Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - T³ - Vlaanderen

6 Totale intrestlast bij een hypothecaire leningNaast hypothecaire leningen met constant termijnbedrag (annuïteit) mag er ook voldoendeaandacht gaan naar hypothecaire leningen met constante kapitaalsaflossing. De volgendeopgave gaat over dergelijke lening. Er wordt wel verondersteld dat er vooraf al enkele lessenwerden besteed aan dergelijk type van hypothecaire lening.OpgaveEen familie gaat een hypothecaire lening aan van 120000 EUR met eenlooptijd van 20 jaar. De jaarlijkse rentevoet bedraagt 5 % . De familie wenstdeze lening af te betalen met constante maandelijkse kapitaalsaflossingen.Hoeveel intrest zal de familie over die 20 jaar uiteindelijk betaald hebben?Vergelijk die intrest met de totale intrest die hoort bij een afbetaling metconstante maandelijkse termijnbedragen.OplossingStap 1: exploreren1) Aangezien er hier maandelijks wordt afbetaald, zullen we de maandelijkse rentevoetmoeten berekenen die gelijkwaardig is met een jaarlijkse rentevoet van 5 %.2) Aangezien de maandelijkse kapitaalsaflossingen constant zijn, zullen de schuldsaldi elkemaand met eenzelfde bedrag verminderen. Dit betekent dat ook de intrestlast elke maandmet eenzelfde bedrag zal verminderen.Stap 2: mathematiseren1) De maandelijkse rentevoet i 12, gelijkwaardig met een jaarlijkse rentevoet i, kunnen weberekenen met de formule: ( 1+ i12) = 1+i .12i dus voldoen aan ( 1 ) 1, 05Hier concreet zal 1212+ i .12=43