Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - TÂ³ - Vlaanderen

More documents

Recommendations

Info

$Cahier 17: Onderzoekscompetenties: fractalen met de TI-84 Plus.$

Merk op:Aan leerlingen met meer dan 2 wekelijkse lestijden wiskunde kan men eventueel vragen deoplossing wat ‘eleganter’ voor te stellen, namelijk door het verband tussen D en H door eenfunctie weer te geven en een tabel met functiewaarden op te vragen:H −3621,01 . D = 4418H −36 4418⇔ 1,01 =2D⇔H −36 ⎛ 4418 ⎞( 1,01 ) = log⎜⎟⎠log⎝2D⎛ 4418⎜⎝ D⎛ 4418 ⎞log ⎜2⎟36⎝ DH − = ⎠log1,01⎞( H − 36) .log1,01 = log ⎟⎠⇔2⇔⇔⎛ 4418 ⎞log ⎜2⎟⎝ DH =⎠+ 36log1,01Om een vermogen te halen dat het dubbele is van de oorspronkelijke windturbine, krijgen wenu heel snel een overzicht van de rotordiameters met de bijhorende ashoogte.Aangezien H moet groter zijn dan 2D , mag de diameter hoogstens 67 m bedragen (eneigenlijk zou de diameter best niet groter zijn dan 65 m, want anders kan de situatie ook nietecht ‘veilig’ genoemd worden.)Rotordiameters van minder dan 56 m, leiden tot ashoogten van minstens 70 m, wat ook nietecht realistisch is.29
Stap 4: controlerenDe oorspronkelijke turbine produceert bij een windsnelheid van bijvoorbeeld 10 m/s een3 2vermogen gelijk aan: P = 0,0001.10 .47 kW = 220, 9 kW .Een turbine van 62 m rotordiameter en 50 m ashoogte, produceert bij dezelfde windsnelheid14 3 2een vermogen van: P = 0,0001.1,01 .10 .62 kW = 441, 86 kW , wat (op een kleine afrondingna) gelijk is aan het dubbele van 220 ,9 kW .Conclusie:Om een dubbel vermogen te bekomen, wordt er best een rotordiameter genomen die zichbevindt tussen 56 m en 65 m.Enkele voorbeelden van turbines die hieraan voldoen, hebben volgende afmetingen:rotordiameter: 60 m ashoogte: 57 mrotordiameter: 62 m ashoogte: 50 mrotordiameter: 65 m ashoogte: 41 mAppendixIndien de leerkracht het wenst, kan ook nog het volgende gevraagd worden:Stel het verband tussen windsnelheid en vermogen voor beide types turbinesgrafisch voor.OplossingHet verband is een functie met meervoudig voorschrift:30
Page 2: Mathematiseren en oplossen vanprobl
Page 5 and 6: Het aanleren van zinvolle technieke
Page 7 and 8: Deze stappenmethode kan een goed hu
Page 9 and 10: Hopelijk bezorgt dit cahier aan hee
Page 11 and 12: OplossingStap 1: explorerenWe maken
Page 13 and 14: Situatie 2Een boer heeft een rechth
Page 15 and 16: D = ( −20)2− 4.( −4).200000=
Page 17 and 18: Stap 2: mathematiserenDe oorspronke
Page 19 and 20: Stap 2: mathematiserenDe oorspronke
Page 21 and 22: 2 Met de fiets naar schoolWe behand
Page 23 and 24: 4) Johan rijdt 8 km in 25 minuten.8
Page 25 and 26: Stap 3: berekenen2ss s+16 24=2s3s2s
Page 27 and 28: Situatie 4Johan fietst ’s morgens
Page 29 and 30: 3 WindenergieDe laatste jaren wordt
Page 31: Stap 3: berekenenH −363 230,0001.
Page 35 and 36: Telkens we nu waarden toekennen aan
Page 37 and 38: Stap 2: mathematiseren1) De groeifa
Page 39 and 40: Situatie 2De patiënt wordt vier we
Page 41 and 42: Om nu te achterhalen vanaf wanneer
Page 43 and 44: Eerste mogelijkheid:De eindwaardeA
Page 45 and 46: Tweede mogelijkheid−4( 1−1,03)
Page 47 and 48: 1200002) De maandelijkse kapitaalsa
Page 49 and 50: • Misschien hebben sommige leerli
Page 51 and 52: OplossingStap 1: explorerenDe laats
Page 53 and 54: Merk op:Als deze opdracht gegeven w
Page 55 and 56: Als 20 % van de gegevens kleiner is
Page 58: In de leerplannen voor de derde gra

Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - TÂ³ - Vlaanderen

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?