Stromingen-JRG19nr1 - Nederlandse Hydrologische Vereniging

zodat(21)Let op het verschil tussen exp(-) en expm(-), waarin de laatste de matrix-exponentvoorstelt. Wat opvalt is dat waar in de situatie met één laag het doorlaatvermogengeheel uit vergelijking (11) verdwijnt, dat niet gebeurt in de situatie met meerdere lagen.We krijgen daarin de matrix T voor en T- 1 na de expm(-). Als je dat niet door hebt,is het antwoord echt verkeerd.De oplossing van De Glee, dus axiaal-symmetrische stroming, op dezelfde manieruitgewerkt, levert:(22)waarbij de r van direct voor is geplaatst om vervolgens te concluderen dat(23)Aangezienvolgt ook(24)(25)De stroomfunctieDe stroomfunctie in een meerlagensysteem dat van onderen dicht is kan eenvoudigworden berekend door het horizontale specifieke debiet langs een verticaal te integrerenvanaf de gesloten basis, waar we de stroomfunctie gelijk aan nul stellen. Elk punt datwe zo berekenen heeft dan als eigenschap dat de totale afvoer tussen dat punt en destroomlijn langs de basis (met waarde nul) gelijk is aan de stroomfunctiewaarde vandat punt. Contourlijnen van de stroomfunctie zijn stroomlijnen met als betekenis dathun waarde gelijk is aan de totale hoeveelheid afvoer tussen de stroomlijn en de basisvan het model. Het verschil tussen de stroomfunctiewaarde van twee stroomlijnen isnoodzakelijkerwijs gelijk aan de hoeveelheid water die tussen deze twee stroomlijnenstroomt. De stroomfunctie is geldig als de divergentie van het stroomveld nul is. Dus bijafwezigheid van neerslag en verdamping en wanneer geen water wordt geborgen of uitde berging te voorschijn komt (). Dit is in stationaire doorsneden altijdhet geval, en het maakt dus ook niet uit of de dichtheid van het grondwater ruimtelijkvarieert en evenmin of de bodemopbouw heterogeen is. De bijzondere situatieswaarbij de doorsnede sources en sinks, dus puntbronnen bevat, kunnen we in de praktijknegeren. Die leveren alleen een zogenoemde “branch cut” op, een lijn waarlangs destroomfunctie een sprong maakt die precies gelijk is aan de grootte van de onttrekkingSTROMINGEN 19 (2013), NUMMER 1 11