Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - TÂ³ - Vlaanderen

More documents

Recommendations

Info

$Cahier 17: Onderzoekscompetenties: fractalen met de TI-84 Plus.$

OplossingStap 1: explorerenWe zullen dit probleem moeten opsplitsen in deelproblemen:1) We moeten narekenen welk vermogen de windturbine met rotordiameter van 47 m kanproduceren. De berekening zal eenvoudig zijn: we hoeven maar D te vervangen door 47.2) Een turbine wordt sterker:als de rotordiameter groter wordt2(in de formule P = 0,0001.V3 . D moeten we dan gewoon D vervangen door de nieuwewaarde en er rekening mee houden dat de helft van de rotordiameter kleiner moet zijn dande ashoogte!);als de ashoogte groter wordt(het verband tussen vermogen en ashoogte is exponentieel met groeifactor 1,01 per meter;als de as bijvoorbeeld 46 m hoog is, dan is deze 10 m hoger dan de oorspronkelijke. Hetvermogen wordt dan vermenigvuldigd met 1,01 10 = 1, 104622125 ).Merk op:Wellicht zullen bepaalde leerlingen ofwel alleen maar de rotordiameter vergroten, ofwelalleen de ashoogte. In die gevallen kan de leerkracht hen uitdagen om tegelijkertijd met beideparameters rekening te houden en ze te laten inspelen op elkaar.Indien nodig verleent de leerkracht wat hulp bij het mathematiseren.Stap 2: mathematiseren1) Indien de rotordiameter 47 m bedraagt, is het vermogen bij windsnelheden van 4 m/s toten met 15 m/s gelijk aan: P = 0,0001.V3 . 47 2 .2) Het verband tussen vermogen en ashoogte is exponentieel. De groeifactor per meter is1,01. Stellen we de hoogte gelijk aan H en de rotordiameter aan D, dan is het vermogenH −363 2bij windsnelheden van 4 m/s tot en met 15 m/s gelijk aan: P = 0,0001.1,01. V . D .We moeten nu op zoek gaan naar waarden voor D en H zodat:H −363 23 20,0001.1,01. V . D = 2.0,0001. V .47 .27
Stap 3: berekenenH −363 230,0001.1,01. V . D = 2.0,0001. V⇔⇔H −3621 ,01 . D =1,01H −36. D22.472= 4418.472(beide leden gedeeld door30,0001.V )Door gebruik te maken van de ‘Oplosser’ (met de Engelstalige versie: ‘Solver’) berekenen weenkele waarden voor de rotordiameter met de bijhorende ashoogte:Als D = 40 m , dan H ≈ 138 m Als D = 47 m , dan H ≈ 106 m Als D = 50 m , dan H ≈ 93 mAls D = 60 m , dan H ≈ 57 m Als D = 65 m , dan H ≈ 41 m Als D = 70 m , dan H ≈ 26 mHet laatste geval is in de praktijk onmogelijk: de hoogte mag niet kleiner zijn dan de helft vande rotordiameter.28
Page 2: Mathematiseren en oplossen vanprobl
Page 5 and 6: Het aanleren van zinvolle technieke
Page 7 and 8: Deze stappenmethode kan een goed hu
Page 9 and 10: Hopelijk bezorgt dit cahier aan hee
Page 11 and 12: OplossingStap 1: explorerenWe maken
Page 13 and 14: Situatie 2Een boer heeft een rechth
Page 15 and 16: D = ( −20)2− 4.( −4).200000=
Page 17 and 18: Stap 2: mathematiserenDe oorspronke
Page 19 and 20: Stap 2: mathematiserenDe oorspronke
Page 21 and 22: 2 Met de fiets naar schoolWe behand
Page 23 and 24: 4) Johan rijdt 8 km in 25 minuten.8
Page 25 and 26: Stap 3: berekenen2ss s+16 24=2s3s2s
Page 27 and 28: Situatie 4Johan fietst ’s morgens
Page 29: 3 WindenergieDe laatste jaren wordt
Page 33 and 34: Stap 4: controlerenDe oorspronkelij
Page 35 and 36: Telkens we nu waarden toekennen aan
Page 37 and 38: Stap 2: mathematiseren1) De groeifa
Page 39 and 40: Situatie 2De patiënt wordt vier we
Page 41 and 42: Om nu te achterhalen vanaf wanneer
Page 43 and 44: Eerste mogelijkheid:De eindwaardeA
Page 45 and 46: Tweede mogelijkheid−4( 1−1,03)
Page 47 and 48: 1200002) De maandelijkse kapitaalsa
Page 49 and 50: • Misschien hebben sommige leerli
Page 51 and 52: OplossingStap 1: explorerenDe laats
Page 53 and 54: Merk op:Als deze opdracht gegeven w
Page 55 and 56: Als 20 % van de gegevens kleiner is
Page 58: In de leerplannen voor de derde gra

Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - TÂ³ - Vlaanderen

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?