Vakblad Cement - Abt

thema1Constructieonderdelen beoordeeld op hungeschiktheid voor toepassing van staalvezelbetonRekenen aanstaalvezel betonDe algemene regels van de mechanica en constructieleer gelden ook voor staalvezelbeton.Maar staal vezelbeton kan niet in alle toepassinggebieden hetzelfdeworden benaderd. In dit artikel wordt een voorzet gegeven om voor verschillendeconstructieonderdelen de geschikte rekenmethode te bepalen.303 2 0 11Rekenen aan staalvezel beton

thema4 Dwarskrachtcapaciteit nascheuren?5 Ponscapaciteit na scheurenboven een paal?4toond worden dat buigscheuren en/of krimpscheuren boven eenpaal geen invloed behoeven te hebben op de ponscapaciteit vande vloer. In foto 5 staat een krimpscheur over een funderingspaal(rood kader).Vooral dit aspect is een oorzaak van het terughoudend zijn metconstructies die deel uitmaken van de hoofddraagconstructie.Verder wordt aanbevolen de sterkteontwikkeling van het betonaf te stemmen op de dosering van de vezels. Een sterker betonzal immers bij een hogere treksterkte scheuren waardoor meervezels benodigd zijn om aan het minimale wapeningspercentagete voldoen, zodat bros materiaalgedrag wordt voorkomen.Verschillende doorsnedes – verschillende aanpakOm een vezel- of hybride gewapende constructie tot het niveauhoofddraagconstructie te ‘tillen’ is een andere meer gedifferentieerdeaanpak noodzakelijk voor het berekenen. De capaciteiten vooral de veiligheid van het staalvezelbeton hangen sterksamen met de omvang van het aangesproken materiaal. Dathoudt in dat een kleine doorsnede zoals een smalle balk eerderzal bezwijken op een kleine zwakke plek dan dat een grotebrede plaat dat zal doen. Dit omdat de relatieve invloed van hetgevormde vloeischarnier of de vloeilijn veel groter is.ABT pleit dan ook voor een soort toepassingsfactor voor deverschillende soorten constructies. In CUR-Aanbeveling 111 isdit tekstueel in het toepassingsgebied verankerd. Maar deauteur zou dat liever verankerd zien in de materiaalveiligheiden/of de berekening.Daarbij speelt enerzijds de gevolgklasse (CC1, 2 of 3) maaranderzijds de omvang van de aangesproken doorsnede bijbezwijken en ten slotte ook nog de daarmee samenhangendemogelijkheid tot herverdelen van momenten.Niet alleen voor de verschillende constructies, maar ook voortrek en druk moet een separate materiaalfactor worden gehanteerd.Maar deze kan ook in de toepassingsfactor worden geïmplementeerd.Een balk of kolom zal overwegend de kleinste materiaaldoorsnedekennen. Dit houdt in dat hier de grootste toepassingsfactorvoor moet worden gekozen. Daarbij kan eventueel wordenonderzocht of het zinvol zou zijn om de afmeting van de balkof kolom nog in deze factor terug te laten komen.De veiligheidsfilosofie kan daarbij worden gebaseerd op de statistischekansberekening van falen. Hiermee kan aan gelijkwaardigheidmet de veiligheidsfilosofie van de norm worden voldaan.Een plaat echter heeft overwegend veel meer materiaal dataangesproken wordt (afhankelijk ook van de dikte). Vooral bijplaten die puntvormig worden ondersteund of belast, is deherverdeling en het op trekspanning gebracht oppervlak groot.Dit komt door het ontstaan van veel vloeilijnen aan beidezijden van de plaat.Soorten constructies en hun rekenaanpakZonder volledig te willen zijn wordt in deze paragraaf eenaantal toepassingen benoemd. Bij deze toepassingen wordtgemotiveerd of toepassing van staalvezelbeton geschikt is enwordt een rekentechniek aanbevolen wanneer deze met staalvezelbetonwordt berekend.323 2 0 11Rekenen aan staalvezel beton

5FunderingspalenFunderingspalen in de grond worden al met staalvezelbetonuitgevoerd. Daar waar geen grote excentriciteiten te verwachtenzijn (bijvoorbeeld ongesnelde palen waarover een lossevloerplaat wordt gestort) wordt ook vaak gebruikgemaakt vanongewapend beton. Paalbreuk zorgt dan nog wel eens voor risico’sin de uitvoering. Door de toevoeging van staalvezelsworden deze risico’s aanzienlijk kleiner. Ook de trillingenvanuit de hei-energie kunnen beter worden opgevangen metstaalvezelbeton dan met ongewapend beton.Funderingen, zoals balken en poerenBalken zijn in de basis minder geschikt voor enkel staalvezelbeton.Dit vanwege de hoge geconcentreerde momenten. Tenbehoeve van een dwarskrachtversterking en/of een beperkingvan traditionele wapening, kan er wel een combinatie vantraditionele en staalvezelwapening worden toegepast (hybridevariant). De krachtsverdeling kan vaak prima met de traditioneleeenvoudige liggerprogramma’s of raamwerken wordenberekend. De capaciteit wordt in dat geval door middel van eenhybride M-(N)-κ-diagram bepaald (fig. 7).Poeren zijn vanwege hun grote betonvolume zeker geschikt ommet hybride wapening toe te passen. Meestal blijft voor deopname van de trekband aan de onderzijde, vanuit de vakwerkanalogie,nog wel traditionele wapening nodig.Een poerberekening kan traditioneel worden uitgevoerd,alhoewel de gedrongen doorsnede zich ook goed leent voor eenEEM-berekening.ABT is ook reeds bezig met de hybride berekeningen vanmassieve windturbinefundamenten. Deze kunnen wordengezien als een bijzondere poerconstructie.PrefabPrefab is in het algemeen geschikt om in staalvezelbeton uit tevoeren. Normaliter zijn de afmetingen dermate beperkt datopgelegde rek uit krimp of temperatuur meevalt. Ook leent hetgecontroleerde prefabprocedé zich voor een goede controle vande toevoeging van de vezels. Daartoe moeten de fabrieken nogwel de juiste aanpassingen doen aan hun verwerkingsmethode.De berekening is meestal overzichtelijk te maken met een liggerof platenprogramma.PlatenPlaten in de vorm van beganegrondvloeren, bedrijfsvloerenen keldervloeren zijn qua krachtswerking van externe krachten(veelal uit het vlak van de plaat) goed te wapenen metstaalvezels. De grote hoveelheid m 2 bedrijfsvloer die al instaalvezelbeton zijn uitgevoerd en het recente proefcascoEindhoven illustreren dit. Het is echter de (uitdrogings- en/oftemperatuurs-)krimp die de berekening bemoeilijkt. Zekervoor een vloeistofdichte (kelder)vloer heeft een hybridevariant (uiteraard afhankelijk van de afmeting) de voorkeur.Voor niet-vloeistofdichte vloeren op een bedding waar eenscheur van 0,5 tot 2 mm geen probleem vormt, kan een staalvezelvloerworden aangebracht.Raamwerk- en platenprogramma’s kunnen worden toegepast,waarbij voor staalvezelbeton een EEM-berekening met nietlineairmateriaalgedrag de voorkeur heeft. In de laatste berekeningsmethodekan de stijfheidsvermindering van de constructiegoed worden meegenomen, waardoor de scheurwijdte dooropgelegde vervormingen veel beter kan worden berekend engetoetst. In figuur 6 is bijvoorbeeld een keldervloer gevisualiseerdwaarbij de optredende scheuren (in geel) zijn opgenomenen de berekende scheurrekken daarover zijn geplaatst. Bij eenRekenen aan staalvezel beton 3 2 0 11 33

thema6goede inschatting van de stijfheden en belemmeringen zal ereen goede match aanwezig zijn.Platen in de vorm van wanden zijn sterk vergelijkbaar met devorige soort. Een verschil is vaak dat de externe krachten in hetvlak van de plaat werken. Hiervoor is staalvezelbeton primageschikt. Terughoudendheid geldt bij die wanden waar zeergrote krachten op staan en waar door (toevallige) excentriciteitenen/of tweede-orde-effecten grote buigende momenten uithet vlak van de plaat kunnen ontstaan. Bij dikkere wanden(zoals tunnelwanden) is de invloed van vezels juist uitermatepositief in de jonge fase van de hydratatieafkoelingskrimp.Als berekeningsmethode geldt dezelfde aanbeveling als voor devorige categorie platen.OnderwaterbetonOnderwaterbeton is een bijzonder constructieonderdeel. Hetwordt ook al met staalvezelbeton uitgevoerd. CUR-Aanbeveling77 beschrijft de berekeningsmethode. Hierin is menterughoudend met het toelaten van trekspanningen in het(ongewapende) onderwaterbeton. Door gebruik te maken vanstaalvezels kan er een trekspanning worden geactiveerd.Doordat deze constructies over het algemeen zeer dik zijn(gangbaar 0,7 tot 1,5 m), kan het effect van de staalvezels grooten voordelig zijn. Onder andere kan het risico op lekkagessterk worden teruggedrongen. In verband met de krimp en degrote invloed van verschillende stijfheden van de omringendeonderdelen, zoals de (dam)wand, (trek)palen of ankers en deondergrond, adviseert ABT om hier gebruik te maken van eenniet-lineaire berekening. Hierbij wordt de trektak van hetbeton beschreven alsmede de stijfheid van de aansluitendeonderdelen. Wel is de aanbeveling de toelaatbare rek aan tepassen aan de dikte van de vloer. Hierdoor wordt voorkomendat het zogeheten ‘pull-out’ effect optreedt. Pull-out is hetoptreden van scheurvorming groter dan de lengte van de vezel(oftewel het slippen/breken van de vezel). In figuur 8 staat derelatie tussen constructiedikte en risico op pull-out. Bij groteredikte zal dus een kleinere toelaatbare rek gehanteerd moetenworden.De vermindering in de toelaatbare rek geeft veelal geen problementenzij de constructie vol-plastisch wordt berekend. In dezesituatie moet de rotatiecapaciteit worden aangetoond.KolommenKolommen kunnen wel in staalvezel worden uitgevoerd ombijvoorbeeld beugels te verminderen, maar uiteraard zal demomentcapaciteit bepalen of toch een hybride wapening nodig is.(Ultra-)hogesterktebeton(Ultra-)hogesterktebeton kent veel meer autogene krimp dannormaal beton. Vanaf een water-cementfactor kleiner dan 0,45moet hiermee serieus rekening worden gehouden. Staalvezelszijn goed in staat om de ontstane spanningen in deze jonge faseop te nemen en zodoende (micro)scheurvorming te beperken.Berekeningen ten aanzien van deze krimp zijn met EEM-techniekenuit te voeren.In tabel 1 is een overzicht weergegeven van de constructiesoorten de toe te passen berekeningsmethode.343 2 0 11Rekenen aan staalvezel beton

6 Optredende en berekende scheuren7 M-(N)-κ-diagram8 Risico op pull-out afhankelijk van de dikte7252015EEM niet-lineairVooral de eindige-elemententechnieken worden de laatste jarengebruikersvriendelijker. Dit niet in de laatste plaats doordat decomputercapaciteiten het toelaten werkelijke constructieonderdelenmet voldoende kleine elementen te modelleren.Voor staalvezelbeton in platen is in de vorige paragraaf alaangegeven dat de krimp van het beton en andere opgelegdevervormingen in het vlak van de constructie een belangrijkonderdeel van het ontwerpproces zouden moeten zijn. ABThanteert hier inmiddels ook een statistisch materiaalgedragvoor de trektak van het beton. De betondoorsnede gaat nueenmaal niet stuk op de gemiddelde waarde, maar het is juistde 5% ondergrens wat voor een scheurinleider en vervolgensvoor een daadwerkelijke krimpscheur zorgt.Dit is uiteraard te modelleren door de lagere ondergrens alsrekenwaarde te hanteren. Daar kleven echter twee nadelen aan.Ten eerste blijkt dat er dan moeilijk een scheurpatroon enscheurwijdte te voorspellen zijn, omdat alle elementen in eenbepaald trekgebied gelijktijdig gaan rekken (scheuren). Dit kanvoorkomen worden door differentiatie in de eigenschappen aante brengen, zoals dat in werkelijkheid ook aanwezig is. Door hetlokaal concentreren van scheurrekken blijkt ook daadwerkelijkeerder een bezwijkmechanisme gevonden te worden dan bij eengroter verdeeld scheur-rekgebied (ondergrens benadering).Daarnaast zal natuurlijk nooit de werkelijke capaciteit benutworden indien het hele materiaal met een ondergrens wordtgemodelleerd.moment [KNm]8toelaatbare rek [‰]105zonder wapeningmet wapening00 0,00001 0,00002 0,00003 0,00004 0,00005 0,00006 0,00007 0,00008 0,00009 0,000130252015105κ [1/m]fibre pull out60 mm vezel45 mm vezel30 mm vezel15 mm vezelCUR 11100 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100constructiehoogte [mm]Conclusies en aanbevelingenVerschillende rekenmethodes zijn in het verleden reedsbeschreven in een CUR-Aanbeveling en diverse Cementartikelen[2,3]. In dit artikel zijn praktische constructieonderdelenbenoemd en beoordeeld op hun geschiktheid voor toepassingvan staalvezelbeton. Hierbij wordt uitgegaan van een uitvoeringmet staalvezels of een combinatie met traditionele wapening.Verder is een aanbeveling gedaan om de platen die onderandere aan krimp en andere opgelegde vervormingen in hetvlak onderhevig zijn te modelleren met niet-lineaire eindigeelemententechnieken.☒Tabel 1 Overzicht van de constructiesoort en de toe te passen berekeningsmethodestaalvezel hybride berekening 1 ) opgelegde rek(bijv. krimp of temperatuur)funderingspalen + + n.v.t.balken - + 1D, 2Dpoeren +/- ++ 2D, 3D EEM NL n.v.t. (hydratatie soms)prefab ++ + 1D,2D n.v.t.platen: vloeren + ++ 2D, 3D EEM NL japlaten: vloeren (vloeistofdicht) - ++ 3D EEM NL japlaten: wanden +/- ++ 2D, 3D EEM NL jaonderwaterbeton ++ + 3D EEM NL jakolommen - + 1D n.v.t.(U)HSB ++ + EEM NL ja1) 1D = liggerprogramma; 2D =platenprogramma; 3D = volumemodel;EEM-NL = eindige-elementenmethode met niet-lineair beton(trek)gedrag● LiterAtuur1 Cement 2007/3, themanummer Vezelbeton2 Menting, M. & Bos, A. van den, Berekening SVB-casco. Cement 2010/6.3 CUR-Aanbeveling 111, Staalvezelbeton bedrijfsvloeren op palen.OnlineCement 2007/3, de artikelen uitCement 2010/6 en CUR-Aanbeveling111 zijn te raadplegen op www.cementonline.nl.Rekenen aan staalvezel beton 3 2 0 11 35