale intrest die hoort bij een afbetaling metconstante maandelijkse termijnbedragen.OplossingStap 1: exploreren1) Aangezien er hier maandelijks wordt afbetaald, zullen we de maandelijkse rentevoetmoeten berekenen die gelijkwaardig is met een jaarlijkse rentevoet van 5 %.2) Aangezien de maandelijkse kapitaalsaflossingen constant zijn, zullen de schuldsaldi elkemaand met eenzelfde bedrag verminderen. Dit betekent dat ook de intrestlast elke maandmet eenzelfde bedrag zal verminderen.Stap 2: mathematiseren1) De maandelijkse rentevoet i 12, gelijkwaardig met een jaarlijkse rentevoet i, kunnen weberekenen met de formule: ( 1+ i12) = 1+i .12i dus voldoen aan ( 1 ) 1, 05Hier concreet zal 1212+ i .12=43
1200002) De maandelijkse kapitaalsaflossing bedraagt = 500 EUR.12.20Dat betekent dat het schuldsaldo per maand 500 EUR kleiner wordt:* na 1 maand: 119500 EUR;* na 2 maand: 119000 EUR;* na 3 maand: 118500 EUR;* …De intrestlast (in EUR) vermindert elke maand met 500.i12.Bij de eerste afbetaling is de intrestlast 120000.i12.Bij de tweede afbetaling is de intrestlast 119500.i12, dit is: ( 120000 − 500). i12.Bij de derde afbetaling is de intrestlast 119000.i12, dit is ( 120000 − 2.500). i12.Schematisch kunnen we de maandelijkse intrestlasten dus als volgt weergeven:MaandIntrestlast( 120000 − 0.500). i1122 ( 120000 − 1.500). i123 ( 120000 − 2.500). i12……120000 − k −1.500 . ik [ ( ) ] 12Om de totale intrest te kennen, zullen we dus die 240 maandelijkse intrestlasten moetensommeren.Stap 3: berekenen11121212 1212=121) ( 1+ ) = 1,05 ⇔ 1+i = 1,05 ⇔ i = 1,05 −10, 0040741238i .Deze waarde bewaren we in geheugenplaats A.2) We plaatsen de maandelijkse intrestlasten in een lijst:44
Page 2: Mathematiseren en oplossen vanprobl
Page 5 and 6: Het aanleren van zinvolle technieke
Page 7 and 8: Deze stappenmethode kan een goed hu
Page 9 and 10: Hopelijk bezorgt dit cahier aan hee
Page 11 and 12: OplossingStap 1: explorerenWe maken
Page 13 and 14: Situatie 2Een boer heeft een rechth
Page 15 and 16: D = ( −20)2− 4.( −4).200000=
Page 17 and 18: Stap 2: mathematiserenDe oorspronke
Page 19 and 20: Stap 2: mathematiserenDe oorspronke
Page 21 and 22: 2 Met de fiets naar schoolWe behand
Page 23 and 24: 4) Johan rijdt 8 km in 25 minuten.8
Page 25 and 26: Stap 3: berekenen2ss s+16 24=2s3s2s
Page 27 and 28: Situatie 4Johan fietst ’s morgens
Page 29 and 30: 3 WindenergieDe laatste jaren wordt
Page 31 and 32: Stap 3: berekenenH −363 230,0001.
Page 33 and 34: Stap 4: controlerenDe oorspronkelij
Page 35 and 36: Telkens we nu waarden toekennen aan
Page 37 and 38: Stap 2: mathematiseren1) De groeifa
Page 39 and 40: Situatie 2De patiënt wordt vier we
Page 41 and 42: Om nu te achterhalen vanaf wanneer
Page 43 and 44: Eerste mogelijkheid:De eindwaardeA
Page 45: Tweede mogelijkheid−4( 1−1,03)
Page 49 and 50: • Misschien hebben sommige leerli
Page 51 and 52: OplossingStap 1: explorerenDe laats
Page 53 and 54: Merk op:Als deze opdracht gegeven w
Page 55 and 56: Als 20 % van de gegevens kleiner is
Page 58: In de leerplannen voor de derde gra

Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - TÂ³ - Vlaanderen

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?