in dit nummer: de weeksluiting - Nederlandse Jenaplanvereniging

van het denken weer de plaats die haartoekwam.Er waar weer plaats voor verwonderingwas.Wie aan vragen recht wil doen is zuinigmet antwoorden.‘Vandaag gaan we klokkijken’ zegt decollega van de middenbouw.‘Waarom?’ vraag ik.‘Ik wil dat ze kunnen klokkijken.’‘Moet dat nu meteen of kan het nog eenpaar weekjes wachten?’‘Waarom vraag je dat?’‘Omdat kijken naar de klok veel interessanteris dan klokkijken.’‘Leg dat eens uit.’‘Goed. Mag ik dan jouw groep evenlenen?’Les 1:‘Beste mensen, kijk eens goed: hierhangt een klok.Wàt? Hij hangt op de kop? Hoe weet jedat? O, de 12 moet bovenaan. Van wiemoet dat? Oké, als jij het zegt. Er zit een12 op de klok en die moet bovenaan vanNynke. Wat zie je allemaal nog meeraan deze klok?’Op het bord verschijnt een lijst:cijfersstreepjes (minuten)urenwijzerWe mogen alleen dingen noemen die wezien. Dus geen ‘radertjes’ of ‘stroom’.Kinderen zien meer dan je denkt:bewegingeen vliegepoepjedat het glimttijdJaap zegt dat volgens hem tijd en bewegingeen beetje hetzelfde zijn. Daaropbarst een discussie los. Over het (verbazingwekkende)wezen van de tijd.Les 2:‘Kijk, hier hebben we de rij woordenvan de vorige keer. Er zit nogal wat aanzo’n klok. Is dat nou allemaal wel nodig.Wat zouden we bijvoorbeeld best kunnenmissen?’‘De secondenwijzer kan wel weg.’‘Gelukkig,’ zegt Geert, ‘want ik moet ertelkens naar kijken als ik denk dat-iebovenaan is.’ Kan ik me goed voorstellen,want ik heb hetzelfde in de buurtvan een stationsklok.Onze klok wordt langzaam uitgekleed.Bij de minutenwijzer is er een aarzelendprotest: Hoe weet je nou of het bijnapauze is? Eén minuut voor tien. Theunisheeft daar al eens over nagedacht. Hijrekent rigoureus af met de minutenwijzer,die volgens hem ‘nergens op slaat’:Er is niet één klok op de hele wereld diede tijd precies aangeeft. Er mankeertaltijd wel iets aan. Afvoeren dus.Slechts de kleine wijzer blijft over.Sabine komt twee dagen later naar metoe:’Ik heb er nog eens over nagedacht,maar als er maar één wijzer is, hoe weetje dan dat het de kleine is?’En Jasper zegt: ‘Ik heb helemaal geenklok nodig, ik heb een horloge met cijfers.’Les 3, enz.:Over (bijna) elk onderdeel van de klokzijn (wiskundige) activiteiten te ontwerpen.Enkele ervan zijn hierna onderIDEEËN uitgewerkt. Zo zijn we beziggeweest met:de cirkel (zie: de slaapvogels, idee 1)romeinse en arabische cijfers(zie idee 4)digitale cijfershet getal 60wat is een minuut(de waterklok, idee 2)We hebben een zeer interessante tijdbeleefd met onze klok en en passant ooknog even klokkijken geleerd.Waarom deze omweg? Is dit nou eenvoorbeeld uit de effectieve school? Hetis goed om, mogelijk aan de hand van ditvoorbeeld, eens in het team een gesprekte hebben over de functie van vragen enantwoorden. Of een snel antwoord welzo goed is.GEDACHTEN1.Kijken is een specifieke vorm vanzien. Als je aan het klokkijken bentzie je heel beperkt. Alle niet-relevantezaken laat je buiten beschouwing. Infeite zie je de klok niet eens; je zietenkel hoe laat het is.2.Wanneer we het leerproces onder hetregime van het (van tevoren gedefinieerde)product brengen is onze enigehoop dat de leerweg via een uitgekiendemethode efficiënt is. In principeis onderweg-zijn tijdverlies.We zouden er daarentegen ook van uitkunnen gaan dat zolang het proces opspanning kan worden gehouden hetleren voortgang vindt en de productenals rijpe appelen van de boom in onzeschoot vallen.3.In een warenhuis in Berlijn staat eenreusachtige waterklok. Ik heb gefascineerdstaan kijken hoe de verschillendewaterstromen door de glazen spiralengingen, bollen opvulden, langsbuiswanden neersijpelden en weeropgevangen werden in reservoirs. Ikkwam die dag overal te laat omdat ikmaar naar de klok bleef kijken.IDEEËNIn deze rubriek worden een aantal ontwerpenverder uitgewerkt. Ze zijn stukvoor stuk in de praktijk ontstaan endaaraan getoetst.De slaapvogelsHet grondidee is iets interessants tedoen met de wijzerplaat van de klok alsstartgegeven (figuur 1).In principe is de klok (elke klok) eengetallenlijn. Daar zijn verschillendevormen van. In figuur 2 zijn er een aantalgetekend. Het is zeer boeiend daarover(als het kan: samen) na te denkenen daarmee te experimenteren. Je kuntdaarin behoorlijk ver gaan. Denk maaraan de rekenlineaal.De klok is een vorm van oneindigegetallenlijn. Daarin schuilt haar beperkingen haar kracht. In mijn zijdelingseuitwijding over de tafel van drie (zie blz.7) komen we de getallencirkel voor heteerst tegen. Hier heeft zij de basis 10,d.w.z. er zijn 10 punten op de cirkel, terwijl10 weer gelijk is aan 0. Deze getallencirkel-basis-10past uiteraard uitstekendbij ons 10-tallig stelsel.Wederom is het verrassend en leerzaameens verschillende getallencirkels uit teproberen. Wij keren terug naar de klok:een getallencirkel-basis-12.Dus 12 = 0. En 8 + 5 = 1 !En is 3 x 5 hetzelfde als 5 x 3 ?En dan nu de slaapvogels...... Je ziet zenooit want ze slapen bijna altijd. En alsze wakker worden, dan pikken ze eenvliegje of een worm en meteen gaan zeweer slapen. Nogal saai dus. Ook deregelmaat waarmee ze wakker wordenis slaapverwekkend. Je hebt ze in soor-8MENSEN-KINDEREN/JANUARI 1993