Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - TÂ³ - Vlaanderen

More documents

Recommendations

Info

$Cahier 17: Onderzoekscompetenties: fractalen met de TI-84 Plus.$

Situatie 3Een boer heeft een rechthoekig stuk land. Aan de noordkant grenst het landaan een landweg. De gemeente wil die weg verbreden en daardoor wordt eraan de noordkant een strook van 4 meter van het land afgehaald. Tercompensatie krijgt de boer aan de oostkant een strook van 5 meter erbij.Doet de boer hiermee een goede zaak?Merk op:Aangezien er in deze situatie geen lengte, breedte of oppervlakte gegeven zijn, kan hetmisschien noodzakelijk zijn dat de leerkracht deze situatie ‘samen met de leerlingen’exploreert.OplossingStap 1: explorerenUit de vorige oplossingen weten we dat het feit of de boer al of niet een goede zaak doet,afhangt van hoe lang het stuk land aan de noord- en aan de oostkant is.Hier kennen we de zijden niet, dus geven we hun lengten een willekeurige naam: a aan denoordkant en b aan de oostkant bijvoorbeeld.Als eenheid gebruiken we natuurlijk ‘meter’.4 mb5 ma13
Stap 2: mathematiserenDe oorspronkelijke oppervlakte (in m²) is: ab.Als we a vermeerderen met 5 en b verminderen met 4, dan is de nieuwe oppervlakte:( a + 5).( b − 4) .De boer zal geen schade lijden van zodra ( a + 5).( b − 4)≥ ab .Stap 3: berekenen( a + 5).( b − 4)≥ ab ⇔ ab − 4 a + 5b− 20 ≥ ab⇔ − 4a+ 5b− 20 ≥ 0⇔ 5 b ≥ 4a+ 20⇔4 a + 20b ≥54 ⇔ b ≥ a + 45Stap 4: controleren• Stellen we bijvoorbeeld de noordkant gelijk aan 150 meter en de oostkant gelijk aan4.150m + 4m= 124m, dan is de oppervlakte: 150 m x 124 m = 18600 m².5Halen we aan de noordkant een strook van 4 m af en voegen we aan de oostkant eenstrook van 5 m bij, dan is de nieuwe oppervlakte: 155 m x 120 m = 18600 m², wat dusovereenkomt met de oorspronkelijk oppervlakte.• Nemen we nu een oostkant die langer is dan 124 m, bijvoorbeeld 130 m. Dan is deoorspronkelijke oppervlakte: 150 m x 130 m = 19500 m². De nieuwe oppervlakte is dan:155 m x 126 m = 19530 m² en deze is inderdaad groter dan 19500 m².• Nemen we een oostkant die korter is dan 124 m, bijvoorbeeld 120 m. Dan is deoorspronkelijke oppervlakte: 150 m x 120 m = 18000 m². De nieuwe oppervlakte is dan:155 m x 116 m = 17980 m² en deze is inderdaad kleiner dan 18000 m².Conclusie:Als de oostkant minstens 4 meter langer is dan 54 van de noordkant, lijdt de boer geenschade.14
Page 2: Mathematiseren en oplossen vanprobl
Page 5 and 6: Het aanleren van zinvolle technieke
Page 7 and 8: Deze stappenmethode kan een goed hu
Page 9 and 10: Hopelijk bezorgt dit cahier aan hee
Page 11 and 12: OplossingStap 1: explorerenWe maken
Page 13 and 14: Situatie 2Een boer heeft een rechth
Page 15: D = ( −20)2− 4.( −4).200000=
Page 19 and 20: Stap 2: mathematiserenDe oorspronke
Page 21 and 22: 2 Met de fiets naar schoolWe behand
Page 23 and 24: 4) Johan rijdt 8 km in 25 minuten.8
Page 25 and 26: Stap 3: berekenen2ss s+16 24=2s3s2s
Page 27 and 28: Situatie 4Johan fietst ’s morgens
Page 29 and 30: 3 WindenergieDe laatste jaren wordt
Page 31 and 32: Stap 3: berekenenH −363 230,0001.
Page 33 and 34: Stap 4: controlerenDe oorspronkelij
Page 35 and 36: Telkens we nu waarden toekennen aan
Page 37 and 38: Stap 2: mathematiseren1) De groeifa
Page 39 and 40: Situatie 2De patiënt wordt vier we
Page 41 and 42: Om nu te achterhalen vanaf wanneer
Page 43 and 44: Eerste mogelijkheid:De eindwaardeA
Page 45 and 46: Tweede mogelijkheid−4( 1−1,03)
Page 47 and 48: 1200002) De maandelijkse kapitaalsa
Page 49 and 50: • Misschien hebben sommige leerli
Page 51 and 52: OplossingStap 1: explorerenDe laats
Page 53 and 54: Merk op:Als deze opdracht gegeven w
Page 55 and 56: Als 20 % van de gegevens kleiner is
Page 58: In de leerplannen voor de derde gra

Mathematiseren en oplossen van problemen voor ... - TÂ³ - Vlaanderen

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?