Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - T³ - Vlaanderen
Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - T³ - Vlaanderen Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - T³ - Vlaanderen
Het functievoorschrift is het volgende:H ( t)=⎧⎪⎪ ( H (168) + 500)⎨( )⎪ ⎪ H (336) + 500( H (504) + 500)⎩500.0,9932512537.0,9932512537.0,9932512537.0,9932512537tt−168t−336t−504alsalsalsals0 < t ≤ 168168 < t ≤ 336336 < t ≤ 504504 < t ≤ 672We moeten nu op zoek gaan naar alle t-waarden waarvoor H ( t)< 230 .Stap 3: berekenenWe laten de berekeningen uitvoeren door de grafische rekenmachine:We stellen vast dat de hoeveelheid geneesmiddel op het einde van de eerste week onder de230 mg duikt (dat hadden we ook al tijdens het exploreren ontdekt). Die hoeveelheid gaat ophet einde van de tweede week ook heel even onder 230 mg en misschien is dit ook het gevalop het einde van de derde en vierde week.We berekenen even H (336), H (504)en H (672):We stellen dus vast dat alleen tijdens de vierde week het aantal mg boven 230 blijft.37
Om nu te achterhalen vanaf wanneer er minder dan 230 mg geneesmiddel in het lichaamaanwezig zal zijn, moeten we de snijpunten zoeken van de eerste, tweede en derde tak van defunctie H met de horizontale door 230:Nu is het eenvoudig om het totaal aantal uren te berekenen waar het aantal mg lager is dan230 mg:168 −114,67397= 53,32603⎫⎪336 − 323,73781 = 12,26219⎬504 − 502,80490 = 1,19510 ⎪⎭⇒totaal : 66,7833266,78332 uur ≈ 66 uur 47 minutenStap 4: controlerenWe zouden eventueel nog eens enkele functiewaarden kunnen controleren en nagaan of dezeal of niet onder 230 liggen, maar dit is hier niet echt zinvol omdat we alle berekeningenhebben laten doen door de grafische rekenmachine.Hier is het bijgevolg enkel nodig van alle redeneringen nog eens goed te overlopen en na tegaan of we met de juiste groeifactor gewerkt hebben en of het meervoudig functievoorschriftcorrect is.Conclusie:In de loop van die vier weken is de hoeveelheid geneesmiddel in het lichaam gedurende 66uur en 47 minuten lager geweest dan 230 mg.38
- Page 2: Mathematiseren en oplossen vanprobl
- Page 5 and 6: Het aanleren van zinvolle technieke
- Page 7 and 8: Deze stappenmethode kan een goed hu
- Page 9 and 10: Hopelijk bezorgt dit cahier aan hee
- Page 11 and 12: OplossingStap 1: explorerenWe maken
- Page 13 and 14: Situatie 2Een boer heeft een rechth
- Page 15 and 16: D = ( −20)2− 4.( −4).200000=
- Page 17 and 18: Stap 2: mathematiserenDe oorspronke
- Page 19 and 20: Stap 2: mathematiserenDe oorspronke
- Page 21 and 22: 2 Met de fiets naar schoolWe behand
- Page 23 and 24: 4) Johan rijdt 8 km in 25 minuten.8
- Page 25 and 26: Stap 3: berekenen2ss s+16 24=2s3s2s
- Page 27 and 28: Situatie 4Johan fietst ’s morgens
- Page 29 and 30: 3 WindenergieDe laatste jaren wordt
- Page 31 and 32: Stap 3: berekenenH −363 230,0001.
- Page 33 and 34: Stap 4: controlerenDe oorspronkelij
- Page 35 and 36: Telkens we nu waarden toekennen aan
- Page 37 and 38: Stap 2: mathematiseren1) De groeifa
- Page 39: Situatie 2De patiënt wordt vier we
- Page 43 and 44: Eerste mogelijkheid:De eindwaardeA
- Page 45 and 46: Tweede mogelijkheid−4( 1−1,03)
- Page 47 and 48: 1200002) De maandelijkse kapitaalsa
- Page 49 and 50: • Misschien hebben sommige leerli
- Page 51 and 52: OplossingStap 1: explorerenDe laats
- Page 53 and 54: Merk op:Als deze opdracht gegeven w
- Page 55 and 56: Als 20 % van de gegevens kleiner is
- Page 58: In de leerplannen voor de derde gra
Om nu te achterhal<strong>en</strong> <strong>van</strong>af wanneer er minder dan 230 mg g<strong>en</strong>eesmiddel in het lichaamaanwezig zal zijn, moet<strong>en</strong> we de snijpunt<strong>en</strong> zoek<strong>en</strong> <strong>van</strong> de eerste, tweede <strong>en</strong> derde tak <strong>van</strong> defunctie H met de horizontale door 230:Nu is het e<strong>en</strong>voudig om het totaal aantal ur<strong>en</strong> te berek<strong>en</strong><strong>en</strong> waar het aantal mg lager is dan230 mg:168 −114,67397= 53,32603⎫⎪336 − 323,73781 = 12,26219⎬504 − 502,80490 = 1,19510 ⎪⎭⇒totaal : 66,7833266,78332 uur ≈ 66 uur 47 minut<strong>en</strong>Stap 4: controler<strong>en</strong>We zoud<strong>en</strong> ev<strong>en</strong>tueel nog e<strong>en</strong>s <strong>en</strong>kele functiewaard<strong>en</strong> kunn<strong>en</strong> controler<strong>en</strong> <strong>en</strong> nagaan of dezeal of niet onder 230 ligg<strong>en</strong>, maar dit is hier niet echt zinvol omdat we alle berek<strong>en</strong>ing<strong>en</strong>hebb<strong>en</strong> lat<strong>en</strong> do<strong>en</strong> door de grafische rek<strong>en</strong>machine.Hier is het bijgevolg <strong>en</strong>kel nodig <strong>van</strong> alle red<strong>en</strong>ering<strong>en</strong> nog e<strong>en</strong>s goed te overlop<strong>en</strong> <strong>en</strong> na tegaan of we met de juiste groeifactor gewerkt hebb<strong>en</strong> <strong>en</strong> of het meervoudig functie<strong>voor</strong>schriftcorrect is.Conclusie:In de loop <strong>van</strong> die vier wek<strong>en</strong> is de hoeveelheid g<strong>en</strong>eesmiddel in het lichaam gedur<strong>en</strong>de 66uur <strong>en</strong> 47 minut<strong>en</strong> lager geweest dan 230 mg.38
Change language